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5 某种带保温功能的电热水壶，其发热部分电路如图所示。已知电源电压$U=220\ \mathrm{V}$保持不变，电阻丝$R_1=110\ \Omega$、$R_2=88\ \Omega$。通过调节开关$S_1$、$S_2$可以实现低温、中温、高温三挡的切换；当水温降到$60\ °\mathrm{C}$时，电路自动切换成低温挡进行保温。已知$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg}·°\mathrm{C)}$。
（1）当电热水壶处于中温挡时，求电热水壶消耗的电功率。
（2）当电热水壶分别处于高温挡与低温挡时，求通过电阻丝$R_1$的电流之比。
（3）用电热水壶高温挡把$m=2\ \mathrm{kg}$的水从$t_1=28\ °\mathrm{C}$加热到$t_2=100\ °\mathrm{C}$，自动断电，其中电热水壶的加热效率$\eta=84\%$。当电热水壶中水温降到$60\ °\mathrm{C}$时，继续保温$t=1.8\ \mathrm{h}$，求电热水壶这次加热和保温一共消耗的电能。
（1）当电热水壶处于中温挡时，求电热水壶消耗的电功率。
（2）当电热水壶分别处于高温挡与低温挡时，求通过电阻丝$R_1$的电流之比。
（3）用电热水壶高温挡把$m=2\ \mathrm{kg}$的水从$t_1=28\ °\mathrm{C}$加热到$t_2=100\ °\mathrm{C}$，自动断电，其中电热水壶的加热效率$\eta=84\%$。当电热水壶中水温降到$60\ °\mathrm{C}$时，继续保温$t=1.8\ \mathrm{h}$，求电热水壶这次加热和保温一共消耗的电能。
答案
(1) 当$\mathrm{S_1}$闭合，$\mathrm{S_2}$拨到$B$时，$R_1$、$R_2$并联；当$\mathrm{S_1}$断开，$\mathrm{S_2}$拨到$A$时，$R_1$、$R_2$串联；当$\mathrm{S_1}$闭合，$\mathrm{S_2}$拨到$A$时，电路为$R_1$的简单电路；因为并联电路的总电阻小于各支路的电阻，串联电路的总电阻大于各串联导体的电阻，所以由$P=UI=\frac{U^2}{R}$可知，$R_1$、$R_2$并联时，电路中的电阻最小，电功率最大，电热水壶处于高温挡；$R_1$、$R_2$串联时，电路中的电阻最大，电功率最小，电热水壶处于低温挡；电路为$R_1$的简单电路时，为中温挡；则电热水壶处于中温挡时，消耗的电功率$P_{\mathrm{中温}}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{110\ \Omega}=440\ \mathrm{W}$
(2) 电热水壶处于高温挡时，通过电阻丝$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{110\ \Omega}=2\ \mathrm{A}$，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电热水壶处于低温挡时，通过电阻丝$R_1$的电流$I_{1\mathrm{低温}}=I_{\mathrm{低温}}=\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{220\ \mathrm{V}}{110\ \Omega+88\ \Omega}=\frac{10}{9}\ \mathrm{A}$，则电热水壶分别处于高温挡与低温挡时，通过电阻丝$R_1$的电流之比$I_1:I_{1\mathrm{低温}}=2\ \mathrm{A}:\frac{10}{9}\ \mathrm{A}=9:5$
(3) 低温挡时，$R_1$、$R_2$串联，由串联电路的特点可知，此时电路的总电阻$R_{\mathrm{低温}}=R_1+R_2=110\ \Omega+88\ \Omega=198\ \Omega$，则低温挡的电功率$P_{\mathrm{低温}}=\frac{U^2}{R_{\mathrm{低温}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{198\ \Omega}=\frac{2\ 200}{9}\ \mathrm{W}$，由$P=\frac{W}{t}$可知，电热水壶保温过程中消耗的电能$W_{\mathrm{保温}}=P_{\mathrm{低温}}t=\frac{2\ 200}{9}\ \mathrm{W}×1.8×3\ 600\ \mathrm{s}=1.584×10^6\ \mathrm{J}$，水吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×2\ \mathrm{kg}×(100\ °\mathrm{C}-28\ °\mathrm{C})=6.048×10^5\ \mathrm{J}$，由$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}×100\%$可知，电热水壶加热时消耗的电能$W_{\mathrm{加热}}=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\frac{6.048×10^5\ \mathrm{J}}{84\%}=7.2×10^5\ \mathrm{J}$，则电热水壶这次加热和保温一共消耗的电能$W=W_{\mathrm{加热}}+W_{\mathrm{保温}}=7.2×10^5\ \mathrm{J}+1.584×10^6\ \mathrm{J}=2.304×10^6\ \mathrm{J}=0.64\ \mathrm{kW· h}$
