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8. 如图12-4-14甲所示,电源电压保持不变,定值电阻$R_{1}= 10\Omega$,闭合开关$S$,滑动变阻器的滑片$P从a端移到b$端,两电表示数的变化关系如图12-4-14乙所示,则滑动变阻器的最大阻值为
20
$\Omega$,电源电压为______6
$\mathrm{V}$；当滑片$P$位于中点位置时,电流表的示数为______0.3
$\mathrm{A}$。答案
20 6 0.3
解析
解：由图甲知，$R_{1}$与$R_{2}$串联，电压表测$R_{2}$两端电压，电流表测电路电流。
当滑片在$a$端时，$R_{2}$接入电路电阻最大，电流最小，由图乙知此时$I_{1}=0.2\,A$，$U_{2}=4\,V$，则$R_{2max}=\frac{U_{2}}{I_{1}}=\frac{4\,V}{0.2\,A}=20\,\Omega$。
电源电压$U=I_{1}(R_{1}+R_{2max})=0.2\,A×(10\,\Omega + 20\,\Omega)=6\,V$。
当滑片在中点时，$R_{2}'=\frac{R_{2max}}{2}=10\,\Omega$，电路总电阻$R=R_{1}+R_{2}'=10\,\Omega + 10\,\Omega=20\,\Omega$，电流表示数$I=\frac{U}{R}=\frac{6\,V}{20\,\Omega}=0.3\,A$。
20 6 0.3
当滑片在$a$端时，$R_{2}$接入电路电阻最大，电流最小，由图乙知此时$I_{1}=0.2\,A$，$U_{2}=4\,V$，则$R_{2max}=\frac{U_{2}}{I_{1}}=\frac{4\,V}{0.2\,A}=20\,\Omega$。
电源电压$U=I_{1}(R_{1}+R_{2max})=0.2\,A×(10\,\Omega + 20\,\Omega)=6\,V$。
当滑片在中点时，$R_{2}'=\frac{R_{2max}}{2}=10\,\Omega$，电路总电阻$R=R_{1}+R_{2}'=10\,\Omega + 10\,\Omega=20\,\Omega$，电流表示数$I=\frac{U}{R}=\frac{6\,V}{20\,\Omega}=0.3\,A$。
20 6 0.3
9. 如图12-4-15所示,电源电压不变,$R_{1}= 20\Omega$。当闭合开关$S$、断开开关$S_{1}$时,电流表的示数为$0.3\mathrm{A}$；若再闭合开关$S_{1}$,发现电流表的示数变化了$0.2\mathrm{A}$,则电源电压为
6
$\mathrm{V}$,$R_{2}$的阻值为30
$\Omega$。答案
6 30
解析
当闭合开关$S$、断开开关$S_{1}$时，电路为$R_{1}$的简单电路，电流表测通过$R_{1}$的电流。根据$I = \frac{U}{R}$，电源电压$U = I_{1}R_{1} = 0.3\mathrm{A} × 20\Omega = 6\mathrm{V}$。
再闭合开关$S_{1}$时，$R_{1}$与$R_{2}$并联，电流表测干路电流。并联电路中各支路独立工作、互不影响，通过$R_{1}$的电流不变，电流表示数的变化量即为通过$R_{2}$的电流$I_{2} = 0.2\mathrm{A}$。
并联电路中各支路两端的电压相等，所以$R_{2} = \frac{U}{I_{2}} = \frac{6\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}} = 30\Omega$。
6；30
再闭合开关$S_{1}$时，$R_{1}$与$R_{2}$并联，电流表测干路电流。并联电路中各支路独立工作、互不影响，通过$R_{1}$的电流不变，电流表示数的变化量即为通过$R_{2}$的电流$I_{2} = 0.2\mathrm{A}$。
并联电路中各支路两端的电压相等，所以$R_{2} = \frac{U}{I_{2}} = \frac{6\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}} = 30\Omega$。
6；30
10. 如图12-4-16所示的电路中,电源电压不变,已知$R_{1}:R_{2}= 2:3$。当开关$S$闭合时,$R_{1}$、$R_{2}$两端的电压之比为
