1. 若要使$\sqrt{a-2}$有意义,则字母$a$的值可以是 （）

A.3
B.1
C.0
D.$-2$

1.A

【分析】
要使二次根式有意义，需满足被开方数为非负数，据此列出关于$a$的不等式，解不等式得到$a$的取值范围，再逐一判断选项中的数是否符合该范围即可。
【解析】
根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，可得$a - 2 ≥ 0$，解得$a ≥ 2$。
对各选项分析：
选项A：$a=3$，$3≥2$，符合条件；
选项B：$a=1$，$1＜2$，不符合条件；
选项C：$a=0$，$0＜2$，不符合条件；
选项D：$a=-2$，$-2＜2$，不符合条件。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
二次根式有意义的条件
【点评】
本题是基础题，核心考查二次根式有意义的条件，只要牢记被开方数非负的规则，即可快速解题。
【难度系数】
0.8

2.我国新能源汽车产业发展迅猛,取得了举世瞩目的成就,下列新能源汽车标志既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ()

A.蔚来
B.小米
C.小鹏
D.智己

2.C

【分析】
要解决本题，需先明确轴对称图形和中心对称图形的定义：轴对称图形是沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合；中心对称图形是绕图形中心旋转180°后，能与原图形完全重合。接下来逐一分析各选项的标志是否同时满足这两个条件。
【解析】
1. 选项A（蔚来）的标志：沿竖直线对折，左右部分无法完全重合，不是轴对称图形；绕中心旋转180°后，图形与原图形不重合，也不是中心对称图形，不符合要求。
2. 选项B（小米）的标志：沿竖直线对折，“mi”部分无法完全重合，不是轴对称图形；绕中心旋转180°后，“mi”反向，与原图形不重合，不是中心对称图形，不符合要求。
3. 选项C（小鹏）的标志：沿中间竖直线对折，左右两侧完全重合，是轴对称图形；绕中心旋转180°后，图形与原图形完全重合，是中心对称图形，符合要求。
4. 选项D（智己）的标志：沿任何直线对折，两侧都无法完全重合，不是轴对称图形；绕中心旋转180°后，图形的点和线条位置变化，与原图形不重合，不是中心对称图形，不符合要求。
综上，只有选项C的标志既是轴对称图形，又是中心对称图形。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形、中心对称图形
【点评】
本题考查轴对称图形与中心对称图形的概念，需准确掌握两个定义，逐一判断图形特征，属于基础题，难度较低。
【难度系数】
0.3

3. 已知$n$边形的内角和为$900°$,则$n$的值是 （）

A.6
B.7
C.8
D.9

3.B

【分析】
本题考查多边形内角和的应用，解题思路是利用n边形内角和公式，将已知的内角和代入公式建立方程，求解方程得到n的值，再对应选项选出正确答案。
【解析】
n边形的内角和公式为：$(n-2)×180°$。
已知该n边形内角和为$900°$，代入公式得：
$(n-2)×180°=900°$
解方程：
$n-2=900°÷180°=5$
$n=5+2=7$
对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
多边形内角和公式
【点评】
本题是多边形内角和的基础应用题，直接运用公式即可快速求解，难度较低，适合巩固多边形内角和的基础知识点。
【难度系数】
0.9

4. 用反证法证明命题“若$a^2≥0$，则$a≥0$”时，则应先假设 （）

A.$a＜0$
B.$a≤0$
C.$a=0$
D.$a≠0$

4.A

【分析】
本题考查反证法的基本步骤，解题思路是：反证法的核心是先假设命题的结论不成立，即找出原命题结论的反面，再据此推导矛盾。原命题的结论是“$a≥0$”，只需确定该结论的否定形式即可。
【解析】
用反证法证明命题时，第一步需假设命题的结论不成立。原命题“若$a^2≥0$，则$a≥0$”的结论是$a≥0$，其反面为$a＜0$，因此应先假设$a＜0$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
反证法、命题的否定
【点评】
本题属于反证法的基础概念题，重点考查反证法的第一步操作——假设结论不成立，只要掌握反证法的基本逻辑即可快速解题，难度较低。
【难度系数】
0.8

