下列各数中，不是有理数的是（）

A.$2.020\ 020\ 002···$
B.$-1.23$
C.$2.25$
D.$-3\dfrac{222}{7}$

A

有理数是整数与分数的统称，有限小数、无限循环小数都属于有理数，无限不循环小数是无理数，不属于有理数。
B选项-1.23是有限小数，属于有理数；
C选项2.25是有限小数，属于有理数；
D选项$-3\frac{22}{7}$是分数，属于有理数；
A选项2.020020002…是无限不循环小数，是无理数，不是有理数。

下列说法正确的是（）
A. 一个有理数不是正数就是负数
B. 一个有理数不是整数就是分数
C. 正整数和负整数统称整数
D. 有理数就是自然数和负数
【解析】A. 因为有理数包括正有理数、负有理数和0，但0既不是正数也不是负数，所以选项A错误；B. 因为有理数包括整数和分数，所以一个有理数不是整数就是分数，故选项B正确；C. 因为整数包括正整数、0和负整数，所以正整数和负整数不能统称整数，缺少0，故选项C错误；D. 因为有理数包括整数和分数，而自然数通常指正整数和0，但有理数还包括正分数等，所以选项D不能覆盖所有有理数，故错误.故选B.
【答案】B

解：
A. 有理数包括正有理数、0、负有理数，0既不是正数也不是负数，故该说法错误；
B. 整数和分数统称有理数，因此一个有理数不是整数就是分数，故该说法正确；
C. 整数包括正整数、0、负整数，“正整数和负整数统称整数”的表述遗漏了0，故该说法错误；
D. 有理数包含整数和分数，除自然数、负数外还包含正分数等数，该表述不能覆盖所有有理数，故该说法错误。
综上，答案选B。