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8.小明将凸透镜正对太阳光，在距离凸透镜10 cm的白纸上呈现一个最小、最亮的光斑，此凸透镜的焦距为
10
cm。如图所示是他用该凸透镜观看书本上“中国梦”三个字时的情况，如果他想看到更大的正立的“国”字，小明需要将凸透镜远离
（填“远离”或“靠近”）书本，凸透镜和书本的距离应满足的条件是小于10 cm
。答案
8. 10；远离；小于10 cm
解析
【分析】
首先，凸透镜正对太阳光时，平行光线经凸透镜折射后会聚成最小最亮的光斑，该光斑到凸透镜的距离就是焦距，据此确定第一个空；其次，观察题图可知成正立放大的虚像，说明此时凸透镜作为放大镜使用，结合凸透镜成虚像的规律：物距小于焦距时成正立放大虚像，且虚像大小随物距增大而变大，据此分析后续两个空。
【解析】
1. 凸透镜正对太阳光，白纸上最小最亮的光斑是凸透镜的焦点，焦点到凸透镜的距离为焦距，因此该凸透镜的焦距为10 cm。
2. 题图中凸透镜成正立、放大的虚像，说明此时物距小于焦距（f=10 cm）。根据凸透镜成虚像的规律：成正立放大虚像时，物距越大（物体离凸透镜越远，不超过焦距），所成的虚像越大。因此要看到更大的正立的“国”字，需将凸透镜远离书本，且凸透镜与书本的距离应满足小于10 cm（即物距小于焦距）。
【答案】
10；远离；小于10 cm
【知识点】
凸透镜焦距测量；凸透镜成像规律
【点评】
本题考查凸透镜焦距的测量及凸透镜成像规律的应用，核心是掌握凸透镜成虚像时的变化特点，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先，凸透镜正对太阳光时，平行光线经凸透镜折射后会聚成最小最亮的光斑，该光斑到凸透镜的距离就是焦距，据此确定第一个空；其次，观察题图可知成正立放大的虚像，说明此时凸透镜作为放大镜使用，结合凸透镜成虚像的规律：物距小于焦距时成正立放大虚像，且虚像大小随物距增大而变大，据此分析后续两个空。
【解析】
1. 凸透镜正对太阳光，白纸上最小最亮的光斑是凸透镜的焦点，焦点到凸透镜的距离为焦距，因此该凸透镜的焦距为10 cm。
2. 题图中凸透镜成正立、放大的虚像，说明此时物距小于焦距（f=10 cm）。根据凸透镜成虚像的规律：成正立放大虚像时，物距越大（物体离凸透镜越远，不超过焦距），所成的虚像越大。因此要看到更大的正立的“国”字，需将凸透镜远离书本，且凸透镜与书本的距离应满足小于10 cm（即物距小于焦距）。
【答案】
10；远离；小于10 cm
【知识点】
凸透镜焦距测量；凸透镜成像规律
【点评】
本题考查凸透镜焦距的测量及凸透镜成像规律的应用，核心是掌握凸透镜成虚像时的变化特点，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.5
9. ★★ 新考法+小制作 “梦天”学习小组用硬纸板做了两个纸筒，使一个纸筒刚好能够套入另一个纸筒内，并能前后滑动，如图所示。在一个纸筒的一端嵌上一个焦距为8 cm的凸透镜，另一个纸筒的一端蒙上一层半透明薄膜，就做成了模型照相机。用它来观察远处的教学楼，他们发现半透明薄膜上的像太小，于是靠近教学楼，并
增大
（填“增大”或“减小”）两纸筒间的距离，才看到薄膜上清晰的像，此时模型照相机的镜头与教学楼的距离＞
（填“＞”“＜”或“=”）16 cm。答案
9. 增大；＞ 【点拨】他们发现半透明薄膜上的像太小，于是靠近教学楼，并增大两纸筒间的距离，才看到薄膜上清晰的像，照相机是利用物体到凸透镜的距离大于2倍焦距时，成倒立、缩小的实像的原理制成的，所以模型照相机的镜头与教学楼的距离大于16 cm。
解析
【分析】
本题考查凸透镜成像规律在照相机中的应用，解题思路如下：首先明确模型照相机中，凸透镜为镜头，半透明薄膜相当于光屏；根据凸透镜成实像的规律：物距减小（物体靠近镜头）时，像距需增大，像才会变大；再结合照相机的成像原理（物距大于2倍焦距时成倒立、缩小实像）分析物距的范围。
【解析】
1. 模型照相机利用凸透镜成倒立、缩小实像的原理工作。当观察远处教学楼时像太小，靠近教学楼意味着物距减小；根据凸透镜成实像的规律：物距减小，像距需增大，像才会变大，因此需要增大两纸筒间的距离（两纸筒间的距离为镜头到薄膜的像距），才能得到清晰的像。