$1:1$
,电流表$A_{1}和A_{2}$的示数之比为$5:2$
。答案
$1:1$ $5:2$
解析
当开关$S$闭合时，$R_{1}$与$R_{2}$并联。
并联电路各支路两端电压相等，所以$R_{1}$、$R_{2}$两端的电压之比为$1:1$。
设电源电压为$U$，$R_{1}=2k$，$R_{2}=3k$（$k$为常数）。根据$I = \frac{U}{R}$，通过$R_{1}$的电流$I_{1}=\frac{U}{2k}$，通过$R_{2}$的电流$I_{2}=\frac{U}{3k}$。电流表$A_{1}$测干路电流$I = I_{1}+I_{2}=\frac{U}{2k}+\frac{U}{3k}=\frac{5U}{6k}$，电流表$A_{2}$测$R_{1}$的电流$I_{1}=\frac{U}{2k}$，则$A_{1}$和$A_{2}$的示数之比为$\frac{5U}{6k}:\frac{U}{2k}=5:2$。
$1:1$；$5:2$
并联电路各支路两端电压相等，所以$R_{1}$、$R_{2}$两端的电压之比为$1:1$。
设电源电压为$U$，$R_{1}=2k$，$R_{2}=3k$（$k$为常数）。根据$I = \frac{U}{R}$，通过$R_{1}$的电流$I_{1}=\frac{U}{2k}$，通过$R_{2}$的电流$I_{2}=\frac{U}{3k}$。电流表$A_{1}$测干路电流$I = I_{1}+I_{2}=\frac{U}{2k}+\frac{U}{3k}=\frac{5U}{6k}$，电流表$A_{2}$测$R_{1}$的电流$I_{1}=\frac{U}{2k}$，则$A_{1}$和$A_{2}$的示数之比为$\frac{5U}{6k}:\frac{U}{2k}=5:2$。
$1:1$；$5:2$
11. 如图12-4-17所示的电路中,电源电压不变。当开关$S接1$时,电压表的示数为$6\mathrm{V}$,电流表的示数为$0.6\mathrm{A}$；当开关$S接2$时,电压表的示数为$2\mathrm{V}$。据此可知,电源电压是
6
$\mathrm{V}$,电阻$R_{2}$的阻值是20
$\Omega$。答案
6 20
解析
当开关$S$接$1$时，电路为$R_{1}$的简单电路，电压表测电源电压，所以电源电压$U = 6\mathrm{V}$。
此时电流$I = 0.6\mathrm{A}$，根据$I=\frac{U}{R}$，可得$R_{1}=\frac{U}{I}=\frac{6\mathrm{V}}{0.6\mathrm{A}} = 10\Omega$。
当开关$S$接$2$时，$R_{1}$与$R_{2}$串联，电压表测$R_{1}$两端电压$U_{1}=2\mathrm{V}$。
电路中的电流$I'=\frac{U_{1}}{R_{1}}=\frac{2\mathrm{V}}{10\Omega}=0.2\mathrm{A}$。
$R_{2}$两端电压$U_{2}=U - U_{1}=6\mathrm{V}-2\mathrm{V}=4\mathrm{V}$。
则$R_{2}=\frac{U_{2}}{I'}=\frac{4\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}} = 20\Omega$。
6；20
此时电流$I = 0.6\mathrm{A}$，根据$I=\frac{U}{R}$，可得$R_{1}=\frac{U}{I}=\frac{6\mathrm{V}}{0.6\mathrm{A}} = 10\Omega$。
当开关$S$接$2$时，$R_{1}$与$R_{2}$串联，电压表测$R_{1}$两端电压$U_{1}=2\mathrm{V}$。
电路中的电流$I'=\frac{U_{1}}{R_{1}}=\frac{2\mathrm{V}}{10\Omega}=0.2\mathrm{A}$。
$R_{2}$两端电压$U_{2}=U - U_{1}=6\mathrm{V}-2\mathrm{V}=4\mathrm{V}$。
则$R_{2}=\frac{U_{2}}{I'}=\frac{4\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}} = 20\Omega$。
6；20
