34. 猜猜我是什么图形。
(1)我的内角和是 $180°$，我有两条边相等，我还有一个直角，我是()。
(1分)

34. (1)等腰直角三角形

【分析】
首先，根据内角和为180°，可确定该图形是三角形（三角形内角和为180°，其他多边形内角和均大于180°）；接着，该图形有一个直角，说明是直角三角形；又因为有两条边相等，结合直角三角形的特征，可判断是等腰直角三角形。
【解析】
1. 确定图形类型：多边形中仅三角形的内角和为180°，因此该图形是三角形。
2. 结合边与角的特征：该三角形有一个直角，属于直角三角形；同时有两条边相等，符合等腰直角三角形的定义（既是直角三角形又是等腰三角形），因此该图形是等腰直角三角形。
【答案】
等腰直角三角形
【知识点】
三角形内角和，等腰三角形，直角三角形
【点评】
本题考查三角形的内角和及分类，通过给定的角和边的特征判断图形，属于基础几何题，难度较低，主要检验学生对三角形相关性质的掌握情况。
【难度系数】
0.8

(2)我是有对边平行的四边形，我还有直角、钝角和锐角，我是()。(1分)

34. (2)直角梯形

【分析】要解决这道题，需结合四边形的类型和角的特征分析：首先，“有对边平行的四边形”，可能是平行四边形或梯形；接着，平行四边形（非特殊）只有锐角和钝角，没有直角，特殊平行四边形（长方形、正方形）四个角都是直角，不符合题目中“有直角、钝角和锐角”的描述；而直角梯形有一组对边平行，且包含直角、钝角、锐角，符合题意，由此可判断。
【解析】1. 先确定四边形类型：有对边平行的四边形包括平行四边形和梯形。2. 分析角的特征：平行四边形（非特殊）的角为2个锐角、2个钝角，无直角；特殊平行四边形（长方形、正方形）四个角均为直角，不符合“有直角、钝角和锐角”的条件。3. 直角梯形的特征是：只有一组对边平行，且有2个直角，剩余两个角分别为钝角和锐角，完全符合题目描述，因此该图形是直角梯形。
【答案】直角梯形
【知识点】四边形的分类、直角梯形的特征
【点评】本题考查直角梯形的基本特征，属于基础概念题，需准确掌握不同四边形的边和角的特点即可解答。
【难度系数】0.7

35.一个一位小数,整数部分与小数部分对换,仍是一位小数,但比原小数小2.7,写出符合这样条件的小数至少4个:()。(2分)

35. 9.6 8.5 7.4 6.3(或5.2、4.1、3.0)
解析:由题意可得原数的整数部分和小数部分都是一位数,设整数部分的数字是a,小数部分的数字是b,由题意列竖式得:

从竖式中个位上可知$a＞b$,则在计算十分位上的数时,需向个位借“1”,则$a-b=3$,所以符合$a-b=3$的一位小数有9.6、8.5、7.4、6.3、5.2、4.1、3.0。

【分析】
首先明确题目中的数是一位小数，形式为“整数部分a，小数部分b”，即原数是a.b，对换后是b.a，新数比原数小2.7。通过分析小数减法的竖式计算：十分位上b减a不够减，需向个位借1当10，此时十分位计算为10+b -a=7，可得a -b=3；同时个位上的a被借走1后，剩余的(a-1)减去b等于2，也可推出a -b=3。因此只要满足整数a与小数b的差为3，且a、b为一位数，这样的小数就符合条件，据此找出符合要求的数即可。
【解析】
设原小数的整数部分为a，小数部分为b，则原小数为$a + 0.1b$，对换后的小数为$b + 0.1a$。根据题意列等式：
$(a + 0.1b) - (b + 0.1a) = 2.7$
化简等式左边：
$0.9a - 0.9b = 2.7$
两边同时除以0.9得：
$a - b = 3$
因为a是1~9的整数，b是0~9的整数，所以a = b + 3，依次取b的值，可得到符合条件的小数：当b=6时a=9，得9.6；b=5时a=8，得8.5；b=4时a=7，得7.4；b=3时a=6，得6.3，这些均满足条件。
【答案】
9.6、8.5、7.4、6.3
【知识点】
小数减法、用字母表示数
【点评】
本题通过设未知数建立数量关系，结合小数减法的借位规律推导整数部分与小数部分的关系，进而求解符合条件的小数，关键在于理解竖式计算中借位的意义，难度适中，适合中等水平学生解答。
【难度系数】
0.5

36. 在长方形ABCD的两角各剪去一个三角形(如图)，淘气认为$∠1+∠2=∠3+∠4$，你认为淘气的说法对吗？请说明理由。(3分)

36. 淘气的说法正确。因为剪去的都是长方形的直角，所以$∠1+∠2=360°-90°$,$∠3+∠4=360°-90°$,则$∠1+∠2=∠3+∠4$。

【分析】
要判断淘气的说法是否正确，需结合长方形的内角特征和四边形内角和定理分析。长方形的每个内角都是90°，剪去三角形后，∠1与∠2、∠3与∠4分别属于两个四边形，利用四边形内角和为360°的性质，可分别计算两组角的和，再比较大小。
【解析】
1. 长方形的四个内角均为90°，四边形的内角和为360°。
2. 对于∠1和∠2，它们所在的四边形包含长方形的一个直角（90°），因此：
∠1 + ∠2 = 360° - 90° = 270°。
3. 同理，∠3和∠4所在的四边形也包含长方形的一个直角（90°），所以：
∠3 + ∠4 = 360° - 90° = 270°。
4. 因此∠1 + ∠2 = ∠3 + ∠4，淘气的说法正确。
【答案】
淘气的说法正确，∠1+∠2=∠3+∠4。
【知识点】
四边形内角和、长方形的特征
【点评】
本题结合长方形性质与四边形内角和定理，通过推导角的和来判断结论，属于基础几何应用题，需掌握核心几何定理即可解答。
【难度系数】
0.5

