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1. 在平面直角坐标系中,点(3,-2)在()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
D
解析
【分析】
要判断点所在的象限，首先需要牢记平面直角坐标系中四个象限的点的横、纵坐标的正负特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）。接下来只需提取所给点的横、纵坐标的符号，和上述特征对应即可得到答案。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的坐标符号规律为：
1. 第一象限：横坐标为正，纵坐标为正，即（+，+）；
2. 第二象限：横坐标为负，纵坐标为正，即（-，+）；
3. 第三象限：横坐标为负，纵坐标为负，即（-，-）；
4. 第四象限：横坐标为正，纵坐标为负，即（+，-）。
已知点的坐标为(3,-2)，横坐标3＞0（为正），纵坐标-2＜0（为负），符合第四象限的坐标符号特征，因此该点在第四象限。
【答案】D
【知识点】象限内点的坐标特征
【点评】本题是基础类题目，核心考查对各象限内点的坐标符号规律的掌握，熟练记忆规律即可快速得出答案，失分率低。
【难度系数】0.9
要判断点所在的象限，首先需要牢记平面直角坐标系中四个象限的点的横、纵坐标的正负特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）。接下来只需提取所给点的横、纵坐标的符号，和上述特征对应即可得到答案。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的坐标符号规律为：
1. 第一象限：横坐标为正，纵坐标为正，即（+，+）；
2. 第二象限：横坐标为负，纵坐标为正，即（-，+）；
3. 第三象限：横坐标为负，纵坐标为负，即（-，-）；
4. 第四象限：横坐标为正，纵坐标为负，即（+，-）。
已知点的坐标为(3,-2)，横坐标3＞0（为正），纵坐标-2＜0（为负），符合第四象限的坐标符号特征，因此该点在第四象限。
【答案】D
【知识点】象限内点的坐标特征
【点评】本题是基础类题目，核心考查对各象限内点的坐标符号规律的掌握，熟练记忆规律即可快速得出答案，失分率低。
【难度系数】0.9
2. 下列调查中，调查方式最合理的是（）
A.为了解重庆市初中生每天使用手机的时间，选择全面调查
B.为了解一批护眼灯的使用寿命，选择抽样调查
C.为了解乘坐飞机的乘客是否携带管制刀具，选择抽样调查
D.为了解长江水域被污染的情况，选择全面调查
A.为了解重庆市初中生每天使用手机的时间，选择全面调查
B.为了解一批护眼灯的使用寿命，选择抽样调查
C.为了解乘坐飞机的乘客是否携带管制刀具，选择抽样调查
D.为了解长江水域被污染的情况，选择全面调查
答案
B
解析
【分析】
解题时首先要明确全面调查（普查）和抽样调查的适用区别：若调查要求结果精准、调查对象数量较少、调查无破坏性，适合用全面调查；若调查对象数量庞大、调查具有破坏性、调查成本过高难以开展全面调查，适合用抽样调查。接下来逐一对应四个选项的场景，判断调查方式是否匹配即可。
【解析】
我们先明确两种调查方式的特点：
1. 全面调查：对所有调查对象逐一调查，结果准确，但耗费人力、物力、时间多，不适用于有破坏性、调查范围过大的场景。
2. 抽样调查：从调查对象中抽取部分样本进行调查，效率更高，适用于无法或没必要开展全面调查的场景。
逐一分析选项：
A. 重庆市初中生人数多，全面调查耗时耗力，应选择抽样调查，A不合理；
B. 测试护眼灯使用寿命的调查具有破坏性（测试后护眼灯无法正常使用），不能对所有护眼灯进行测试，选择抽样调查合理，B符合要求；
C. 乘坐飞机的安检事关乘客人身安全，必须对每一位乘客都检查，应选择全面调查，C不合理；