2. 照相机的成像条件是物距大于2倍焦距，已知凸透镜焦距为8cm，则2倍焦距为16cm，因此镜头与教学楼的距离（物距）需大于16cm。
【答案】
增大；＞
【知识点】
凸透镜成像规律；照相机原理
【点评】
本题结合小制作模型照相机，将物理知识与实践操作结合，考查学生对凸透镜成像规律的理解和应用，难度适中，能帮助学生巩固照相机的成像原理及物距、像距的变化关系。
【难度系数】
0.6
本题考查凸透镜成像规律在照相机中的应用，解题思路如下：首先明确模型照相机中，凸透镜为镜头，半透明薄膜相当于光屏；根据凸透镜成实像的规律：物距减小（物体靠近镜头）时，像距需增大，像才会变大；再结合照相机的成像原理（物距大于2倍焦距时成倒立、缩小实像）分析物距的范围。
【解析】
1. 模型照相机利用凸透镜成倒立、缩小实像的原理工作。当观察远处教学楼时像太小，靠近教学楼意味着物距减小；根据凸透镜成实像的规律：物距减小，像距需增大，像才会变大，因此需要增大两纸筒间的距离（两纸筒间的距离为镜头到薄膜的像距），才能得到清晰的像。
2. 照相机的成像条件是物距大于2倍焦距，已知凸透镜焦距为8cm，则2倍焦距为16cm，因此镜头与教学楼的距离（物距）需大于16cm。
【答案】
增大；＞
【知识点】
凸透镜成像规律；照相机原理
【点评】
本题结合小制作模型照相机，将物理知识与实践操作结合，考查学生对凸透镜成像规律的理解和应用，难度适中，能帮助学生巩固照相机的成像原理及物距、像距的变化关系。
【难度系数】
0.6
10. 如图所示,两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜,透镜主光轴恰好与圆筒中轴线重合。为了测出透镜在圆筒内的位置,做如下实验:在圆筒左侧凸透镜的主光轴上放置一点光源S,在圆筒右侧垂直凸透镜的主光轴固定一光屏,点光源S与光屏的距离为L。左右移动圆筒,当圆筒左端面距离点光源S为a时,恰好在光屏上成一个清晰的像;将圆筒向右水平移动距离b,光屏上又出现了一个清晰的像,则凸透镜和圆筒左端面的距离x=
$\frac{L-2a-b}{2}$
。答案
10. $\frac{L-2a-b}{2}$ 【点拨】当圆筒左端面距离点光源S为a时，恰好在光屏上成一个清晰的像，由图甲可知，此时的物距$u=a+x$；将圆筒向右水平移动距离b，光屏上又出现了一个清晰的像，由图乙可知，此时的像距$v'=L-a-b-x$；根据光路的可逆性，第一次的物距等于第二次的像距，所以$a+x=L-a-b-x$，解得$x=\frac{L-2a-b}{2}$。
解析
【分析】
要解决这个问题，需利用凸透镜成像的光路可逆性分析两次成像的物距与像距关系：第一次成像时，先明确物距的组成；第二次圆筒移动后，确定新的物距和像距，再根据光路可逆性建立等式，进而求解凸透镜和圆筒左端面的距离$x$。
【解析】
1. 确定第一次成像的物距：当圆筒左端面距离点光源$S$为$a$时，凸透镜到圆筒左端面的距离为$x$，因此第一次成像的物距$u_1 = a + x$，对应的像距$v_1 = L - u_1 = L - (a + x)$。
2. 确定第二次成像的物距和像距：圆筒向右移动距离$b$后，凸透镜向右移动了$b$，此时$S$到凸透镜的距离（第二次物距）$u_2 = a + x + b$，对应的像距$v_2 = L - u_2 = L - (a + x + b)$。
3. 利用光路可逆性列方程：凸透镜成像中光路可逆，即第一次的物距等于第二次的像距，因此有$u_1 = v_2$，代入得：
$a + x = L - (a + x + b)$
4. 解方程求$x$：
展开并整理方程：
$a + x = L - a - x - b$
移项合并同类项：
$2x = L - 2a - b$
解得：
$x = \frac{L - 2a - b}{2}$
【答案】
$\frac{L-2a-b}{2}$
【知识点】
凸透镜成像规律、光路可逆性
