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1 [2025安徽模拟]如图所示的是一台电烤箱内部的简化电路。电烤箱有“高温挡”和“低温挡”两个温度挡位，对应的电功率分别为1 100 W和440 W。电路图中$R_1$和$R_2$均为电热丝，电源电压为220 V，设电热丝的电阻值保持不变。电烤箱在低温挡正常工作时，10 s内电热丝$R_2$上产生的热量为
2640
J。答案
2640
解析
【分析】首先判断电路挡位：当S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₂串联，总电阻大、功率小，为低温挡；当S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，只有R₁工作，电阻小、功率大，为高温挡。解题时需先利用高温挡功率算出R₁的电阻，再通过低温挡功率算出串联总电阻，进而得到R₂的电阻，求出低温挡电流后，根据焦耳定律计算R₂产生的热量。
【解析】
1. 计算高温挡时R₁的电阻：
高温挡只有R₁工作，由公式$P=\frac{U^2}{R}$得：
$R_1=\frac{U^2}{P_高}=\frac{(220V)^2}{1100W}=44Ω$。
2. 计算低温挡时电路的总电阻：
低温挡R₁与R₂串联，总功率$P_低=440W$，同理：
$R_总=\frac{U^2}{P_低}=\frac{(220V)^2}{440W}=110Ω$。
3. 计算R₂的电阻：
串联电路总电阻等于各电阻之和，故$R_2=R_总-R_1=110Ω-44Ω=66Ω$。
4. 计算低温挡电路中的电流：
由$P=UI$得，低温挡电流$I=\frac{P_低}{U}=\frac{440W}{220V}=2A$。
5. 计算10s内R₂产生的热量：
根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，代入数据得：
$Q=(2A)^2×66Ω×10s=2640J$。
【答案】
2640
【知识点】
电功率计算、焦耳定律、串联电路特点
【点评】
本题结合电烤箱挡位考查电功率与焦耳定律的应用，核心是正确判断不同挡位的电路连接方式，再利用相关公式逐步推导计算，需掌握电路分析和公式的灵活运用，属于中等难度的电学综合题。
【难度系数】
0.5
【解析】
1. 计算高温挡时R₁的电阻：
高温挡只有R₁工作，由公式$P=\frac{U^2}{R}$得：
$R_1=\frac{U^2}{P_高}=\frac{(220V)^2}{1100W}=44Ω$。
2. 计算低温挡时电路的总电阻：
低温挡R₁与R₂串联，总功率$P_低=440W$，同理：
$R_总=\frac{U^2}{P_低}=\frac{(220V)^2}{440W}=110Ω$。
3. 计算R₂的电阻：
串联电路总电阻等于各电阻之和，故$R_2=R_总-R_1=110Ω-44Ω=66Ω$。
4. 计算低温挡电路中的电流：
由$P=UI$得，低温挡电流$I=\frac{P_低}{U}=\frac{440W}{220V}=2A$。
5. 计算10s内R₂产生的热量：
根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，代入数据得：
$Q=(2A)^2×66Ω×10s=2640J$。
【答案】
2640
【知识点】
电功率计算、焦耳定律、串联电路特点
【点评】
本题结合电烤箱挡位考查电功率与焦耳定律的应用，核心是正确判断不同挡位的电路连接方式，再利用相关公式逐步推导计算，需掌握电路分析和公式的灵活运用，属于中等难度的电学综合题。
【难度系数】
0.5
2 [2024 苏州]某电饭煲的电路如图所示，发热盘内有发热电阻$R_1$和分压电阻$R_2$，S是温控开关，当S接a时，电饭煲处于高温挡，通过的电流为4 A；当温度达到一定值时，开关S自动切换到b，电饭煲处于保温挡，通过的电流为0.25 A。求：
(1) $R_1$的阻值。
(2) 电饭煲高温挡的功率。
(3) 保温16 min，分压电阻$R_2$产生的热量。
(1) $R_1$的阻值。
(2) 电饭煲高温挡的功率。
(3) 保温16 min，分压电阻$R_2$产生的热量。
答案
(1) 当S接a时，电路为$R_1$的简单电路，电饭煲处于高温挡，通过的电流为4 A，根据欧姆定律可得，$R_1=\frac{U}{I_高}=\frac{220\ \mathrm{V}}{4\ \mathrm{A}}=55\ \Omega$
(2) 根据$P=UI$ 可得，电饭煲高温挡的功率$P_高=UI_高=220\ \mathrm{V}×4\ \mathrm{A}=880\ \mathrm{W}$
(3) 开关S自动切换到b，此时两电阻串联，电饭煲处于保温挡，通过的电流为0.25 A。根据串联电路电阻的特点和欧姆定律可得，$R_2=\frac{U}{I_保}-R_1=\frac{220\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}-55\ \Omega=825\ \Omega$，保温16 min，分压电阻$R_2$产生的热量$Q_2=I_保{}^2R_2t=(0.25\ \mathrm{A})^2×825\ \Omega×16×60\ \mathrm{s}=4.95×10^4\ \mathrm{J}$
(2) 根据$P=UI$ 可得，电饭煲高温挡的功率$P_高=UI_高=220\ \mathrm{V}×4\ \mathrm{A}=880\ \mathrm{W}$