(2) 电热水壶处于高温挡时，通过电阻丝$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{110\ \Omega}=2\ \mathrm{A}$，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电热水壶处于低温挡时，通过电阻丝$R_1$的电流$I_{1\mathrm{低温}}=I_{\mathrm{低温}}=\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{220\ \mathrm{V}}{110\ \Omega+88\ \Omega}=\frac{10}{9}\ \mathrm{A}$，则电热水壶分别处于高温挡与低温挡时，通过电阻丝$R_1$的电流之比$I_1:I_{1\mathrm{低温}}=2\ \mathrm{A}:\frac{10}{9}\ \mathrm{A}=9:5$
(3) 低温挡时，$R_1$、$R_2$串联，由串联电路的特点可知，此时电路的总电阻$R_{\mathrm{低温}}=R_1+R_2=110\ \Omega+88\ \Omega=198\ \Omega$，则低温挡的电功率$P_{\mathrm{低温}}=\frac{U^2}{R_{\mathrm{低温}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{198\ \Omega}=\frac{2\ 200}{9}\ \mathrm{W}$，由$P=\frac{W}{t}$可知，电热水壶保温过程中消耗的电能$W_{\mathrm{保温}}=P_{\mathrm{低温}}t=\frac{2\ 200}{9}\ \mathrm{W}×1.8×3\ 600\ \mathrm{s}=1.584×10^6\ \mathrm{J}$，水吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×2\ \mathrm{kg}×(100\ °\mathrm{C}-28\ °\mathrm{C})=6.048×10^5\ \mathrm{J}$，由$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}×100\%$可知，电热水壶加热时消耗的电能$W_{\mathrm{加热}}=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\frac{6.048×10^5\ \mathrm{J}}{84\%}=7.2×10^5\ \mathrm{J}$，则电热水壶这次加热和保温一共消耗的电能$W=W_{\mathrm{加热}}+W_{\mathrm{保温}}=7.2×10^5\ \mathrm{J}+1.584×10^6\ \mathrm{J}=2.304×10^6\ \mathrm{J}=0.64\ \mathrm{kW· h}$
解析
【分析】
首先需明确不同开关状态下电路的连接方式，结合电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$判断各挡位对应的电路：中温挡为$R_1$单独工作，高温挡为$R_1$与$R_2$并联，低温挡为$R_1$与$R_2$串联。再根据各小问的要求，分别利用欧姆定律、电功率公式、热量公式及效率公式进行计算，注意单位的统一。
【解析】
（1）中温挡时，开关$S_1$闭合，$S_2$拨到$A$，电路为$R_1$的简单电路，根据$P=\frac{U^2}{R}$，代入$U=220\ \mathrm{V}$，$R_1=110\ \Omega$，得：
$P_{\mathrm{中温}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{110\ \Omega}=440\ \mathrm{W}$。
（2）高温挡时，$R_1$与$R_2$并联，$R_1$两端电压等于电源电压，通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{110\ \Omega}=2\ \mathrm{A}$；
