1. 经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过这个十字路口时,一辆向右转,一辆向左转的概率是( )

A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{2}{9}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{9}$

B

两辆汽车经过十字路口，每辆车有3种行驶方向（直行、左转、右转），且可能性相同。
所有可能的结果有：(直,直)、(直,左)、(直,右)、(左,直)、(左,左)、(左,右)、(右,直)、(右,左)、(右,右)，共9种。
一辆向右转，一辆向左转的结果有：(右,左)、(左,右)，共2种。
所以概率为$\frac{2}{9}$。
B

2. 有5张看上去无差别的卡片,上面分别写着1,2,3,4,5,随机抽取3张,用抽到的三个数字作为边长,恰能构成三角形的概率是( )

A.$\frac{1}{10}$
B.$\frac{1}{5}$
C.$\frac{3}{10}$
D.$\frac{2}{5}$

C

从5张卡片中随机抽取3张，所有可能的组合为：(1,2,3)、(1,2,4)、(1,2,5)、(1,3,4)、(1,3,5)、(1,4,5)、(2,3,4)、(2,3,5)、(2,4,5)、(3,4,5)，共10种。
根据三角形三边关系（任意两边之和大于第三边），能构成三角形的组合有：
(2,3,4)：2+3＞4，2+4＞3，3+4＞2；
(2,4,5)：2+4＞5，2+5＞4，4+5＞2；
(3,4,5)：3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3。
共3种。
概率为能构成三角形的组合数除以总组合数，即$\frac{3}{10}$。
C

3. 某校有甲、乙两辆校车接送教师上下班,现在有A,B,C三名教师各自随机选择搭乘一辆校车返程回家,三名教师刚好搭乘一辆校车的概率是______.

$\frac{1}{4}$

三名教师各自随机选择搭乘一辆校车，每名教师有2种选择，总共有$2×2×2 = 8$种等可能的结果。三名教师刚好搭乘一辆校车的情况有2种：都搭乘甲车或都搭乘乙车。所以概率为$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$。
$\frac{1}{4}$

4. 中央广播电视总台《诗画中国》节目充分展现了中华历史之美、山河之美、文化之美.2024年6月,中央广播电视总台连续播出了第三、四、五、六期节目.某班每位同学在以上四期节目中任选一期观看.
(1)小亮选择第六期节目的概率是______；
(2)请用列表法或画树状图法,求小颖和小敏观看同一期节目的概率.

（1）小亮选择第六期节目的概率是$\frac{1}{4}$；（2）图表略，小颖和小敏观看同一期节目的概率为$\frac{1}{4}$.

（1）$\frac{1}{4}$
（2）列表如下：
|小颖\小敏|第三期|第四期|第五期|第六期|
|----|----|----|----|----|
|第三期|(第三期,第三期)|(第三期,第四期)|(第三期,第五期)|(第三期,第六期)|
|第四期|(第四期,第三期)|(第四期,第四期)|(第四期,第五期)|(第四期,第六期)|
|第五期|(第五期,第三期)|(第五期,第四期)|(第五期,第五期)|(第五期,第六期)|
|第六期|(第六期,第三期)|(第六期,第四期)|(第六期,第五期)|(第六期,第六期)|
共有16种等可能的结果，其中小颖和小敏观看同一期节目的结果有4种，所以小颖和小敏观看同一期节目的概率为$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$.