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一、填空题
1. 如图，$AB=BD$，$AC=CD$，$∠ BAC=105°$，$∠ ACB=25°$，则$∠ DBC$的度数为
1. 如图，$AB=BD$，$AC=CD$，$∠ BAC=105°$，$∠ ACB=25°$，则$∠ DBC$的度数为
50°
。答案
1. 50°
2. 如图,在$△ ABC$中,$D$,$E$分别是边$AC$,$BC$上的点,且$AD=DE$,$AB=EB$,$∠ A=70°$,则$∠ CED$的度数为________.
答案
2. 110°
3. 如图，$AB=CD$，$AD=BC$，$∠ 1=40°$，$∠ 2=80°$，则$∠ B$的度数为
60°
。答案
3. 60°
4. 如图,在四边形ABCE中,AB=AC,AD=AE,BD=CE,且B,D,E三点在同一条直线上.若∠1=31°,∠2=66°,则∠3的度数为
35°
.答案
4. 35°
二、解答题
5. 如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.若∠D=45°,求∠EGC的度数.
5. 如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.若∠D=45°,求∠EGC的度数.
答案
5. 因为 $BE=CF$,所以 $BE+EC=CF+EC$,即 $BC=EF$. 在 $△ ABC$ 和 $△ DEF$ 中,因为 $AB=DE,AC=DF$,$BC=EF$, 所以 $△ ABC ≌ △ DEF (\mathrm{SSS})$. 所以 $∠ A =∠ D=45°,∠ B=∠ DEF$. 所以 $AB// DE$. 所以 $∠ EGC=∠ A=45°$
6. 如图,点 E 在 CD 上,BC 与 AE 交于点 F,AB=CB,BE=BD,AE=CD.若∠1=42°,求∠2 的度数. 
（第6题）
（第6题）答案
6. 在 $△ ABE$ 和 $△ CBD$ 中,因为 $AB=CB,AE=CD$,$BE=BD$, 所以 $△ ABE ≌ △ CBD (\mathrm{SSS})$. 所以 $∠ ABE =∠ CBD$. 所以 $∠ ABE - ∠ CBE = ∠ CBD - ∠ CBE$. 所以 $∠ 2=∠ 1=42°$