低温挡时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_{\mathrm{串}}=R_1+R_2=110\ \Omega+88\ \Omega=198\ \Omega$，电路电流即通过$R_1$的电流$I_{1\mathrm{低温}}=\frac{U}{R_{\mathrm{串}}}=\frac{220\ \mathrm{V}}{198\ \Omega}=\frac{10}{9}\ \mathrm{A}$；
则高温挡与低温挡通过$R_1$的电流之比：$I_1:I_{1\mathrm{低温}}=2\ \mathrm{A}:\frac{10}{9}\ \mathrm{A}=9:5$。
（3）保温时为低温挡，低温挡功率$P_{\mathrm{低温}}=\frac{U^2}{R_{\mathrm{串}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{198\ \Omega}=\frac{2200}{9}\ \mathrm{W}$，保温时间$t=1.8\ \mathrm{h}=1.8×3600\ \mathrm{s}=6480\ \mathrm{s}$，保温消耗的电能：
$W_{\mathrm{保温}}=P_{\mathrm{低温}}t=\frac{2200}{9}\ \mathrm{W}×6480\ \mathrm{s}=1.584×10^6\ \mathrm{J}$；
加热时水吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·°C)}×2\ \mathrm{kg}×(100°C-28°C)=6.048×10^5\ \mathrm{J}$；
由效率$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W_{\mathrm{加热}}}$，得加热消耗的电能：
$W_{\mathrm{加热}}=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\frac{6.048×10^5\ \mathrm{J}}{84\%}=7.2×10^5\ \mathrm{J}$；
总电能$W=W_{\mathrm{加热}}+W_{\mathrm{保温}}=7.2×10^5\ \mathrm{J}+1.584×10^6\ \mathrm{J}=2.304×10^6\ \mathrm{J}$（或$0.64\ \mathrm{kW·h}$）。
【答案】
(1) $440\ \mathrm{W}$；(2) $9:5$；(3) $2.304×10^6\ \mathrm{J}$（或$0.64\ \mathrm{kW·h}$）
【知识点】
电功率计算、串并联电路特点、电能与热量计算
【点评】
本题是电学与热学结合的综合题，关键在于准确分析不同开关状态对应的电路连接方式，结合相关公式逐步计算，需注意单位换算和效率公式的应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先需明确不同开关状态下电路的连接方式，结合电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$判断各挡位对应的电路：中温挡为$R_1$单独工作，高温挡为$R_1$与$R_2$并联，低温挡为$R_1$与$R_2$串联。再根据各小问的要求，分别利用欧姆定律、电功率公式、热量公式及效率公式进行计算，注意单位的统一。
【解析】
（1）中温挡时，开关$S_1$闭合，$S_2$拨到$A$，电路为$R_1$的简单电路，根据$P=\frac{U^2}{R}$，代入$U=220\ \mathrm{V}$，$R_1=110\ \Omega$，得：
$P_{\mathrm{中温}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{110\ \Omega}=440\ \mathrm{W}$。
（2）高温挡时，$R_1$与$R_2$并联，$R_1$两端电压等于电源电压，通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{110\ \Omega}=2\ \mathrm{A}$；
低温挡时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_{\mathrm{串}}=R_1+R_2=110\ \Omega+88\ \Omega=198\ \Omega$，电路电流即通过$R_1$的电流$I_{1\mathrm{低温}}=\frac{U}{R_{\mathrm{串}}}=\frac{220\ \mathrm{V}}{198\ \Omega}=\frac{10}{9}\ \mathrm{A}$；
则高温挡与低温挡通过$R_1$的电流之比：$I_1:I_{1\mathrm{低温}}=2\ \mathrm{A}:\frac{10}{9}\ \mathrm{A}=9:5$。
（3）保温时为低温挡，低温挡功率$P_{\mathrm{低温}}=\frac{U^2}{R_{\mathrm{串}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{198\ \Omega}=\frac{2200}{9}\ \mathrm{W}$，保温时间$t=1.8\ \mathrm{h}=1.8×3600\ \mathrm{s}=6480\ \mathrm{s}$，保温消耗的电能：