D. 长江水域范围极广，无法做到全面检测污染情况，应选择抽样调查，D不合理。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
1. 调查方式选择
2. 全面调查
3. 抽样调查
【点评】
本题是调查方式选择的基础题型，解题核心是结合实际场景判断调查的可行性、必要性，区分两种调查方式的适用范围即可快速作答。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确全面调查（普查）和抽样调查的适用区别：若调查要求结果精准、调查对象数量较少、调查无破坏性，适合用全面调查；若调查对象数量庞大、调查具有破坏性、调查成本过高难以开展全面调查，适合用抽样调查。接下来逐一对应四个选项的场景，判断调查方式是否匹配即可。
【解析】
我们先明确两种调查方式的特点：
1. 全面调查：对所有调查对象逐一调查，结果准确，但耗费人力、物力、时间多，不适用于有破坏性、调查范围过大的场景。
2. 抽样调查：从调查对象中抽取部分样本进行调查，效率更高，适用于无法或没必要开展全面调查的场景。
逐一分析选项：
A. 重庆市初中生人数多，全面调查耗时耗力，应选择抽样调查，A不合理；
B. 测试护眼灯使用寿命的调查具有破坏性（测试后护眼灯无法正常使用），不能对所有护眼灯进行测试，选择抽样调查合理，B符合要求；
C. 乘坐飞机的安检事关乘客人身安全，必须对每一位乘客都检查，应选择全面调查，C不合理；
D. 长江水域范围极广，无法做到全面检测污染情况，应选择抽样调查，D不合理。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
1. 调查方式选择
2. 全面调查
3. 抽样调查
【点评】
本题是调查方式选择的基础题型，解题核心是结合实际场景判断调查的可行性、必要性，区分两种调查方式的适用范围即可快速作答。
【难度系数】
0.8
3. 在平面直角坐标系内有一点P,若点P位于第四象限，并且点P到x轴和y轴的距离分别为3,4,则点P的坐标是()
A.$(-3,4)$
B.$(4,-3)$
C.$(-4,-3)$
D.$(3,-4)$
A.$(-3,4)$
B.$(4,-3)$
C.$(-4,-3)$
D.$(3,-4)$
答案
B
解析
【分析】
解这道题可按照两步思路思考：第一步先明确第四象限内点的坐标符号特征，第二步理清点到x轴、y轴的距离和点的坐标的对应关系。首先回忆象限坐标符号规律：第四象限的点横坐标为正、纵坐标为负；再牢记核心规则：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，先根据距离得到横纵坐标的绝对值，再结合第四象限的符号特征就能确定点P的具体坐标。
【解析】
1. 先根据象限符号特征筛选：第四象限内的点横坐标为正、纵坐标为负，坐标形式为(+, -)，因此符号不符合的A选项$(-3,4)$、C选项$(-4,-3)$可直接排除。
2. 结合距离确定坐标数值：点P到x轴的距离为3，说明纵坐标的绝对值是3；点P到y轴的距离为4，说明横坐标的绝对值是4。
3. 结合符号确定最终坐标：横坐标为正，因此横坐标是4；纵坐标为负，因此纵坐标是-3，即点P的坐标为$(4,-3)$。
综上本题选B选项。
【答案】
B
【知识点】
象限内点的坐标特征；点到坐标轴的距离
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础考题，易错点为混淆点到x轴、y轴距离对应的坐标类型，或者记错各象限的坐标符号，熟练掌握相关基础概念就能快速准确解题。
【难度系数】
0.8
解这道题可按照两步思路思考：第一步先明确第四象限内点的坐标符号特征，第二步理清点到x轴、y轴的距离和点的坐标的对应关系。首先回忆象限坐标符号规律：第四象限的点横坐标为正、纵坐标为负；再牢记核心规则：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，先根据距离得到横纵坐标的绝对值，再结合第四象限的符号特征就能确定点P的具体坐标。
【解析】