(3) 开关S自动切换到b，此时两电阻串联，电饭煲处于保温挡，通过的电流为0.25 A。根据串联电路电阻的特点和欧姆定律可得，$R_2=\frac{U}{I_保}-R_1=\frac{220\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}-55\ \Omega=825\ \Omega$，保温16 min，分压电阻$R_2$产生的热量$Q_2=I_保{}^2R_2t=(0.25\ \mathrm{A})^2×825\ \Omega×16×60\ \mathrm{s}=4.95×10^4\ \mathrm{J}$
解析
【分析】
首先明确开关S接a和接b时的电路结构：当S接a时，电路为$R_1$的简单电路，对应高温挡；当S接b时，$R_1$与$R_2$串联，对应保温挡。解题时，先利用欧姆定律计算$R_1$的阻值，再通过电功率公式求高温挡功率，最后结合串联电路特点和焦耳定律计算$R_2$产生的热量，注意将时间单位换算为秒。
【解析】
(1) 当S接a时，电路为$R_1$的简单电路，电源电压$U=220\ \mathrm{V}$，高温挡电流$I_高=4\ \mathrm{A}$。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，变形得：
$R_1=\frac{U}{I_高}=\frac{220\ \mathrm{V}}{4\ \mathrm{A}}=55\ \Omega$。
(2) 高温挡功率根据公式$P=UI$计算：
$P_高=UI_高=220\ \mathrm{V}×4\ \mathrm{A}=880\ \mathrm{W}$。
(3) 当S接b时，$R_1$与$R_2$串联，保温挡电流$I_保=0.25\ \mathrm{A}$，先算总电阻：
$R_总=\frac{U}{I_保}=\frac{220\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=880\ \Omega$，
则分压电阻$R_2=R_总-R_1=880\ \Omega-55\ \Omega=825\ \Omega$。
保温时间$t=16\ \mathrm{min}=16×60\ \mathrm{s}=960\ \mathrm{s}$，根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，$R_2$产生的热量：
$Q_2=I_保^2R_2t=(0.25\ \mathrm{A})^2×825\ \Omega×960\ \mathrm{s}=4.95×10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) $55\ \Omega$；(2) $880\ \mathrm{W}$；(3) $4.95×10^4\ \mathrm{J}$
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、焦耳定律
【点评】
本题是电学基础应用题，核心是判断不同开关状态下的电路连接方式，需灵活运用欧姆定律、电功率、焦耳定律公式，同时注意单位换算，整体难度适中，适合中等水平学生解答。
【难度系数】
0.6
首先明确开关S接a和接b时的电路结构：当S接a时，电路为$R_1$的简单电路，对应高温挡；当S接b时，$R_1$与$R_2$串联，对应保温挡。解题时，先利用欧姆定律计算$R_1$的阻值，再通过电功率公式求高温挡功率，最后结合串联电路特点和焦耳定律计算$R_2$产生的热量，注意将时间单位换算为秒。
【解析】
(1) 当S接a时，电路为$R_1$的简单电路，电源电压$U=220\ \mathrm{V}$，高温挡电流$I_高=4\ \mathrm{A}$。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，变形得：
$R_1=\frac{U}{I_高}=\frac{220\ \mathrm{V}}{4\ \mathrm{A}}=55\ \Omega$。
(2) 高温挡功率根据公式$P=UI$计算：
$P_高=UI_高=220\ \mathrm{V}×4\ \mathrm{A}=880\ \mathrm{W}$。
(3) 当S接b时，$R_1$与$R_2$串联，保温挡电流$I_保=0.25\ \mathrm{A}$，先算总电阻：
$R_总=\frac{U}{I_保}=\frac{220\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=880\ \Omega$，
则分压电阻$R_2=R_总-R_1=880\ \Omega-55\ \Omega=825\ \Omega$。
保温时间$t=16\ \mathrm{min}=16×60\ \mathrm{s}=960\ \mathrm{s}$，根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，$R_2$产生的热量：
$Q_2=I_保^2R_2t=(0.25\ \mathrm{A})^2×825\ \Omega×960\ \mathrm{s}=4.95×10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) $55\ \Omega$；(2) $880\ \mathrm{W}$；(3) $4.95×10^4\ \mathrm{J}$
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、焦耳定律
