4. 分类讨论思想 如图，$CA ⊥ AB$，垂足为A，射线$BM ⊥ AB$，垂足为B，$AB = 12\ \mathrm{cm}$，$AC = 6\ \mathrm{cm}$。动点E从点A出发以$3\ \mathrm{cm/s}$的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着点E运动而运动，始终保持$ED = CB$。若点E的运动时间为$t\ \mathrm{s}(t ＞ 0)$，则当$t$为多少时，$△ DEB$与$△ BCA$全等？

4. ①当点 $E$ 在线段 $AB$ 上,且 $AC=BE$ 时,$△ ACB≌△ BED,$
$\because AC=6\ \mathrm{cm},\therefore BE=6\ \mathrm{cm},\therefore AE=12-6=6(\mathrm{cm}),$
$\therefore$ 点 $E$ 的运动时间为 $6÷3=2(\mathrm{s});$
②当 $E$ 在射线 $BN$ 上,$AC=BE$ 时,$\because AC=BE=6\ \mathrm{cm},$
$\therefore AE=12+6=18(\mathrm{cm}),$
$\therefore$ 点 $E$ 的运动时间为 $18÷3=6(\mathrm{s});$
③当 $E$ 在线段 $AB$ 上,$AB=EB$ 时,$△ ACB≌△ BDE$,这时 $E$ 在 $A$ 点未动,因此时间为 $0\ \mathrm{s}$(舍去此情况);
④当 $E$ 在射线 $BN$ 上,$AB=EB$ 时,$△ ACB≌△ BDE,$
$AE=12+12=24(\mathrm{cm}),$
$\therefore$ 点 $E$ 的运动时间为 $24÷3=8(\mathrm{s}).$
综上,$t$ 的值为 $2$ 或 $6$ 或 $8.$

5. 一线三等角模型 在$△ ABC$中，$∠ ACB = 90°$，$AC=BC$，直线$MN$经过点$C$，且$AD⊥ MN$于点$D$，$BE⊥ MN$于点$E$。
(1)当直线$MN$绕点$C$旋转到图(1)的位置时，求证：①$△ ADC ≌ △ CEB$；②$DE = AD + BE$。
(2)当直线$MN$绕点$C$旋转到图(2)的位置时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。

5.(1)①$\because ∠ACD+∠BCE=90°,∠DAC+∠ACD=90°,$
$\therefore ∠DAC=∠ECB.$
在$△ ADC$ 和$△ CEB$ 中,$\begin{cases} ∠ADC=∠CEB=90°, \\ ∠DAC=∠ECB, \\ AC=CB, \end{cases}$
$\therefore △ ADC≌△ CEB(\mathrm{AAS}).$
②$\because △ ADC≌△ CEB,\therefore CD=BE,AD=CE.$
$\therefore DE=CE+CD=AD+BE.$
(2)$△ ADC≌△ CEB$ 成立,$DE=AD+BE$ 不成立,此时应有 $DE=AD-BE.$ 理由如下：
$\because ∠ACD+∠BCE=90°,∠DAC+∠ACD=90°,$
$\therefore ∠DAC=∠BCE.$
又 $AC=BC,∠ADC=∠BEC=90°,$
$\therefore △ ADC≌△ CEB(\mathrm{AAS}). \therefore CD=BE,AD=CE.$
$\therefore DE=AD-BE.$