1. 先根据象限符号特征筛选：第四象限内的点横坐标为正、纵坐标为负，坐标形式为(+, -)，因此符号不符合的A选项$(-3,4)$、C选项$(-4,-3)$可直接排除。
2. 结合距离确定坐标数值：点P到x轴的距离为3，说明纵坐标的绝对值是3；点P到y轴的距离为4，说明横坐标的绝对值是4。
3. 结合符号确定最终坐标：横坐标为正，因此横坐标是4；纵坐标为负，因此纵坐标是-3，即点P的坐标为$(4,-3)$。
综上本题选B选项。
【答案】
B
【知识点】
象限内点的坐标特征；点到坐标轴的距离
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础考题，易错点为混淆点到x轴、y轴距离对应的坐标类型，或者记错各象限的坐标符号，熟练掌握相关基础概念就能快速准确解题。
【难度系数】
0.8
4. 小明为了解本年级学生在“十一黄金周”假期出游情况,从年级350名学生记录的假期出游时间(单位:h)中随机抽取了60名学生的假期出游时间(单位:h)进行统计,以下说法正确的是()
A.350名学生是总体
B.样本容量是350
C.60名学生的假期出游时间是样本
D.此调查为全面调查
A.350名学生是总体
B.样本容量是350
C.60名学生的假期出游时间是样本
D.此调查为全面调查
答案
C
解析
【分析】
这道题考查统计调查的相关基础概念，解题时需要先明确总体、样本、样本容量、全面调查和抽样调查的定义，再逐一对应选项判断对错：①首先明确考察对象是学生的假期出游时间，不是学生本身；②样本容量是抽取的样本的数量，无单位；③样本是抽取的部分个体的考察对象；④全面调查是调查所有考察对象，抽样调查是只调查部分对象，据此逐一排除错误选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 总体是考察对象的全体，本题考察的是学生的假期出游时间，因此总体是350名学生的假期出游时间，而非350名学生，该选项错误；
B. 样本容量是从总体中抽取的样本的数目，本题抽取了60名学生的出游时间，因此样本容量是60，该选项错误；
C. 样本是从总体中抽取的一部分个体的考察对象，因此60名学生的假期出游时间是样本，该选项正确；
D. 本次调查只抽取了60名学生的情况，没有调查全部350名学生，属于抽样调查，不是全面调查，该选项错误。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
总体与样本，样本容量，调查方式分类
【点评】
本题是统计调查的基础概念题，解题核心是准确区分各个统计相关概念的定义，尤其要注意总体、样本的考察对象是对应的研究数据，而非研究对象本身，掌握概念即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
这道题考查统计调查的相关基础概念，解题时需要先明确总体、样本、样本容量、全面调查和抽样调查的定义，再逐一对应选项判断对错：①首先明确考察对象是学生的假期出游时间，不是学生本身；②样本容量是抽取的样本的数量，无单位；③样本是抽取的部分个体的考察对象；④全面调查是调查所有考察对象，抽样调查是只调查部分对象，据此逐一排除错误选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 总体是考察对象的全体，本题考察的是学生的假期出游时间，因此总体是350名学生的假期出游时间，而非350名学生，该选项错误；
B. 样本容量是从总体中抽取的样本的数目，本题抽取了60名学生的出游时间，因此样本容量是60，该选项错误；
C. 样本是从总体中抽取的一部分个体的考察对象，因此60名学生的假期出游时间是样本，该选项正确；
D. 本次调查只抽取了60名学生的情况，没有调查全部350名学生，属于抽样调查，不是全面调查，该选项错误。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
总体与样本，样本容量，调查方式分类
【点评】