【点评】
本题是电学基础应用题，核心是判断不同开关状态下的电路连接方式，需灵活运用欧姆定律、电功率、焦耳定律公式，同时注意单位换算，整体难度适中，适合中等水平学生解答。
【难度系数】
0.6
3 [2025 东莞期末]如图甲所示是某品牌电蒸锅，图乙是其简化电路图。电蒸锅具有保温和加热两个挡位，加热挡功率为 1 200 W，$R_1 =$
484 Ω。当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，电蒸锅处于
484 Ω。当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，电蒸锅处于
加热
挡，保温挡的功率为100
W。用此电蒸锅对 1 kg 水加热使其温度升高$80°\mathrm{C}$，加热过程中若不计热量损失，需要的时间为280
s。[已知$c_{\mathrm{水}} = 4.2 × 10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg} · °\mathrm{C})$]答案
加热 100 280
解析
【分析】首先根据并联电路的电阻特点判断挡位：并联电阻越小，总功率越大，挡位越高。再利用电功率公式计算保温挡功率，最后根据热量公式和电能公式计算加热时间，需理清电路状态与挡位的对应关系，逐步推导。
【解析】
1. 判断挡位：当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电路总电阻最小。根据$P=\frac{U^2}{R}$（电源电压$U$一定），总功率最大，因此电蒸锅处于加热挡。
2. 计算保温挡功率：保温挡时仅$R_1$工作，代入公式$P=\frac{U^2}{R}$，其中$U=220\ \mathrm{V}$，$R_1=484\ \Omega$，得：
$P_{\mathrm{保温}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{484\ \Omega}=100\ \mathrm{W}$。
3. 计算加热时间：水吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×1\ \mathrm{kg}×80° C=3.36×10^5\ \mathrm{J}$。不计热量损失，电蒸锅消耗的电能$W=Q_{\mathrm{吸}}$，又$W=P_{\mathrm{加热}}t$，已知$P_{\mathrm{加热}}=1200\ \mathrm{W}$，则：
$t=\frac{W}{P_{\mathrm{加热}}}=\frac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{1200\ \mathrm{W}}=280\ \mathrm{s}$。
【答案】加热；100；280
【知识点】电功率计算、热量计算、并联电路特点
【点评】本题结合生活中的电蒸锅电路，考查电功率与热量的综合计算，核心是判断挡位对应的电路状态，公式应用难度不大，需注意单位统一。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 判断挡位：当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电路总电阻最小。根据$P=\frac{U^2}{R}$（电源电压$U$一定），总功率最大，因此电蒸锅处于加热挡。
2. 计算保温挡功率：保温挡时仅$R_1$工作，代入公式$P=\frac{U^2}{R}$，其中$U=220\ \mathrm{V}$，$R_1=484\ \Omega$，得：
$P_{\mathrm{保温}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{484\ \Omega}=100\ \mathrm{W}$。
3. 计算加热时间：水吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×1\ \mathrm{kg}×80° C=3.36×10^5\ \mathrm{J}$。不计热量损失，电蒸锅消耗的电能$W=Q_{\mathrm{吸}}$，又$W=P_{\mathrm{加热}}t$，已知$P_{\mathrm{加热}}=1200\ \mathrm{W}$，则：
$t=\frac{W}{P_{\mathrm{加热}}}=\frac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{1200\ \mathrm{W}}=280\ \mathrm{s}$。
【答案】加热；100；280
【知识点】电功率计算、热量计算、并联电路特点
【点评】本题结合生活中的电蒸锅电路，考查电功率与热量的综合计算，核心是判断挡位对应的电路状态，公式应用难度不大，需注意单位统一。
【难度系数】0.5
4 [2025资阳]为守护舌尖上的健康，加强餐具消毒，小明家购置了一台消毒柜。如图甲所示，消毒柜分上下两室，上室为中温烘干室，下室为高温消毒室，两室可独立工作。其内部简化电路图如图乙所示，$R_1$、$R_2$分别为上室和下室的加热电阻。已知工作电压$U=220\ \mathrm{V}$，上室独立工作时功率$P_1=220\ \mathrm{W}$，下室独立工作时功率$P_2=440\ \mathrm{W}$，完成下列问题：
（1）求上室中加热电阻的工作电流$I_1$。
