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(1)18 m的$\frac{1}{3}$与(
A.6
B.15
C.30
D.270
C
)m的$\frac{1}{5}$一样长。A.6
B.15
C.30
D.270
答案
(1)C
(2)某工厂男职工人数是女职工人数的60%，男职工人数比女职工人数少(
A.37.5%
B.40%
C.80%
D.62.5%
B
)。A.37.5%
B.40%
C.80%
D.62.5%
答案
(2)B
(3)把$2:3$中比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的$\frac{1}{2}$，那么新的比的比值是(
A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{8}{3}$
C.$\frac{1}{12}$
D.$\frac{4}{3}$
B
)。A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{8}{3}$
C.$\frac{1}{12}$
D.$\frac{4}{3}$
答案
(3)B
(4)小丽每天为妈妈调一杯蜂蜜水。下面几天所调的蜂蜜水中,最甜的是(
A.第一天,用10 g蜂蜜配成100 g蜂蜜水
B.第二天,蜂蜜与水的质量比是1:10
C.第三天,蜂蜜占蜂蜜水的12%
D.第四天,蜂蜜占蜂蜜水的$\dfrac{11}{100}$
C
)。A.第一天,用10 g蜂蜜配成100 g蜂蜜水
B.第二天,蜂蜜与水的质量比是1:10
C.第三天,蜂蜜占蜂蜜水的12%
D.第四天,蜂蜜占蜂蜜水的$\dfrac{11}{100}$
答案
(4)C
(1)$□ ÷ \frac{5}{7} - \frac{7}{5} × \frac{3}{2} = 14$,方框里的数是(
$\frac{23}{2}$
)。答案
(1)$\frac{23}{2}$
提示:先计算乘法$\frac{7}{5}×\frac{3}{2}$,不能约分的情况下,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,结果为$\frac{21}{10}$,再根据等式的性质将得到的积加到等式的右侧,计算$14+\frac{21}{10}=\frac{161}{10}$,最后计算$\frac{161}{10}×\frac{5}{7}=\frac{23}{2}$。
提示:先计算乘法$\frac{7}{5}×\frac{3}{2}$,不能约分的情况下,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,结果为$\frac{21}{10}$,再根据等式的性质将得到的积加到等式的右侧,计算$14+\frac{21}{10}=\frac{161}{10}$,最后计算$\frac{161}{10}×\frac{5}{7}=\frac{23}{2}$。
(2)王师傅用一台机器加工零件,合格率在80%~90%之间。他已经加工了300个零件,最多有(
270
)个零件合格。为了确保有300个合格零件,他至少还要加工(75
)个零件。答案
(2)270 75
提示:已知这些零件的合格率为80%~90%,求最多有多少个零件合格,就用总个数乘90%,即$300×90\%=270$(个)。若要确保有300个合格零件,至少要加工$300÷80\%=375$(个)零件,所以他至少还要加工$375-300=75$(个)零件。
提示:已知这些零件的合格率为80%~90%,求最多有多少个零件合格,就用总个数乘90%,即$300×90\%=270$(个)。若要确保有300个合格零件,至少要加工$300÷80\%=375$(个)零件,所以他至少还要加工$375-300=75$(个)零件。
(3)在一道减法算式中,被减数是120,减数是差的$\frac{2}{3}$,减数是(
48
),差是(72
);在一道除法算式中,被除数、除数和商的和是146,其中除数是被除数的50%。被除数是(96
)。答案
(3)48 72 96
提示:减数与差的和等于被减数,也就是120,转化成和倍问题。除数是被除数的50%,也就是商为2,据此求解。
