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31.(6分)鸡蛋壳的主要成分是$\ce{CaCO_{3}}$。为了测定鸡蛋壳中$\ce{CaCO_{3}}$的质量分数，某同学进行了如下实验：取40g鸡蛋壳，平均分为四份，然后分别加入一定溶质质量分数的盐酸(整个过程不考虑盐酸的挥发和气体的溶解)。实验数据见下表(假设鸡蛋壳中不含难溶性杂质且杂质均不与盐酸反应)。
(1)表中$m$的值为。
(2)40g鸡蛋壳与足量的盐酸反应，最多生成气体的质量为g。
(3)该鸡蛋壳中$\ce{CaCO_{3}}$的质量分数是多少？
(1)表中$m$的值为。
(2)40g鸡蛋壳与足量的盐酸反应，最多生成气体的质量为g。
(3)该鸡蛋壳中$\ce{CaCO_{3}}$的质量分数是多少？
答案
27.8
13.2
解：设该鸡蛋壳中$\mathrm {CaCO}_{3}$的质量分数为x。
$10\mathrm {g}$鸡蛋壳与足量的盐酸反应，最多生成$3.3\mathrm {g}$二氧化碳。
$\mathrm {CaCO}_{3} + 2\mathrm {HCl} = \mathrm {CaCl}_{2} + \mathrm {H}_{2}\mathrm {O} + \mathrm {CO}_{2}↑$
100 44
10g×x 3.3g
$\frac {100}{44}=\frac {10\mathrm {g}× x}{3.3\mathrm {g}}$，解得x=75\%。
答：鸡蛋壳中$\mathrm {CaCO}_3$的质量分数为75\%。
13.2
解：设该鸡蛋壳中$\mathrm {CaCO}_{3}$的质量分数为x。
$10\mathrm {g}$鸡蛋壳与足量的盐酸反应，最多生成$3.3\mathrm {g}$二氧化碳。
$\mathrm {CaCO}_{3} + 2\mathrm {HCl} = \mathrm {CaCl}_{2} + \mathrm {H}_{2}\mathrm {O} + \mathrm {CO}_{2}↑$
100 44
10g×x 3.3g
$\frac {100}{44}=\frac {10\mathrm {g}× x}{3.3\mathrm {g}}$，解得x=75\%。
答：鸡蛋壳中$\mathrm {CaCO}_3$的质量分数为75\%。
解析
【分析】
首先明确反应原理：鸡蛋壳中的$\ce{CaCO_{3}}$与盐酸反应生成$\ce{CO_{2}}$气体，根据质量守恒定律，反应前后总质量的差值即为生成$\ce{CO_{2}}$的质量。题目中40g鸡蛋壳平均分为四份，每份10g，通过实验数据判断反应过量情况：实验一（10g鸡蛋壳+10g盐酸）生成$\ce{CO_{2}}$质量为$10+10-18.9=1.1\mathrm{g}$；实验三、四中10g鸡蛋壳与足量盐酸反应生成$\ce{CO_{2}}$质量为$10+30-36.7=3.3\mathrm{g}$，说明10g鸡蛋壳最多生成3.3g$\ce{CO_{2}}$。据此计算实验二的$m$值，再计算40g鸡蛋壳最多生成的$\ce{CO_{2}}$质量，最后通过化学方程式计算$\ce{CaCO_{3}}$的质量分数。
【解析】
(1) 实验一中，10g鸡蛋壳与10g盐酸反应生成$\ce{CO_{2}}$的质量为$10\mathrm{g}+10\mathrm{g}-18.9\mathrm{g}=1.1\mathrm{g}$，说明每10g盐酸完全反应生成1.1g$\ce{CO_{2}}$。实验二中加入20g盐酸，盐酸完全反应，生成$\ce{CO_{2}}$的质量为$1.1\mathrm{g}×2=2.2\mathrm{g}$，因此反应后溶液总质量$m=10\mathrm{g}+20\mathrm{g}-2.2\mathrm{g}=27.8\mathrm{g}$。
(2) 由实验三、四可知，10g鸡蛋壳与足量盐酸反应最多生成3.3g$\ce{CO_{2}}$，40g鸡蛋壳为4份10g的，故最多生成$\ce{CO_{2}}$的质量为$3.3\mathrm{g}×4=13.2\mathrm{g}$。
(3) 设10g鸡蛋壳中$\ce{CaCO_{3}}$的质量为$x$，根据化学方程式：
$\ce{CaCO_{3} + 2HCl = CaCl_{2} + H_{2}O + CO_{2}↑}$
$\begin{array}{cc}100&44\\x&3.3\mathrm{g}\end{array}$
列比例式：$\frac{100}{44}=\frac{x}{3.3\mathrm{g}}$，解得$x=7.5\mathrm{g}$。
鸡蛋壳中$\ce{CaCO_{3}}$的质量分数为$\frac{7.5\mathrm{g}}{10\mathrm{g}}×100\%=75\%$。
【答案】
27.8；13.2；75%