$W_{\mathrm{保温}}=P_{\mathrm{低温}}t=\frac{2200}{9}\ \mathrm{W}×6480\ \mathrm{s}=1.584×10^6\ \mathrm{J}$；
加热时水吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·°C)}×2\ \mathrm{kg}×(100°C-28°C)=6.048×10^5\ \mathrm{J}$；
由效率$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W_{\mathrm{加热}}}$，得加热消耗的电能：
$W_{\mathrm{加热}}=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\frac{6.048×10^5\ \mathrm{J}}{84\%}=7.2×10^5\ \mathrm{J}$；
总电能$W=W_{\mathrm{加热}}+W_{\mathrm{保温}}=7.2×10^5\ \mathrm{J}+1.584×10^6\ \mathrm{J}=2.304×10^6\ \mathrm{J}$（或$0.64\ \mathrm{kW·h}$）。
【答案】
(1) $440\ \mathrm{W}$；(2) $9:5$；(3) $2.304×10^6\ \mathrm{J}$（或$0.64\ \mathrm{kW·h}$）
【知识点】
电功率计算、串并联电路特点、电能与热量计算
【点评】
本题是电学与热学结合的综合题，关键在于准确分析不同开关状态对应的电路连接方式，结合相关公式逐步计算，需注意单位换算和效率公式的应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
6 图甲是一款电饭煲，其简化电路如图乙所示，$R_1$、$R_2$是电热丝，$R_1$的阻值为$110\ \Omega$，通过单独或同时闭合$S_1$、$S_2$实现低温、中温、高温三个挡位间的切换，其铭牌如表所示。求：
（1）低温挡加热时电流的大小。
（2）电热丝$R_2$的阻值。
（3）已知该电饭煲的加热效率是80%，粥的比热容$c_{粥}=4.0×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，将2.2 kg的粥用高温挡从$20°\mathrm{C}$加热到$74°\mathrm{C}$需要的时间。
（1）低温挡加热时电流的大小。
（2）电热丝$R_2$的阻值。
（3）已知该电饭煲的加热效率是80%，粥的比热容$c_{粥}=4.0×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，将2.2 kg的粥用高温挡从$20°\mathrm{C}$加热到$74°\mathrm{C}$需要的时间。
答案
(1) 由$P=UI$得，低温挡加热时电流的大小$I_{\mathrm{低}}=\frac{P_{\mathrm{低}}}{U}=\frac{440\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=2\ \mathrm{A}$
(2) 当开关$\mathrm{S_1}$闭合、$\mathrm{S_2}$断开时，只有$R_1$工作，$R_1$的阻值为$110\ \Omega$，则$R_1$工作时的电功率$P_1=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{110\ \Omega}=440\ \mathrm{W}$，由表可知，此时电饭煲处于低温挡。当两个开关都闭合时，电阻$R_1$和$R_2$并联，电路的总电阻最小，由$P=\frac{U^2}{R}$知，此时电路的电功率最大，电饭煲处于高温挡。所以当开关$\mathrm{S_2}$闭合、$\mathrm{S_1}$断开时，电饭煲处于中温挡，此时只有$R_2$工作，由$P=\frac{U^2}{R}$得，$R_2=\frac{U^2}{P_{\mathrm{中}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{880\ \mathrm{W}}=55\ \Omega$