本题是统计调查的基础概念题，解题核心是准确区分各个统计相关概念的定义，尤其要注意总体、样本的考察对象是对应的研究数据，而非研究对象本身，掌握概念即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
5. 如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),把一条长为2024个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是()
A.(-1,0)
B.(1,-2)
C.(1,-1)
D.(-1,-1)
A.(-1,0)
B.(1,-2)
C.(1,-1)
D.(-1,-1)
答案
D
解析
【分析】
解题时首先要计算出四边形ABCD的周长，明确绕四边形一圈的长度，再用细线总长度除以周长得到绕的整圈数和剩余长度，最后沿着A→B→C→D→A的路径走剩余长度，即可得到终点坐标。首先根据点的坐标计算各边长度，横/纵坐标相同的两点距离是纵/横坐标差的绝对值，相加得到周长；再通过除法得到余数，按路径移动即可判断位置。
【解析】
第一步：计算四边形ABCD各边长度
AB边：A(1,1)、B(-1,1)纵坐标相同，长度为$|1-(-1)|=2$
BC边：B(-1,1)、C(-1,-2)横坐标相同，长度为$|1-(-2)|=3$
CD边：C(-1,-2)、D(1,-2)纵坐标相同，长度为$|1-(-1)|=2$
DA边：D(1,-2)、A(1,1)横坐标相同，长度为$|1-(-2)|=3$
第二步：计算周长和剩余长度
四边形周长为$2+3+2+3=10$
$2024÷10=202$（圈）$\dots\dots4$（单位长度），即绕完202圈后还需走4个单位长度。
第三步：确定终点坐标
从A出发走2个单位到达B点，剩余$4-2=2$个单位，沿B→C向下走2个单位：B点坐标为$(-1,1)$，向下走纵坐标减小，最终纵坐标为$1-2=-1$，横坐标不变仍为$-1$，即终点坐标为$(-1,-1)$。
【答案】
D
【知识点】
平面直角坐标系，规律探究，坐标与图形
【点评】
本题属于规律类坐标问题，核心是先找到循环周期，再结合余数判断最终位置，解题时要注意沿坐标轴移动时点的坐标变化规律，向下移动纵坐标减小，向左移动横坐标减小。
【难度系数】
0.7
解题时首先要计算出四边形ABCD的周长，明确绕四边形一圈的长度，再用细线总长度除以周长得到绕的整圈数和剩余长度，最后沿着A→B→C→D→A的路径走剩余长度，即可得到终点坐标。首先根据点的坐标计算各边长度，横/纵坐标相同的两点距离是纵/横坐标差的绝对值，相加得到周长；再通过除法得到余数，按路径移动即可判断位置。
【解析】
第一步：计算四边形ABCD各边长度
AB边：A(1,1)、B(-1,1)纵坐标相同，长度为$|1-(-1)|=2$
BC边：B(-1,1)、C(-1,-2)横坐标相同，长度为$|1-(-2)|=3$
CD边：C(-1,-2)、D(1,-2)纵坐标相同，长度为$|1-(-1)|=2$
DA边：D(1,-2)、A(1,1)横坐标相同，长度为$|1-(-2)|=3$
第二步：计算周长和剩余长度
四边形周长为$2+3+2+3=10$
$2024÷10=202$（圈）$\dots\dots4$（单位长度），即绕完202圈后还需走4个单位长度。
第三步：确定终点坐标
从A出发走2个单位到达B点，剩余$4-2=2$个单位，沿B→C向下走2个单位：B点坐标为$(-1,1)$，向下走纵坐标减小，最终纵坐标为$1-2=-1$，横坐标不变仍为$-1$，即终点坐标为$(-1,-1)$。
【答案】
D
【知识点】
平面直角坐标系，规律探究，坐标与图形
【点评】
本题属于规律类坐标问题，核心是先找到循环周期，再结合余数判断最终位置，解题时要注意沿坐标轴移动时点的坐标变化规律，向下移动纵坐标减小，向左移动横坐标减小。
【难度系数】
0.7
6. 在平面直角坐标系中,若点P(m-2,3)在第一象限,则m的取值范围是;若点P在y轴上,则m的值为.
