22. (12分)(1)如图3-14①,OP是∠MON的平分线,请你在图3-14①中画出一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形；
(2)如图3-14②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线,AD,CE相交于点F,请判断FE与FD之间的数量关系；
(3)如图3-14③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(2)中的其他条件不变,AE=3,CD=2,求AC的长度。

图3-14

22.解:
(1)如图,$△AOB≌△AOC$。(答案不唯一)
(2)FE与FD之间的数量关系为EF = DF。
理由:如图,在AC上截取CG,使CG = CD。
因为CE是∠BCA的平分线,∠ACB = 90°,
所以∠DCF = ∠GCF = 45°。
在△CFG和△CFD中,
$\begin{cases}CG = CD, \\∠GCF = ∠DCF, \\CF = CF,\end{cases}$
所以△CFG≌△CFD(SAS),
所以GF = DF,∠CFG = ∠CFD。
因为在△ABC中,∠ACB = 90°,∠B = 60°,
所以∠BAC = 30°。
因为AD为∠BAC的平分线,
所以∠BAD = ∠CAD = 15°。
因为在△ACF中,∠FAC = 15°,∠ACF = 45°,
所以∠AFC = 180° - 15° - 45° = 120°,
所以∠CFD = 60° = ∠CFG,
所以∠AFG = 60°。
又因为∠AFE = ∠CFD = 60°,
所以∠AFE = ∠AFG。
在△AFE和△AFG中,
$\begin{cases}∠AFE = ∠AFG, \\AF = AF, \\∠EAF = ∠GAF,\end{cases}$
所以△AFE≌△AFG(ASA),
所以EF = GF,
所以EF = DF。
(3)如图,在AC上截取AG,使AG = AE。
在△EAF和△GAF中,
$\begin{cases}AE = AG, \\∠EAF = ∠GAF, \\AF = AF,\end{cases}$
所以△EAF≌△GAF(SAS),
所以∠EFA = ∠GFA。
又由题可知,$∠FAC = \frac{1}{2}∠BAC$,$∠FCA = \frac{1}{2}∠ACB$,
所以$∠FAC + ∠FCA = \frac{1}{2}(∠BAC + ∠ACB) = \frac{1}{2}(180° - ∠B) = 60°$,
所以∠AFC = 180° - (∠FAC + ∠FCA) = 120°,
所以∠EFA = ∠GFA = 180° - 120° = 60° = ∠DFC,
所以∠CFG = ∠CFD = 60°。
在△FDC和△FGC中,
$\begin{cases}∠CFD = ∠CFG, \\FC = FC, \\∠FCD = ∠FCG,\end{cases}$
所以△FDC≌△FGC(ASA),
所以CD = CG,
所以AC = AG + CG = AE + CD = 3 + 2 = 5。