提示:减数与差的和等于被减数,也就是120,转化成和倍问题。除数是被除数的50%,也就是商为2,据此求解。
(4)某品牌电脑的进价为4000元，商场按原定价的八折出售时，仍获得800元的利润，电脑的原定价是(
6000
)元。答案
(4)6000
提示:打八折是指现价是原价的80%,仍获得800元的利润,说明现价是按照$4000 + 800 = 4800$(元)卖的,把原定价看成单位“1”,打八折后的价格为4800元,所以这台电脑的原定价为$4800÷80\%=6000$(元)。
提示:打八折是指现价是原价的80%,仍获得800元的利润,说明现价是按照$4000 + 800 = 4800$(元)卖的,把原定价看成单位“1”,打八折后的价格为4800元,所以这台电脑的原定价为$4800÷80\%=6000$(元)。
(5)某电影院一张门票原价15元,降价后观众增加一倍,收入增加20%,则门票降价了(
6
)元。答案
(5)6
提示:假设观众为1个人,已知收入增加了20%,则可以算出降价后的收入,又已知观众增加一倍,则现在的观众变为2个人,根据降价后的收入与现在观众的人数,可以求出现在每张票的价格,根据原来每张票的价格为15元,则用原来的价格减去现在的价格即可求出降价的钱,即$15-15×(1+20\%)÷2=6$(元)。
提示:假设观众为1个人,已知收入增加了20%,则可以算出降价后的收入,又已知观众增加一倍,则现在的观众变为2个人,根据降价后的收入与现在观众的人数,可以求出现在每张票的价格,根据原来每张票的价格为15元,则用原来的价格减去现在的价格即可求出降价的钱,即$15-15×(1+20\%)÷2=6$(元)。
7. 一个班共有学生40人进行体育测试,第一次统计时,体育未达标的人数占全班的$\frac{1}{5}$;第二次统计时,又有5人达标,现在的达标率是多少?
答案
$40×(1-\frac{1}{5})+5=37$(人) $37÷40×100\%=92.5\%$
答:现在的达标率是92.5%。
提示:用第一次统计时达标的人数加5即为第二次统计时达标的总人数,为$40×(1-\frac{1}{5})+5=37$(人),用达标的总人数除以全班进行体育测试的人数,再乘100%,就可以求出现在的达标率。
答:现在的达标率是92.5%。
提示:用第一次统计时达标的人数加5即为第二次统计时达标的总人数,为$40×(1-\frac{1}{5})+5=37$(人),用达标的总人数除以全班进行体育测试的人数,再乘100%,就可以求出现在的达标率。
8. 根据中国传统礼仪,给客人倒水时应倒茶杯容量的70%~80%。一个盛有1.4 L水的茶壶,往容量为100 mL的杯子里倒水,最多可以倒多少杯?
答案
$100\ \mathrm{mL}=0.1\ \mathrm{L}$ $1.4÷(0.1×70\%)=20$(杯)
答:最多可以倒20杯。
提示:要使倒的杯数最多,每杯水的量就最少,应按照70%计算。把每杯水的总量看成单位“1”,用乘法求出它的70%,就是每杯水应倒的量,再用一茶壶水的量除以每杯水应倒的量即可求解。
答:最多可以倒20杯。
提示:要使倒的杯数最多,每杯水的量就最少,应按照70%计算。把每杯水的总量看成单位“1”,用乘法求出它的70%,就是每杯水应倒的量,再用一茶壶水的量除以每杯水应倒的量即可求解。
9. 在线段AF中，AB=BC=CD=DE=EF，则下面的四组长度比中，第几组能组成比例？
① $AB:BC$ 和 $AC:DE$ ② $AE:CD$ 和 $BF:BE$
③ $AC:BC$ 和 $EF:DF$ ④ $AD:BC$ 和 $CF:EF$
① $AB:BC$ 和 $AC:DE$ ② $AE:CD$ 和 $BF:BE$
③ $AC:BC$ 和 $EF:DF$ ④ $AD:BC$ 和 $CF:EF$
答案
第④组能组成比例。
提示:不妨假设每小段的长为1,则①$1:1$和$2:1$不能组成比例,②$4:1$和$4:3$不能组成比例,③$2:1$和$1:2$不能组成比例,④$3:1$和$3:1$能组成比例。
提示:不妨假设每小段的长为1,则①$1:1$和$2:1$不能组成比例,②$4:1$和$4:3$不能组成比例,③$2:1$和$1:2$不能组成比例,④$3:1$和$3:1$能组成比例。