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的灵活应用，核心是利用光路可逆性分析两次成像的距离关系，需明确圆筒移动后各物理量的变化，是对凸透镜成像知识的典型考查。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需利用凸透镜成像的光路可逆性分析两次成像的物距与像距关系：第一次成像时，先明确物距的组成；第二次圆筒移动后，确定新的物距和像距，再根据光路可逆性建立等式，进而求解凸透镜和圆筒左端面的距离$x$。
【解析】
1. 确定第一次成像的物距：当圆筒左端面距离点光源$S$为$a$时，凸透镜到圆筒左端面的距离为$x$，因此第一次成像的物距$u_1 = a + x$，对应的像距$v_1 = L - u_1 = L - (a + x)$。
2. 确定第二次成像的物距和像距：圆筒向右移动距离$b$后，凸透镜向右移动了$b$，此时$S$到凸透镜的距离（第二次物距）$u_2 = a + x + b$，对应的像距$v_2 = L - u_2 = L - (a + x + b)$。
3. 利用光路可逆性列方程：凸透镜成像中光路可逆，即第一次的物距等于第二次的像距，因此有$u_1 = v_2$，代入得：
$a + x = L - (a + x + b)$
4. 解方程求$x$：
展开并整理方程：
$a + x = L - a - x - b$
移项合并同类项：
$2x = L - 2a - b$
解得：
$x = \frac{L - 2a - b}{2}$
【答案】
$\frac{L-2a-b}{2}$
【知识点】
凸透镜成像规律、光路可逆性
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的灵活应用，核心是利用光路可逆性分析两次成像的距离关系，需明确圆筒移动后各物理量的变化，是对凸透镜成像知识的典型考查。
【难度系数】
0.5
11. 与主光轴平行的光线AB是凹透镜的一条折射光线，经过平面镜反射之后反射光线为BC，请
画出折射光线AB的入射光线及平面镜的位置。
画出折射光线AB的入射光线及平面镜的位置。
答案
11.【解】如图所示。
解析
【分析】
要完成作图需分两步：1. 画凹透镜的入射光线：根据凹透镜的光学性质，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线会经过凹透镜的虚焦点$F_2$，据此可确定入射光线；2. 画平面镜位置：反射光线$BC$与折射光线$AB$交于$B$点，根据光的反射定律，法线是入射光线和反射光线夹角的角平分线，平面镜与法线垂直，据此确定平面镜位置。
【解析】
1. 画凹透镜的入射光线：
凹透镜对平行于主光轴光线的折射规律：折射光线的反向延长线过凹透镜的虚焦点$F_2$。连接折射点$A$与虚焦点$F_2$，延长该线段，得到射向凹透镜的入射光线（箭头指向$A$点）。
2. 画平面镜的位置：
入射光线$AB$与反射光线$BC$交于$B$点，根据光的反射定律，反射角等于入射角，先作$∠ ABC$的角平分线（即法线），再过$B$点作该法线的垂线，即为平面镜的位置。
【答案】
如图所示。
【知识点】
凹透镜的光学性质、光的反射定律
【点评】
本题结合凹透镜特殊光线和光的反射定律作图，是光学基础作图题，需掌握凹透镜平行光的折射规律及反射定律中平面镜、法线的确定方法。
【难度系数】
0.5
要完成作图需分两步：1. 画凹透镜的入射光线：根据凹透镜的光学性质，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线会经过凹透镜的虚焦点$F_2$，据此可确定入射光线；2. 画平面镜位置：反射光线$BC$与折射光线$AB$交于$B$点，根据光的反射定律，法线是入射光线和反射光线夹角的角平分线，平面镜与法线垂直，据此确定平面镜位置。
【解析】
1. 画凹透镜的入射光线：
凹透镜对平行于主光轴光线的折射规律：折射光线的反向延长线过凹透镜的虚焦点$F_2$。连接折射点$A$与虚焦点$F_2$，延长该线段，得到射向凹透镜的入射光线（箭头指向$A$点）。
2. 画平面镜的位置：
入射光线$AB$与反射光线$BC$交于$B$点，根据光的反射定律，反射角等于入射角，先作$∠ ABC$的角平分线（即法线），再过$B$点作该法线的垂线，即为平面镜的位置。
【答案】