37.工人与老板签订了一份加班协议，每天下班后加1时的班，可得报酬60元，如果当天不加班，无报酬还需扣8元，合同期限为一个月（30天），一个月后，工人得到了1256元加班工资。该工人加了（）天班。（3分）

37. 22

【分析】本题为鸡兔同笼类应用题，采用假设法解题。先假设30天全部加班，计算出理论应得报酬，再对比实际所得报酬的差额，该差额源于将不加班的天数误算为加班天数，每误算1天，报酬差额为60+8=68元，用总差额除以每日差额得到不加班天数，最后用总天数减去不加班天数即可求出加班天数。
【解析】假设30天全部加班，应得报酬：30×60=1800（元）
实际比假设少得报酬：1800-1256=544（元）
每有1天不加班，比1天加班少得的报酬：60+8=68（元）
不加班天数：544÷68=8（天）
加班天数：30-8=22（天）
【答案】22
【知识点】鸡兔同笼问题，整数复合应用题
【点评】本题是鸡兔同笼问题的实际应用，用假设法解题思路清晰，步骤简洁，能有效考察学生对鸡兔同笼问题的掌握及四则运算的应用能力，属于基础应用题。
【难度系数】0.6

38.(1)用画图的形式表示出3和0.3。(2分)
(2)整数与小数有联系也有区别,请你列举具体实例,说一说它们之间的联系与区别。(3分)

38. (1)(画法不唯一)

(2)联系:整数和小数都采用十进制计数法,相邻的计数单位间的进率都为10(如,10个百分之一是十分之一,10个十是一百);加减法的计算法则相同等,都是相同数位上的数相加减(如,$2.1+1.5=3.6$和$21+15=36$)。
区别:整数没有小数点(如,小数2.1和整数21);小数部分的读法与整数的读法不同(如,小数2.1读作二点一,整数21读作二十一);两者的计数单位也不同等(如,小数2.1是由2个一和1个十分之一组成,整数21是由2个十和1个一组成)。(言之有理即可)

【分析】
首先处理第(1)问：表示整数3，需用3个代表单位“1”的完整图形（如正方形）；表示小数0.3，需将1个单位“1”的图形平均分成10份，取其中3份涂色，对应题目给出的两个示例图即可。第(2)问需从计数规则、结构、读法等维度，结合具体实例说明整数与小数的联系和区别，联系围绕十进制计数法、计算法则展开，区别围绕结构、读法、计数单位展开。
【解析】
(1) 画图表示：
表示3：画3个完全相同的正方形，每个正方形代表1个计数单位，对应题目中第一个图（3个重叠的正方形）；
表示0.3：将1个正方形平均分成10份，涂色其中3份，对应题目中第二个图（1个正方形分10份，涂3份）。
(2) 联系：① 都采用十进制计数法，相邻计数单位间的进率都是10，如10个百分之一是十分之一，10个十是一百；② 加减法计算法则相同，都是相同数位上的数相加减，如$2.1+1.5=3.6$和$21+15=36$。
区别：① 整数没有小数点，小数有小数点，如整数21和小数2.1；② 读法不同，如21读作二十一，2.1读作二点一；③ 计数单位不同，整数21由2个十和1个一组成，计数单位是一，小数2.1由2个一和1个十分之一组成，计数单位是十分之一。
【答案】
38. (1)(画法不唯一)

(2)联系:整数和小数都采用十进制计数法,相邻的计数单位间的进率都为10(如,10个百分之一是十分之一,10个十是一百);加减法的计算法则相同等,都是相同数位上的数相加减(如,$2.1+1.5=3.6$和$21+15=36$)。
区别:整数没有小数点(如,小数2.1和整数21);小数部分的读法与整数的读法不同(如,小数2.1读作二点一,整数21读作二十一);两者的计数单位也不同等(如,小数2.1是由2个一和1个十分之一组成,整数21是由2个十和1个一组成)。(言之有理即可)
【知识点】
小数的意义、整数的认识、十进制计数法
【点评】
本题考查整数与小数的基础认知，结合画图和实例分析，注重对概念的理解，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6

39.生活中有很多规律是可以用字母来表示的，如：

(1)根据图中的规律,第$ n $个图中方片数用字母式表示为()。(2分)
(2)例举一个可以用这个字母式表示的生活中的具体问题。(3分)

39. (1)$5n$
(2)一支铅笔5角,买$n$支铅笔的总价钱是$5n$角。(合理即可)

【分析】
先数出每个图形对应的方片数量，观察数量与图形序号的关系，归纳出规律得到第n个图的方片数表达式；再结合代数式的实际意义，列举符合该表达式的生活实例。
【解析】
1. 数图形的方片数：图形①有5个方片，对应序号1，$5=5×1$；图形②有10个方片，对应序号2，$10=5×2$；图形③有15个方片，对应序号3，$15=5×3$；图形④有20个方片，对应序号4，$20=5×4$。
2. 归纳规律：第n个图的方片数为$5×n=5n$。
3. 生活实例：只要是数量为5的n倍的实际问题即可，如单价为5角的铅笔，买n支的总价钱是5n角。
【答案】
(1)$5n$；(2)示例：一支铅笔5角，买$n$支铅笔的总价钱是$5n$角（合理即可）
【知识点】
图形规律、代数式表示
【点评】
本题通过图形数量变化探索规律，考查观察归纳能力和代数式的实际应用，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.7