5.已知关于$x$的一元二次方程$x^2 + ax + 2 = 0$的一个根是$x = -2$，则$a =$（）

A.$-1$
B.$1$
C.$2$
D.$3$

5.D

【分析】要解决该问题，需利用一元二次方程根的定义：若一个数是方程的根，将其代入方程后等式成立。因此把已知根$x=-2$代入方程，得到关于$a$的一元一次方程，解此方程即可求出$a$的值，再对应选项选出答案。
【解析】将$x=-2$代入方程$x^2 + ax + 2 = 0$，得：
$(-2)^2 + a×(-2) + 2 = 0$
计算得：$4 - 2a + 2 = 0$
合并同类项：$6 - 2a = 0$
移项得：$2a = 6$
解得：$a = 3$，对应选项D。
【答案】D
【知识点】一元二次方程的根，解一元一次方程
【点评】本题是一元二次方程根的定义的基础应用，难度较低，只要掌握“方程的根满足方程”这一核心知识点，通过代入计算即可快速得出结果，适合基础薄弱的学生巩固知识点。
【难度系数】0.9

6.已知在$□ ABCD$中,对角线$AC,BD$交于点$O$,添加下列条件后,不一定能使其成为菱形的是 （）

A.$AD=AB$
B.$∠ ADB=∠ CDB$
C.$OA=OB$
D.$AC⊥ BD$

6.C

【分析】要解决这道题，需结合平行四边形的性质，回忆菱形的判定定理，逐个分析选项：菱形的判定定理包括：①一组邻边相等的平行四边形是菱形；②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；③对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。我们根据这些定理判断每个选项是否能使平行四边形ABCD成为菱形，找出不一定成立的选项。
【解析】已知四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质：对角线互相平分（OA=OC，OB=OD），对边平行。
选项A：AD=AB，平行四边形中一组邻边相等，根据“一组邻边相等的平行四边形是菱形”，可判定ABCD是菱形，不符合题意；
选项B：因为AB//CD，所以∠CDB=∠ABD，又已知∠ADB=∠CDB，故∠ADB=∠ABD，可得AB=AD，平行四边形一组邻边相等，判定为菱形，不符合题意；
选项C：平行四边形中OA=OC，OB=OD，若OA=OB，则AC=2OA，BD=2OB，因此AC=BD，对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形，符合题意；
选项D：平行四边形对角线互相垂直，根据“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”，可判定为菱形，不符合题意。
综上，答案为C。
【答案】C
【知识点】平行四边形的性质、菱形的判定
【点评】本题考查平行四边形与菱形的判定，属于基础题型，需熟练掌握菱形的判定定理，逐一分析选项即可得出结论，难度不大。
【难度系数】0.6

7. 某班10名同学的英语测验成绩(单位:分)整理后绘制成箱线图，已知该箱线图的$m_{25}=70$分，$m_{50}=80$分，$m_{75}=85$分。下列说法正确的是 （）

A.这10名同学中，有75%的人成绩低于80分
B.中位数80分表示这10名同学的平均成绩是80分
C.箱体的高度为15
D.箱线图的“须部”只会显示成绩的最高分

7.C

【分析】
要解决这道题，需先明确箱线图中各统计量的含义：箱线图的箱体由四分位数构成，其中$m_{25}$是下四分位数（第25百分位数，即25%的数据小于它），$m_{50}$是中位数（第50百分位数，50%的数据小于它），$m_{75}$是上四分位数（第75百分位数，75%的数据小于它）；箱体高度为上四分位数与下四分位数的差；箱线图的“须”是从最小值到下四分位数、上四分位数到最大值的线段。接下来逐一分析选项：
选项A：75%的人低于80分？$m_{50}=80$是第50百分位数，仅表示50%的数据小于80，75%的数据应小于$m_{75}=85$，故A错误；
选项B：中位数是中间位置的数值，平均成绩是所有成绩的算术平均值，二者意义不同，故B错误；
选项C：箱体高度为上四分位数减下四分位数，即$m_{75}-m_{25}=85-70=15$，故C正确；
选项D：箱线图的“须部”包含最小值到下四分位数、上四分位数到最大值，会显示成绩的最小值和最大值，并非仅最高分，故D错误。
【解析】
根据箱线图的定义，各统计量含义如下：$m_{25}=70$（下四分位数，25%的数据小于70），$m_{50}=80$（中位数，50%的数据小于80），$m_{75}=85$（上四分位数，75%的数据小于85）。
A选项：75%的数据小于85，而非80，A错误；
B选项：中位数是中间位置的代表值，平均成绩是算术平均数，二者不等同，B错误；
C选项：箱体高度为上四分位数与下四分位数的差，计算得$85-70=15$，C正确；
D选项：箱线图的“须部”包含最小值和最大值，并非仅显示最高分，D错误。
【答案】
C
【知识点】
箱线图、四分位数、中位数
【点评】
本题考查箱线图的基本概念，核心是理解四分位数、中位数的意义，箱体高度的计算方法，以及箱线图“须部”的构成，属于基础概念题，只要准确掌握相关定义即可正确作答。
【难度系数】
0.6