答案
$m＞2$；$2$
解析
【分析】
解答本题首先要明确平面直角坐标系中两类点的坐标规律：①第一象限内的点横、纵坐标均为正数；②y轴上的点横坐标为0。针对两个问题分别对横坐标列关系式求解即可：第一问中纵坐标3已经满足正数要求，只需让横坐标m-2＞0，解不等式得到m的范围；第二问令横坐标m-2=0，解方程得到m的值。
【解析】
1. 当点P在第一象限时：
第一象限内的点满足横坐标＞0、纵坐标＞0，已知点P纵坐标为3＞0，因此只需横坐标满足：
$m-2＞0$
移项得$m＞2$
2. 当点P在y轴上时：
y轴上所有点的横坐标均为0，因此可得：
$m-2=0$
解得$m=2$
【答案】
$m＞2$；$2$
【知识点】
象限内点的坐标特征；坐标轴上点的坐标特征；解一元一次不等式（方程）
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础考查题，核心是建立点的位置和坐标数值特征的对应关系，牢记不同位置点的横、纵坐标的取值规律就能快速解题。
【难度系数】
0.85
解答本题首先要明确平面直角坐标系中两类点的坐标规律：①第一象限内的点横、纵坐标均为正数；②y轴上的点横坐标为0。针对两个问题分别对横坐标列关系式求解即可：第一问中纵坐标3已经满足正数要求，只需让横坐标m-2＞0，解不等式得到m的范围；第二问令横坐标m-2=0，解方程得到m的值。
【解析】
1. 当点P在第一象限时：
第一象限内的点满足横坐标＞0、纵坐标＞0，已知点P纵坐标为3＞0，因此只需横坐标满足：
$m-2＞0$
移项得$m＞2$
2. 当点P在y轴上时：
y轴上所有点的横坐标均为0，因此可得：
$m-2=0$
解得$m=2$
【答案】
$m＞2$；$2$
【知识点】
象限内点的坐标特征；坐标轴上点的坐标特征；解一元一次不等式（方程）
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础考查题，核心是建立点的位置和坐标数值特征的对应关系，牢记不同位置点的横、纵坐标的取值规律就能快速解题。
【难度系数】
0.85
7. 将点A（-3,-1）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标为.
答案
解：
根据平面直角坐标系中点的平移规律：左右平移改变横坐标，左减右加；上下平移改变纵坐标，上加下减。
点A(-3,-1)向左平移2个单位长度，横坐标为：$-3 - 2 = -5$
再向上平移4个单位长度，纵坐标为：$-1 + 4 = 3$
所以点$A'$的坐标为$\boldsymbol{(-5, 3)}$。
根据平面直角坐标系中点的平移规律：左右平移改变横坐标，左减右加；上下平移改变纵坐标，上加下减。
点A(-3,-1)向左平移2个单位长度，横坐标为：$-3 - 2 = -5$
再向上平移4个单位长度，纵坐标为：$-1 + 4 = 3$
所以点$A'$的坐标为$\boldsymbol{(-5, 3)}$。
解析
【分析】
解题前首先要明确平面直角坐标系中点的平移对应的坐标变化规则：平移分为左右、上下两个方向，分别对应横坐标、纵坐标的变化。解题时先按照向左平移的规则计算平移后的横坐标，再按照向上平移的规则计算平移后的纵坐标，最后把两个坐标值组合就能得到点A'的坐标。
【解析】
根据平面直角坐标系中点的平移规律：左右平移改变横坐标，左减右加；上下平移改变纵坐标，上加下减。
1. 点A(-3,-1)向左平移2个单位长度，横坐标变为：$-3 - 2 = -5$
2. 再向上平移4个单位长度，纵坐标变为：$-1 + 4 = 3$
综上，平移后得到的点$A'$的坐标为$(-5, 3)$。
【答案】
$\boldsymbol{(-5, 3)}$
【知识点】
点的平移坐标变化规律
【点评】