如图所示。
【知识点】
凹透镜的光学性质、光的反射定律
【点评】
本题结合凹透镜特殊光线和光的反射定律作图，是光学基础作图题，需掌握凹透镜平行光的折射规律及反射定律中平面镜、法线的确定方法。
【难度系数】
0.5
12. 如图所示，凸透镜的主光轴与水面重合，F是凸透镜的焦点，水下有一块平面镜M，一束与水面平行的光线经凸透镜折射后进入水中，再经水中的平面镜反射后恰过P点，请将光路图补充完整。
答案
12.【解】如图所示。
解析
【分析】
要补充完整光路，需分步骤利用光学规律：① 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，先画出该折射光线；② 水中光线经平面镜反射时，反射光线的反向延长线过物点的像，因此作F关于平面镜M的对称点F'；③ 连接P与F'，与平面镜的交点为入射点Q；④ 连接F与Q得到入射光线，再画出Q到P的反射光线，完成光路。
【解析】
1. 根据凸透镜特殊光线规律：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，折射光线过焦点F，画出经凸透镜后的折射光线，到达水面的F点；
2. 根据平面镜成像特点：像与物关于镜面对称，作出焦点F关于平面镜M的对称点F'；
3. 连接点P和F'，该线段与平面镜M交于点Q，点Q为光线在平面镜上的入射点；
4. 连接F和Q，得到光线在水中入射到平面镜的入射光线，再画出从Q指向P的反射光线，完成光路。
【答案】
【知识点】
凸透镜特殊光线、平面镜成像作图
【点评】
本题综合考查凸透镜和平面镜的光学作图，需掌握特殊光线规律与平面镜成像的应用，是光学基础作图的综合题。
【难度系数】
0.5
要补充完整光路，需分步骤利用光学规律：① 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，先画出该折射光线；② 水中光线经平面镜反射时，反射光线的反向延长线过物点的像，因此作F关于平面镜M的对称点F'；③ 连接P与F'，与平面镜的交点为入射点Q；④ 连接F与Q得到入射光线，再画出Q到P的反射光线，完成光路。
【解析】
1. 根据凸透镜特殊光线规律：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，折射光线过焦点F，画出经凸透镜后的折射光线，到达水面的F点；
2. 根据平面镜成像特点：像与物关于镜面对称，作出焦点F关于平面镜M的对称点F'；
3. 连接点P和F'，该线段与平面镜M交于点Q，点Q为光线在平面镜上的入射点；
4. 连接F和Q，得到光线在水中入射到平面镜的入射光线，再画出从Q指向P的反射光线，完成光路。
【答案】
【知识点】
凸透镜特殊光线、平面镜成像作图
【点评】
本题综合考查凸透镜和平面镜的光学作图，需掌握特殊光线规律与平面镜成像的应用，是光学基础作图的综合题。
【难度系数】
0.5
四、实验探究题（每题14分，共28分）
13. 2025山东中考 雨过初晴，小丽发现透过附着在叶片上的水珠，能看到正立、放大的“叶片脉络”；而透过叶片上的水珠能看到远处倒立、缩小的“花朵”。针对这一现象，她和同学们一起探究凸透镜成像的正倒、大小与物距的关系。
(1)小丽将F形光源（如图甲）、凸透镜和带有刻度的光屏按图乙所示安装在水平光具座上，接下来她应将三者的中心调整到
(2)调整好后，小丽多次改变物距和光屏的位置进行实验，收集的数据和观察的现象如表一所示。小丽分析归纳后，得到初步结论：随着物距不断减小，物体所成实像逐渐
表一
(3)实验过程中，小丽发现在光屏上始终没有观察到正立、放大的像。回想透过水珠观察叶脉的情景，她采用图
(4)组间交流时，小丽发现小红的实验记录（如表二所示）中有与物体等大的像，而自己却没有观察到这一现象。为了尽快在自己实验中找到等大的像，她应调整物距在
表二
(5)小丽进一步对比后发现，凸透镜成像特点不只与物距有关。她得出这个结论的依据是
13. 2025山东中考 雨过初晴，小丽发现透过附着在叶片上的水珠，能看到正立、放大的“叶片脉络”；而透过叶片上的水珠能看到远处倒立、缩小的“花朵”。针对这一现象，她和同学们一起探究凸透镜成像的正倒、大小与物距的关系。