(3) 由(2)知，当两个开关都闭合时，电饭煲处于高温挡，则$P_{\mathrm{高}}=P_{\mathrm{低}}+P_{\mathrm{中}}=440\ \mathrm{W}+880\ \mathrm{W}=1\ 320\ \mathrm{W}$，粥吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{粥}}m_{\mathrm{粥}}(t-t_0)=4.0×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×2.2\ \mathrm{kg}×(74\ °\mathrm{C}-20\ °\mathrm{C})=4.752×10^5\ \mathrm{J}$，高温挡加热时电流做的功$W=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\frac{4.752×10^5\ \mathrm{J}}{80\%}=5.94×10^5\ \mathrm{J}$，高温挡加热所需时间$t'=\frac{W}{P_{\mathrm{高}}}=\frac{5.94×10^5\ \mathrm{J}}{1\ 320\ \mathrm{W}}=450\ \mathrm{s}$
(2) 当开关$\mathrm{S_1}$闭合、$\mathrm{S_2}$断开时，只有$R_1$工作，$R_1$的阻值为$110\ \Omega$，则$R_1$工作时的电功率$P_1=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{110\ \Omega}=440\ \mathrm{W}$，由表可知，此时电饭煲处于低温挡。当两个开关都闭合时，电阻$R_1$和$R_2$并联，电路的总电阻最小，由$P=\frac{U^2}{R}$知，此时电路的电功率最大，电饭煲处于高温挡。所以当开关$\mathrm{S_2}$闭合、$\mathrm{S_1}$断开时，电饭煲处于中温挡，此时只有$R_2$工作，由$P=\frac{U^2}{R}$得，$R_2=\frac{U^2}{P_{\mathrm{中}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{880\ \mathrm{W}}=55\ \Omega$
(3) 由(2)知，当两个开关都闭合时，电饭煲处于高温挡，则$P_{\mathrm{高}}=P_{\mathrm{低}}+P_{\mathrm{中}}=440\ \mathrm{W}+880\ \mathrm{W}=1\ 320\ \mathrm{W}$，粥吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{粥}}m_{\mathrm{粥}}(t-t_0)=4.0×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×2.2\ \mathrm{kg}×(74\ °\mathrm{C}-20\ °\mathrm{C})=4.752×10^5\ \mathrm{J}$，高温挡加热时电流做的功$W=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\frac{4.752×10^5\ \mathrm{J}}{80\%}=5.94×10^5\ \mathrm{J}$，高温挡加热所需时间$t'=\frac{W}{P_{\mathrm{高}}}=\frac{5.94×10^5\ \mathrm{J}}{1\ 320\ \mathrm{W}}=450\ \mathrm{s}$
解析
【分析】
本题是电热综合的挡位分析题，需先明确开关状态对应的电路连接方式，再结合电功率、热量、效率的相关公式逐步求解：
1. 第(1)问：已知低温挡功率，利用电功率公式$P=UI$变形即可计算电流；
2. 第(2)问：先分析各开关状态对应的电路，确定$R_1$单独工作为低温挡，算出$R_1$的功率；再明确中温挡为$R_2$单独工作，结合中温挡功率，利用$P=\frac{U^2}{R}$变形求$R_2$的阻值；
3. 第(3)问：先计算高温挡总功率（$R_1$与$R_2$功率之和），再根据吸热公式计算粥吸收的热量，结合加热效率算出消耗的电能，最后利用$W=Pt$变形求加热时间。
【解析】
(1) 由电功率公式$P=UI$变形得，低温挡加热时电流：
$I_{\mathrm{低}}=\frac{P_{\mathrm{低}}}{U}=\frac{440\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=2\ \mathrm{A}$
(2) 分析电路：当$S_1$闭合、$S_2$断开时，只有$R_1$工作，对应低温挡，此时$R_1$的功率：
$P_1=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{110\ \Omega}=440\ \mathrm{W}$
当$S_2$闭合、$S_1$断开时，只有$R_2$工作，对应中温挡；两开关都闭合时，$R_1$与$R_2$并联，总功率最大为高温挡。已知中温挡功率$P_{\mathrm{中}}=880\ \mathrm{W}$，由$P=\frac{U^2}{R}$变形得：
$R_2=\frac{U^2}{P_{\mathrm{中}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{880\ \mathrm{W}}=55\ \Omega$
(3) 高温挡总功率为两电阻功率之和：