本题是基础类题型，核心考查点平移时的坐标变化规律，牢记“左减右加、上加下减”的口诀就能快速求解，是平面直角坐标系模块的常规基础考点。
【难度系数】
0.9
解题前首先要明确平面直角坐标系中点的平移对应的坐标变化规则：平移分为左右、上下两个方向，分别对应横坐标、纵坐标的变化。解题时先按照向左平移的规则计算平移后的横坐标，再按照向上平移的规则计算平移后的纵坐标，最后把两个坐标值组合就能得到点A'的坐标。
【解析】
根据平面直角坐标系中点的平移规律：左右平移改变横坐标，左减右加；上下平移改变纵坐标，上加下减。
1. 点A(-3,-1)向左平移2个单位长度，横坐标变为：$-3 - 2 = -5$
2. 再向上平移4个单位长度，纵坐标变为：$-1 + 4 = 3$
综上，平移后得到的点$A'$的坐标为$(-5, 3)$。
【答案】
$\boldsymbol{(-5, 3)}$
【知识点】
点的平移坐标变化规律
【点评】
本题是基础类题型，核心考查点平移时的坐标变化规律，牢记“左减右加、上加下减”的口诀就能快速求解，是平面直角坐标系模块的常规基础考点。
【难度系数】
0.9
8. 在一次八年级学生身高抽查中,40个数据分别落在4个小组内,第一、二、四组数据的频数分别为8,14,12,则第三小组数据的频数为.
答案
$\boldsymbol{6}$
解析
【分析】
解题首先要回忆频数的基本性质：所有小组的频数之和等于参与统计的总数据个数。本题已知总数据量和其余三组的频数，要求第三组的频数，只需用总数据数减去另外三个组的频数之和即可，这是本题的核心解题思路。
【解析】
解：根据频数的性质，各小组的频数之和等于抽查的总数据个数。
已知总数据共40个，第一、二、四组的频数分别为8、14、12，因此第三小组的频数为：
$40 - 8 - 14 - 12 = 6$
【答案】
$\boldsymbol{6}$
【知识点】
1. 频数的概念
2. 频数的基本性质
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对频数相关性质的理解和简单运用，计算量小，掌握核心性质即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解题首先要回忆频数的基本性质：所有小组的频数之和等于参与统计的总数据个数。本题已知总数据量和其余三组的频数，要求第三组的频数，只需用总数据数减去另外三个组的频数之和即可，这是本题的核心解题思路。
【解析】
解：根据频数的性质，各小组的频数之和等于抽查的总数据个数。
已知总数据共40个，第一、二、四组的频数分别为8、14、12，因此第三小组的频数为：
$40 - 8 - 14 - 12 = 6$
【答案】
$\boldsymbol{6}$
【知识点】
1. 频数的概念
2. 频数的基本性质
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对频数相关性质的理解和简单运用，计算量小，掌握核心性质即可快速求解。
【难度系数】
0.9
水利部再推40项节水技术
中国是世界上严重缺水的国家之一.中国年水资源总量约为$2.75×10^4$亿立方米,居世界第六位,人均占有水量仅为2400立方米左右,只相当于世界人均的$\frac{1}{4}$,居世界第110位.中国已被联合国列为13个贫水国家之一.
2021年中国水利部公布《国家成熟适用节水技术推广目录(2021年)》,重点推荐40项工业、农业、城镇生活等领域用水计量监测(控)技术,旨在提高用水计量监测能力,促进节水技术推广应用.
50.03 49.98 50.00 49.99 50.02
49.99 50.01 49.97 50.00 50.02
当一个工件的质量$x$(单位:g)满足$49.98＜x≤50.02$时,评定该工件为一等品.根据以上数据,估计这100个工件中一等品的个数是.