（2）求下室中加热电阻$R_2$的阻值。
（3）若两室同时工作$t=0.5\ \mathrm{h}$，只考虑此消毒柜消耗的电能，求电能表上的转盘应转过的转数$n$[已知该电能表参数$N=600\ \mathrm{r/(kW·h)}$]。
（1）求上室中加热电阻的工作电流$I_1$。
（2）求下室中加热电阻$R_2$的阻值。
（3）若两室同时工作$t=0.5\ \mathrm{h}$，只考虑此消毒柜消耗的电能，求电能表上的转盘应转过的转数$n$[已知该电能表参数$N=600\ \mathrm{r/(kW·h)}$]。
答案
(1) 根据$P=UI$ 可知上室中加热电阻的工作电流$I_1=\frac{P_1}{U}=\frac{220\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$
(2) 根据$P=\frac{U^2}{R}$可知下室中加热电阻的阻值$R_2=\frac{U^2}{P_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \mathrm{W}}=110\ \Omega$
(3) 此消毒柜消耗的电能$W=(P_1+P_2)t=(220\ \mathrm{W}+440\ \mathrm{W})×0.5×3\ 600\ \mathrm{s}=1\ 188\ 000\ \mathrm{J}=0.33\ \mathrm{kW· h}$，电能表上的转盘应转过的转数$n=NW=600\ \mathrm{r/(kW· h)}×0.33\ \mathrm{kW· h}=198\ \mathrm{r}$
(2) 根据$P=\frac{U^2}{R}$可知下室中加热电阻的阻值$R_2=\frac{U^2}{P_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \mathrm{W}}=110\ \Omega$
(3) 此消毒柜消耗的电能$W=(P_1+P_2)t=(220\ \mathrm{W}+440\ \mathrm{W})×0.5×3\ 600\ \mathrm{s}=1\ 188\ 000\ \mathrm{J}=0.33\ \mathrm{kW· h}$，电能表上的转盘应转过的转数$n=NW=600\ \mathrm{r/(kW· h)}×0.33\ \mathrm{kW· h}=198\ \mathrm{r}$
解析
【分析】
首先明确电路中R₁、R₂为并联关系，两室独立工作时各支路电压均等于电源电压220V。第（1）问利用电功率公式P=UI变形求上室工作电流；第（2）问利用纯电阻电路电功率公式P=U²/R变形求下室电阻；第（3）问两室同时工作总功率为两功率之和，先计算总电能，再结合电能表参数求转数，计算时需注意单位统一。
【解析】
（1）已知上室功率P₁=220W，工作电压U=220V，根据电功率公式P=UI，得上室加热电阻的工作电流：
I₁ = P₁/U = 220W / 220V = 1A；
（2）已知下室功率P₂=440W，电压U=220V，根据纯电阻电路电功率公式P=U²/R，变形得下室加热电阻的阻值：
R₂ = U²/P₂ = (220V)² / 440W = 110Ω；
（3）两室同时工作时，总功率P总 = P₁ + P₂ = 220W + 440W = 660W = 0.66kW，工作时间t=0.5h，消耗的电能：
W = P总t = 0.66kW × 0.5h = 0.33kW·h；
已知电能表参数N=600r/(kW·h)，则转盘转过的转数：
n = N×W = 600r/(kW·h) × 0.33kW·h = 198r；
【答案】
(1) 1A；(2) 110Ω；(3) 198转
【知识点】
电功率计算、并联电路特点、电能表应用
【点评】
本题结合实际消毒柜电路，考查纯电阻电路电功率公式、并联电路总功率及电能表转数的计算，属于基础电学应用题，公式应用简单，仅需注意单位转换，适合学生巩固电学基础知识点。
【难度系数】
0.7
首先明确电路中R₁、R₂为并联关系，两室独立工作时各支路电压均等于电源电压220V。第（1）问利用电功率公式P=UI变形求上室工作电流；第（2）问利用纯电阻电路电功率公式P=U²/R变形求下室电阻；第（3）问两室同时工作总功率为两功率之和，先计算总电能，再结合电能表参数求转数，计算时需注意单位统一。
【解析】
（1）已知上室功率P₁=220W，工作电压U=220V，根据电功率公式P=UI，得上室加热电阻的工作电流：
I₁ = P₁/U = 220W / 220V = 1A；
（2）已知下室功率P₂=440W，电压U=220V，根据纯电阻电路电功率公式P=U²/R，变形得下室加热电阻的阻值：
R₂ = U²/P₂ = (220V)² / 440W = 110Ω；
（3）两室同时工作时，总功率P总 = P₁ + P₂ = 220W + 440W = 660W = 0.66kW，工作时间t=0.5h，消耗的电能：
W = P总t = 0.66kW × 0.5h = 0.33kW·h；
已知电能表参数N=600r/(kW·h)，则转盘转过的转数：
n = N×W = 600r/(kW·h) × 0.33kW·h = 198r；
【答案】
(1) 1A；(2) 110Ω；(3) 198转
【知识点】
电功率计算、并联电路特点、电能表应用
【点评】
本题结合实际消毒柜电路，考查纯电阻电路电功率公式、并联电路总功率及电能表转数的计算，属于基础电学应用题，公式应用简单，仅需注意单位转换，适合学生巩固电学基础知识点。
【难度系数】
0.7