(1)小丽将F形光源（如图甲）、凸透镜和带有刻度的光屏按图乙所示安装在水平光具座上，接下来她应将三者的中心调整到
同一高度
。(2)调整好后，小丽多次改变物距和光屏的位置进行实验，收集的数据和观察的现象如表一所示。小丽分析归纳后，得到初步结论：随着物距不断减小，物体所成实像逐渐
变大
（填“变大”或“变小”），且像都是倒立
（填“正立”或“倒立”）的。表一
(3)实验过程中，小丽发现在光屏上始终没有观察到正立、放大的像。回想透过水珠观察叶脉的情景，她采用图
丁
（填“丙”“丁”或“戊”）的方式可以观察到正立、放大的“像”。(4)组间交流时，小丽发现小红的实验记录（如表二所示）中有与物体等大的像，而自己却没有观察到这一现象。为了尽快在自己实验中找到等大的像，她应调整物距在
15.0
cm和23.0
cm之间反复多次实验。表二
(5)小丽进一步对比后发现，凸透镜成像特点不只与物距有关。她得出这个结论的依据是
从表一、二中的数据可知，物高相同，物距是15.0 cm时，表一中的像更大一些
。咨询老师后得知，两次所用凸透镜的焦距不同。小丽认为，凸透镜成像特点与物距和焦距均有关系。结合实验数据和老师给的焦距数值，她总结出凸透镜成像规律。答案
13.(1)同一高度 (2)变大；倒立 (3)丁 (4)15.0；23.0 (5)从表一、二中的数据可知，物高相同，物距是15.0 cm时，表一中的像更大一些
解析
【分析】本题围绕凸透镜成像规律的实验展开，需结合实验操作要求、成像规律分析各问题：1. 实验前调整器材中心高度，是为了让像成在光屏中央，属于实验基本操作要求；2. 实像的变化遵循“物近像远像变大”规律，且实像均为倒立；3. 正立放大的是虚像，需透过透镜观察而非光屏承接；4. 成等大实像时物距等于2倍焦距，需从实验数据定位对应物距范围；5. 对比两组实验数据，物高、物距相同时像大小不同，可推导成像与焦距有关。
【解析】(1) 实验前，需将F形光源、凸透镜、光屏三者中心调整到同一高度，确保像成在光屏中央便于观察，故填“同一高度”。(2) 根据凸透镜成像规律，成实像时物距减小，像距增大、像变大，且实像均为倒立，因此填“变大”“倒立”。(3) 正立放大的是虚像，无法用光屏承接，需眼睛在透镜另一侧透过透镜观察，对应图丁，故填“丁”。(4) 凸透镜成等大实像时物距u=2f，从表二可知需调整物距在15.0cm和23.0cm之间反复实验，故填“15.0”“23.0”。(5) 对比表一、二数据，物高相同、物距相同时像大小不同，说明成像与焦距有关，依据为“从表一、二中的数据可知，物高相同，物距是15.0 cm时，表一中的像更大一些”。
【答案】13.(1)同一高度 (2)变大；倒立 (3)丁 (4)15.0；23.0 (5)从表一、二中的数据可知，物高相同，物距是15.0 cm时，表一中的像更大一些
【知识点】凸透镜成像规律、实验器材调整、实像虚像特点
【点评】本题为凸透镜成像规律的实验探究题，全面考查实验操作、成像规律应用及数据分析能力，是初中光学重点内容，需学生熟练掌握实验要点与成像规律。
【难度系数】0.6
【解析】(1) 实验前，需将F形光源、凸透镜、光屏三者中心调整到同一高度，确保像成在光屏中央便于观察，故填“同一高度”。(2) 根据凸透镜成像规律，成实像时物距减小，像距增大、像变大，且实像均为倒立，因此填“变大”“倒立”。(3) 正立放大的是虚像，无法用光屏承接，需眼睛在透镜另一侧透过透镜观察，对应图丁，故填“丁”。(4) 凸透镜成等大实像时物距u=2f，从表二可知需调整物距在15.0cm和23.0cm之间反复实验，故填“15.0”“23.0”。(5) 对比表一、二数据，物高相同、物距相同时像大小不同，说明成像与焦距有关，依据为“从表一、二中的数据可知，物高相同，物距是15.0 cm时，表一中的像更大一些”。
【答案】13.(1)同一高度 (2)变大；倒立 (3)丁 (4)15.0；23.0 (5)从表一、二中的数据可知，物高相同，物距是15.0 cm时，表一中的像更大一些
【知识点】凸透镜成像规律、实验器材调整、实像虚像特点
【点评】本题为凸透镜成像规律的实验探究题，全面考查实验操作、成像规律应用及数据分析能力，是初中光学重点内容，需学生熟练掌握实验要点与成像规律。
【难度系数】0.6
