1[2026四川宜宾调研]下列语句中,从物理学角度来分析,正确的是 ()

A.“人往高处走,水往低处流”,水流动的过程中密度变大
B.“只要功夫深,铁杵磨成针”,此过程中铁棒的质量不变
C.“锲而不舍,金石可镂”,镂刻后“金石”的密度会变小
D.“铁比木头重”,是指铁的密度比木头大

1.D 【解析】
|选项|分析|判断|
| ---- | ---- | ---- |
|A|水流动的过程中,水的位置变化,质量、体积不变,密度不变|错误|
|B|铁棒被磨成针,铁棒的质量减小|错误|
|C|“金石”被镂刻后物质种类不变,密度不变|错误|
|D|生活中的俗语“铁比木头重”是指铁的密度比木头大|正确|

2[中]如图所示,甲、乙两种相同体积的实心小球,放在已调好的天平的左右两盘,天平恰好水平平衡。则甲、乙两种小球的密度之比是
()


A.3:4
B.4:3
C.2:1
D.1:1

2.C 【解析】由题意可知,天平恰好水平平衡,则左右两盘内小球的总质量相同,设甲球的质量为$m_甲$,乙球的质量为$m_乙$,则$2m_甲 + m_乙 = m_甲 + 3m_乙$,整理得 $m_甲 = 2m_乙$,则$m_甲:m_乙=2:1$;因甲、乙是体积相同的实心小球,则$\frac{\rho_甲}{\rho_乙} = \frac{\frac{m_甲}{V}}{\frac{m_乙}{V}} = \frac{m_甲}{m_乙} = \frac{2}{1}$。故选C。

3[2025北京西城区期末,中]如图所示,小明利用自家的电子秤和小量杯研究某止咳糖浆的质量与体积的关系,实验数据记录如表。请你根据表中数据,判断下列说法正确的是 ()



A.50 mL 糖浆的质量为 60 g
B.糖浆的密度为 $1.0\ \mathrm{g/cm}^3$
C.40 g 糖浆的体积为 30 mL
D.小量杯的质量为 6 g

3.A 【解析】根据表中数据可知,$5\ \mathrm{cm}^3$ 的糖浆对应的总质量为8 g,$10\ \mathrm{cm}^3$ 的糖浆对应的总质量为14 g,两次相比增加的质量为6 g,对应增加的体积为$5\ \mathrm{cm}^3$,则糖浆的密度为$\rho=\frac{\Delta m}{\Delta V}=\frac{6\ \mathrm{g}}{5\ \mathrm{cm}^3}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$,$50\ \mathrm{mL}$ 糖浆的质量为$m=\rho V'=1.2\ \mathrm{g/cm}^3×50\ \mathrm{cm}^3=60\ \mathrm{g}$,故A正确,B 错误;40 g 糖浆的体积为 $V''=\frac{m''}{\rho}=\frac{40\ \mathrm{g}}{1.2\ \mathrm{g/cm}^3}\approx33.3\ \mathrm{cm}^3$,故C 错误;$5\ \mathrm{cm}^3$ 的糖浆的质量为$m'''=\rho V'''=1.2\ \mathrm{g/cm}^3×5\ \mathrm{cm}^3=6\ \mathrm{g}$,$5\ \mathrm{cm}^3$ 的糖浆对应的总质量为8 g,故小量杯的质量为$m_杯=8\ \mathrm{g}-6\ \mathrm{g}=2\ \mathrm{g}$,故D错误。故选A。

4[2026新疆期末,中]下雪天的课间,同学们在雪地上用脚踩出祝福彼此的文字。此情此景下,小萱同学忽然想到可以用这种脚踩的方法估测积雪的密度。于是她在平整地面上选取一定厚度的积雪,用脚向下用力踩在雪上,形成一个下凹的脚印,如图所示,经测量积雪的厚度H=9.00 cm,下凹的深度h=7.80 cm,雪被踩实后质量(填“变大”“变小”或“不变”),若ρ冰=0.9×10³ kg/m³,则雪的密度为 g/cm³(被踩实的雪可看作冰)。

4. 不变 0.12 【解析】因为雪被踩实之后,组成雪的物质并没有减少,所以雪被踩实之后质量不变。被踩实的雪可看作冰,设被踩实的雪的底面积为S,因雪被踩实成冰的过程中质量不变,由$\rho=\frac{m}{V}$可得$\rho_冰 S(H-h)=\rho_雪 SH$,解得$\rho_雪=\frac{H-h}{H}\rho_冰=\frac{9.00\ \mathrm{cm}-7.80\ \mathrm{cm}}{9.00\ \mathrm{cm}} × 0.9 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3=0.12×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=0.12\ \mathrm{g/cm}^3$。