中国是世界上严重缺水的国家之一.中国年水资源总量约为$2.75×10^4$亿立方米,居世界第六位,人均占有水量仅为2400立方米左右,只相当于世界人均的$\frac{1}{4}$,居世界第110位.中国已被联合国列为13个贫水国家之一.
2021年中国水利部公布《国家成熟适用节水技术推广目录(2021年)》,重点推荐40项工业、农业、城镇生活等领域用水计量监测(控)技术,旨在提高用水计量监测能力,促进节水技术推广应用.
50.03 49.98 50.00 49.99 50.02
49.99 50.01 49.97 50.00 50.02
当一个工件的质量$x$(单位:g)满足$49.98＜x≤50.02$时,评定该工件为一等品.根据以上数据,估计这100个工件中一等品的个数是.
答案
$\boldsymbol{80}$
解析
【分析】
要估计100个工件中一等品的个数，首先需要统计给出的10个样本工件中符合一等品条件的数量，计算出样本中一等品的频率，再用总体数量乘这个频率，就能得到总体中一等品的估计值。解题时要注意一等品判定条件的边界：x必须大于49.98且小于等于50.02，边界值49.98不符合要求，不要判断错误。
【解析】
首先明确一等品的判定条件：$\boldsymbol{49.98 ＜ x ≤ 50.02}$。
逐个判断给出的10个样本数据是否符合条件：
1. $50.03＞50.02$，不符合；
2. $49.98$不满足大于49.98，不符合；
3. $49.98＜50.00≤50.02$，符合；
4. $49.98＜49.99≤50.02$，符合；
5. $49.98＜50.02≤50.02$，符合；
6. $49.98＜49.99≤50.02$，符合；
7. $49.98＜50.01≤50.02$，符合；
8. $49.97＜49.98$，不符合；
9. $49.98＜50.00≤50.02$，符合；
10. $49.98＜50.02≤50.02$，符合。
统计得10个样本中共有8个一等品，样本中一等品的频率为$\frac{8}{10}=0.8$。
因此100个工件中一等品的估计个数为$100×0.8=80$。
【答案】
$\boldsymbol{80}$
【知识点】
用样本估计总体；频数与频率
【点评】
本题结合生活实际考查统计的基础应用，解题核心是准确统计样本中符合要求的个体数量，通过样本频率推算总体的对应数量，解题时需注意判定条件的边界取值，避免误判导致统计错误。
【难度系数】
0.8
要估计100个工件中一等品的个数，首先需要统计给出的10个样本工件中符合一等品条件的数量，计算出样本中一等品的频率，再用总体数量乘这个频率，就能得到总体中一等品的估计值。解题时要注意一等品判定条件的边界：x必须大于49.98且小于等于50.02，边界值49.98不符合要求，不要判断错误。
【解析】
首先明确一等品的判定条件：$\boldsymbol{49.98 ＜ x ≤ 50.02}$。
逐个判断给出的10个样本数据是否符合条件：
1. $50.03＞50.02$，不符合；
2. $49.98$不满足大于49.98，不符合；
3. $49.98＜50.00≤50.02$，符合；
4. $49.98＜49.99≤50.02$，符合；
5. $49.98＜50.02≤50.02$，符合；
6. $49.98＜49.99≤50.02$，符合；
7. $49.98＜50.01≤50.02$，符合；
8. $49.97＜49.98$，不符合；
9. $49.98＜50.00≤50.02$，符合；
10. $49.98＜50.02≤50.02$，符合。
统计得10个样本中共有8个一等品，样本中一等品的频率为$\frac{8}{10}=0.8$。
因此100个工件中一等品的估计个数为$100×0.8=80$。
【答案】
$\boldsymbol{80}$
【知识点】
用样本估计总体；频数与频率
【点评】
本题结合生活实际考查统计的基础应用，解题核心是准确统计样本中符合要求的个体数量，通过样本频率推算总体的对应数量，解题时需注意判定条件的边界取值，避免误判导致统计错误。
【难度系数】
0.8