【知识点】
质量守恒定律、化学方程式计算、溶质质量分数计算
【点评】
本题结合实验数据，利用质量守恒定律分析反应中气体质量，再通过化学方程式进行计算，关键是判断反应过量情况，注意题目中“40g鸡蛋壳”的条件，考查学生数据分析和计算能力，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先明确反应原理：鸡蛋壳中的$\ce{CaCO_{3}}$与盐酸反应生成$\ce{CO_{2}}$气体，根据质量守恒定律，反应前后总质量的差值即为生成$\ce{CO_{2}}$的质量。题目中40g鸡蛋壳平均分为四份，每份10g，通过实验数据判断反应过量情况：实验一（10g鸡蛋壳+10g盐酸）生成$\ce{CO_{2}}$质量为$10+10-18.9=1.1\mathrm{g}$；实验三、四中10g鸡蛋壳与足量盐酸反应生成$\ce{CO_{2}}$质量为$10+30-36.7=3.3\mathrm{g}$，说明10g鸡蛋壳最多生成3.3g$\ce{CO_{2}}$。据此计算实验二的$m$值，再计算40g鸡蛋壳最多生成的$\ce{CO_{2}}$质量，最后通过化学方程式计算$\ce{CaCO_{3}}$的质量分数。
【解析】
(1) 实验一中，10g鸡蛋壳与10g盐酸反应生成$\ce{CO_{2}}$的质量为$10\mathrm{g}+10\mathrm{g}-18.9\mathrm{g}=1.1\mathrm{g}$，说明每10g盐酸完全反应生成1.1g$\ce{CO_{2}}$。实验二中加入20g盐酸，盐酸完全反应，生成$\ce{CO_{2}}$的质量为$1.1\mathrm{g}×2=2.2\mathrm{g}$，因此反应后溶液总质量$m=10\mathrm{g}+20\mathrm{g}-2.2\mathrm{g}=27.8\mathrm{g}$。
(2) 由实验三、四可知，10g鸡蛋壳与足量盐酸反应最多生成3.3g$\ce{CO_{2}}$，40g鸡蛋壳为4份10g的，故最多生成$\ce{CO_{2}}$的质量为$3.3\mathrm{g}×4=13.2\mathrm{g}$。
(3) 设10g鸡蛋壳中$\ce{CaCO_{3}}$的质量为$x$，根据化学方程式：
$\ce{CaCO_{3} + 2HCl = CaCl_{2} + H_{2}O + CO_{2}↑}$
$\begin{array}{cc}100&44\\x&3.3\mathrm{g}\end{array}$
列比例式：$\frac{100}{44}=\frac{x}{3.3\mathrm{g}}$，解得$x=7.5\mathrm{g}$。
鸡蛋壳中$\ce{CaCO_{3}}$的质量分数为$\frac{7.5\mathrm{g}}{10\mathrm{g}}×100\%=75\%$。
【答案】
27.8；13.2；75%
【知识点】
质量守恒定律、化学方程式计算、溶质质量分数计算
【点评】
本题结合实验数据，利用质量守恒定律分析反应中气体质量，再通过化学方程式进行计算，关键是判断反应过量情况，注意题目中“40g鸡蛋壳”的条件，考查学生数据分析和计算能力，难度适中。
【难度系数】
0.5
32.(8分)某同学在乘坐手扶电梯时发现,当电梯上没有人时,电梯以较慢的速度运行;当电梯上有人时,电梯运行速度加快。查阅资料知道:电梯运行的简易电路如图甲所示,电动机的转速随电流的增大而增大,压敏电阻$R_2$的阻值随压力的变化而变化,如图乙所示。(线圈电阻可忽略不计)
(1)由图乙可知,压敏电阻的阻值随压力的增大而。
(2)当触点与1接触时,电梯以(填“较快”或“较慢”)的速度运行。
(3)若控制电路的电源电压为24V,当电流达到20mA时电磁铁将衔铁吸下。现要求一个质量为40kg的人站在电梯上,就能使电梯以较快速度运行,则滑动变阻器$R_3$接入电路的阻值为多大?($g$取10N/kg)
(4)如果要求质量更小的人站在电梯上就能使其较快运行,那么应该如何改动控制电路?(写出两种方法)
(1)由图乙可知,压敏电阻的阻值随压力的增大而。
(2)当触点与1接触时,电梯以(填“较快”或“较慢”)的速度运行。
(3)若控制电路的电源电压为24V,当电流达到20mA时电磁铁将衔铁吸下。现要求一个质量为40kg的人站在电梯上,就能使电梯以较快速度运行,则滑动变阻器$R_3$接入电路的阻值为多大?($g$取10N/kg)
(4)如果要求质量更小的人站在电梯上就能使其较快运行,那么应该如何改动控制电路?(写出两种方法)
答案
减小
较慢
解：(3)人对电梯的压力F=G=mg=40kg×10N/kg=400N；
由题图乙可知，此时压敏电阻的阻值$R_2=800\Omega$；
衔铁被吸下的电流I=20mA=0.02A；
根据欧姆定律可知，控制电路的总电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{24\mathrm{V}}{0.02\mathrm{A}}=1200\Omega$；
