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2. 已知$△ ABC≌△ DEF$,点$A,B$的对应点分别是$D,E$,$∠ A=40°$,$∠ E=80°$,则$∠ C=$
60°
.答案
2. 60°
3. 如图，$△ ABC ≌ △ ADE$. 若$∠ EAC = 30°$,则$∠ BAD$ 的度数为
30°
.答案
3. 30°
4. 如图所示的两个三角形全等，已知其中某些边的长度和某些角的度数，则α=
60°
.答案
4. 60°
二、解答题
5. 如图，$△ ABE ≌ △ ACD$.
（1）如果$BE=6$，$DE=2$，求$BC$的长；
（2）如果$∠ BAC=75°$，$∠ BAD=30°$，求$∠ DAE$的度数.
5. 如图，$△ ABE ≌ △ ACD$.
（1）如果$BE=6$，$DE=2$，求$BC$的长；
（2）如果$∠ BAC=75°$，$∠ BAD=30°$，求$∠ DAE$的度数.
答案
5. (1) 因为$△ ABE≌△ ACD$,所以$BE=CD=6$.
因为$DE=2$,所以$CE=CD-DE=4$. 所以$BC=BE+CE=6+4=10$
(2) 因为$△ ABE≌△ ACD$,所以$∠ BAE= ∠ CAD$. 因为$∠ BAC=75°, ∠ BAD=30°$,所以$∠ BAE = ∠ CAD = ∠ BAC - ∠ BAD = 45°$. 所以$∠ DAE=∠ BAE-∠ BAD=15°$
因为$DE=2$,所以$CE=CD-DE=4$. 所以$BC=BE+CE=6+4=10$
(2) 因为$△ ABE≌△ ACD$,所以$∠ BAE= ∠ CAD$. 因为$∠ BAC=75°, ∠ BAD=30°$,所以$∠ BAE = ∠ CAD = ∠ BAC - ∠ BAD = 45°$. 所以$∠ DAE=∠ BAE-∠ BAD=15°$
6. 如图，$△ ABC ≌ △ DEB$，点E在AB边上，DE与AC交于点F.
（1）若$AE=8$，$BC=12$，求线段DE的长；
（2）若$∠ A=37°$，$∠ DBE=52°$，求$∠ EFC$的度数.
（1）若$AE=8$，$BC=12$，求线段DE的长；
（2）若$∠ A=37°$，$∠ DBE=52°$，求$∠ EFC$的度数.
答案
6. (1) 因为$△ ABC≌△ DEB$,所以$AB=DE, BC=EB=12$. 因为$AB=AE+BE=8+12=20$,所以$DE=20$
(2) 因为$△ ABC≌△ DEB$,所以$∠ D=∠ A=37°$. 因为$∠ AFD=∠ A+∠ AEF, ∠ AEF=∠ D+∠ DBE$,所以$∠ AFD=∠ A+∠ D+∠ DBE=37°+37°+52°=126°$. 所以$∠ EFC=126°$
(2) 因为$△ ABC≌△ DEB$,所以$∠ D=∠ A=37°$. 因为$∠ AFD=∠ A+∠ AEF, ∠ AEF=∠ D+∠ DBE$,所以$∠ AFD=∠ A+∠ D+∠ DBE=37°+37°+52°=126°$. 所以$∠ EFC=126°$