5[中]为了测量某种液体的密度，小明用烧杯分别盛了不同质量的液体，测出液体和烧杯的总质量$m$和液体的体积$V$，并根据数据绘制成$m$和$V$的关系图像，如图所示。则装液体的空烧杯的质量为g，该液体的密度为$\mathrm{kg/m}^3$，图中$V_0$的值应为$\mathrm{cm}^3$。

5. 40 0.9×10³ 50 【解析】由图像可知当液体的体积为零时,液体和烧杯的总质量为40 g,即空烧杯的质量$m_杯=40\ \mathrm{g}$;当液体体积$V_1=20\ \mathrm{cm}^3$时,液体和烧杯的总质量为58 g,此时液体的质量为$m_1=58\ \mathrm{g}-40\ \mathrm{g}=18\ \mathrm{g}$,则液体的密度为$\rho=\frac{m_1}{V_1}=\frac{18\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=0. 9\ \mathrm{g/cm}^3= 0. 9 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$;当液体和烧杯的总质量为85 g时,液体的质量为$m_2=85\ \mathrm{g}-40\ \mathrm{g}=45\ \mathrm{g}$,此时液体的体积为$V_0=\frac{m_2}{\rho}=\frac{45\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3}=50\ \mathrm{cm}^3$。

6[2026河北邢台期末,中]建筑工地需要40 m³的沙子,为了估算沙子的密度,用一个空桶装满沙子(沙子上表面与桶的上表面齐平),测得桶中沙子的质量为52 kg,再用这只桶装满一桶水,测得桶中水的质量为20 kg,已知$\rho_{水}=1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$,请回答下列问题。
(1)桶的容积是多少?
(2)沙子的密度是多少?
(3)若用一辆载重为4000 kg的卡车将沙子运送到工地,至少要运多少车?
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6.【解】(1)由$\rho=\frac{m}{V}$可得,桶的容积为 $V=V_水= \frac{m_水}{\rho_水}= \frac{20\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=0.02\ \mathrm{m}^3$。
(2)桶中沙子的体积为$V_{沙子}=V=0.02\ \mathrm{m}^3$,沙子的密度为$\rho_沙=\frac{m_{沙子}}{V_{沙子}}=\frac{52\ \mathrm{kg}}{0.02\ \mathrm{m}^3}=2.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3)建筑工地需要沙子的质量为$m_总=\rho_沙 V_总= 2.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×40\ \mathrm{m}^3=1.04×10^5\ \mathrm{kg}$,若用一辆载重为4 000 kg 的卡车将沙子运送到工地,假设运n车,则$n=\frac{m_总}{m_车}=\frac{1.04×10^5\ \mathrm{kg}}{4 000\ \mathrm{kg}} =26$,即至少要运26车。

7 核心素养科学思维[2025山东日照期末,偏难]一个薄壁瓶子内装满某种液体时(塞好瓶塞),液体的质量为$m$,小明同学想测出这种液体的密度,他用刻度尺测得瓶子的高度为$L$(不计瓶塞的高度),瓶底的面积为$S$,然后倒出部分液体(约小半瓶,如图所示),测出剩余液体液面高度为$L_1$,再将瓶倒置,测出液面高度为$L_2$,则液体的密度为 ()


A.$\dfrac{m}{S(L+L_1-L_2)}$
B.$\dfrac{m}{S(L+L_2)}$
C.$\dfrac{m}{S(L_1+L_2-L)}$
D.$\dfrac{m}{S(L_2-L_1)}$

7.A 【解析】已知瓶子高度为L,瓶底的面积为S,瓶子正立时,瓶中液体的体积$V_液=SL_1$,瓶子倒置时,瓶中空气的体积$V_空=S(L-L_2)$,倒置时液体的体积不变,所以瓶子的容积为$V_容=V_液+V_空=SL_1+S(L-L_2)= S(L+L_1-L_2)$。已知瓶中装满液体时液体的质量为m,瓶中装满液体时,液体的体积等于瓶子的容积,即$V=V_容= S(L+L_1-L_2)$,则液体的密度为$\rho=\frac{m}{V}= \frac{m}{S(L+L_1-L_2)}$,故A正确。