根据串联电路的电阻关系可知，
滑动变阻器$R_3$接入电路的阻值$R_3=R-R_2=1200\Omega-800\Omega=400\Omega$。
(4)①减小控制电路的总电阻，即将滑动变阻器$R_3$的滑片向右移动；
②增大控制电路的电源电压。
较慢
解：(3)人对电梯的压力F=G=mg=40kg×10N/kg=400N；
由题图乙可知，此时压敏电阻的阻值$R_2=800\Omega$；
衔铁被吸下的电流I=20mA=0.02A；
根据欧姆定律可知，控制电路的总电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{24\mathrm{V}}{0.02\mathrm{A}}=1200\Omega$；
根据串联电路的电阻关系可知，
滑动变阻器$R_3$接入电路的阻值$R_3=R-R_2=1200\Omega-800\Omega=400\Omega$。
(4)①减小控制电路的总电阻，即将滑动变阻器$R_3$的滑片向右移动；
②增大控制电路的电源电压。
解析
【分析】
本题需结合图像分析压敏电阻的特性，根据电磁继电器的工作原理判断电路状态，利用欧姆定律和串联电路电阻规律计算滑动变阻器阻值，再结合电路要求分析改动方法。具体思路：（1）观察图乙中压力与压敏电阻阻值的变化关系；（2）分析触点接1、2时工作电路的总电阻，结合电动机转速与电流的关系判断速度；（3）先计算人的压力，从图乙得对应R₂，再根据欧姆定律算总电阻，利用串联电阻差求R₃；（4）质量更小则压力更小，R₂更大，要使电流达到吸合电流，需调整总电阻或电源电压。
【解析】
（1）由图乙可知，压力F增大时，压敏电阻R₂的阻值减小，故填减小。
（2）当触点与1接触时，工作电路中R₁与电动机M串联，总电阻较大，电源电压不变，根据I=U/R，电路电流较小，电动机转速较慢，故填较慢。
（3）人的重力即对电梯的压力：F=G=mg=40kg×10N/kg=400N=4×100N，由图乙知此时R₂=800Ω；电磁铁吸合电流I=20mA=0.02A，控制电路电源电压U=24V，根据欧姆定律，控制电路总电阻R总=U/I=24V/0.02A=1200Ω；控制电路中R₂与R₃串联，故滑动变阻器接入阻值R₃=R总-R₂=1200Ω-800Ω=400Ω。
（4）质量更小的人站在电梯上时，压力更小，R₂阻值更大，要使电磁铁吸合电流仍为20mA，需减小控制电路总电阻或调整电源电压，方法：①减小滑动变阻器R₃接入电路的阻值；②增大控制电路的电源电压。
【答案】
（1）减小；（2）较慢；（3）400Ω；（4）①减小滑动变阻器R₃接入电路的阻值；②增大控制电路的电源电压。
【知识点】
欧姆定律、串联电路电阻规律、电磁继电器
【点评】
本题结合压敏电阻、电磁继电器与电路计算，考查学生的图像分析能力和电路应用能力，需理清控制电路与工作电路的区别，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题需结合图像分析压敏电阻的特性，根据电磁继电器的工作原理判断电路状态，利用欧姆定律和串联电路电阻规律计算滑动变阻器阻值，再结合电路要求分析改动方法。具体思路：（1）观察图乙中压力与压敏电阻阻值的变化关系；（2）分析触点接1、2时工作电路的总电阻，结合电动机转速与电流的关系判断速度；（3）先计算人的压力，从图乙得对应R₂，再根据欧姆定律算总电阻，利用串联电阻差求R₃；（4）质量更小则压力更小，R₂更大，要使电流达到吸合电流，需调整总电阻或电源电压。
【解析】
（1）由图乙可知，压力F增大时，压敏电阻R₂的阻值减小，故填减小。
（2）当触点与1接触时，工作电路中R₁与电动机M串联，总电阻较大，电源电压不变，根据I=U/R，电路电流较小，电动机转速较慢，故填较慢。
（3）人的重力即对电梯的压力：F=G=mg=40kg×10N/kg=400N=4×100N，由图乙知此时R₂=800Ω；电磁铁吸合电流I=20mA=0.02A，控制电路电源电压U=24V，根据欧姆定律，控制电路总电阻R总=U/I=24V/0.02A=1200Ω；控制电路中R₂与R₃串联，故滑动变阻器接入阻值R₃=R总-R₂=1200Ω-800Ω=400Ω。
（4）质量更小的人站在电梯上时，压力更小，R₂阻值更大，要使电磁铁吸合电流仍为20mA，需减小控制电路总电阻或调整电源电压，方法：①减小滑动变阻器R₃接入电路的阻值；②增大控制电路的电源电压。
【答案】
（1）减小；（2）较慢；（3）400Ω；（4）①减小滑动变阻器R₃接入电路的阻值；②增大控制电路的电源电压。
【知识点】
欧姆定律、串联电路电阻规律、电磁继电器
【点评】
本题结合压敏电阻、电磁继电器与电路计算，考查学生的图像分析能力和电路应用能力，需理清控制电路与工作电路的区别，难度适中。
【难度系数】
0.6