$P_{\mathrm{高}}=P_{\mathrm{低}}+P_{\mathrm{中}}=440\ \mathrm{W}+880\ \mathrm{W}=1320\ \mathrm{W}$
粥吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{粥}}m_{\mathrm{粥}}(t-t_0)=4.0×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2.2\ \mathrm{kg}×(74℃-20℃)=4.752×10^5\ \mathrm{J}$
由加热效率$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}$得，消耗的电能：
$W=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\frac{4.752×10^5\ \mathrm{J}}{80\%}=5.94×10^5\ \mathrm{J}$
加热时间：
$t'=\frac{W}{P_{\mathrm{高}}}=\frac{5.94×10^5\ \mathrm{J}}{1320\ \mathrm{W}}=450\ \mathrm{s}$
【答案】
(1) $2\ \mathrm{A}$；(2) $55\ \Omega$；(3) $450\ \mathrm{s}$
【知识点】
电功率计算、热量计算、热效率计算
【点评】
本题为初中物理电学典型的电热综合挡位题，核心是先通过开关状态分析电路，再结合公式计算，考查学生电路分析和公式应用能力，题型常规，注重基础知识点的结合运用。
【难度系数】
0.6
本题是电热综合的挡位分析题，需先明确开关状态对应的电路连接方式，再结合电功率、热量、效率的相关公式逐步求解：
1. 第(1)问：已知低温挡功率，利用电功率公式$P=UI$变形即可计算电流；
2. 第(2)问：先分析各开关状态对应的电路，确定$R_1$单独工作为低温挡，算出$R_1$的功率；再明确中温挡为$R_2$单独工作，结合中温挡功率，利用$P=\frac{U^2}{R}$变形求$R_2$的阻值；
3. 第(3)问：先计算高温挡总功率（$R_1$与$R_2$功率之和），再根据吸热公式计算粥吸收的热量，结合加热效率算出消耗的电能，最后利用$W=Pt$变形求加热时间。
【解析】
(1) 由电功率公式$P=UI$变形得，低温挡加热时电流：
$I_{\mathrm{低}}=\frac{P_{\mathrm{低}}}{U}=\frac{440\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=2\ \mathrm{A}$
(2) 分析电路：当$S_1$闭合、$S_2$断开时，只有$R_1$工作，对应低温挡，此时$R_1$的功率：
$P_1=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{110\ \Omega}=440\ \mathrm{W}$
当$S_2$闭合、$S_1$断开时，只有$R_2$工作，对应中温挡；两开关都闭合时，$R_1$与$R_2$并联，总功率最大为高温挡。已知中温挡功率$P_{\mathrm{中}}=880\ \mathrm{W}$，由$P=\frac{U^2}{R}$变形得：
$R_2=\frac{U^2}{P_{\mathrm{中}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{880\ \mathrm{W}}=55\ \Omega$
(3) 高温挡总功率为两电阻功率之和：
$P_{\mathrm{高}}=P_{\mathrm{低}}+P_{\mathrm{中}}=440\ \mathrm{W}+880\ \mathrm{W}=1320\ \mathrm{W}$
粥吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{粥}}m_{\mathrm{粥}}(t-t_0)=4.0×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2.2\ \mathrm{kg}×(74℃-20℃)=4.752×10^5\ \mathrm{J}$
由加热效率$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}$得，消耗的电能：
$W=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\frac{4.752×10^5\ \mathrm{J}}{80\%}=5.94×10^5\ \mathrm{J}$
加热时间：
$t'=\frac{W}{P_{\mathrm{高}}}=\frac{5.94×10^5\ \mathrm{J}}{1320\ \mathrm{W}}=450\ \mathrm{s}$
【答案】
(1) $2\ \mathrm{A}$；(2) $55\ \Omega$；(3) $450\ \mathrm{s}$
【知识点】
电功率计算、热量计算、热效率计算
【点评】
本题为初中物理电学典型的电热综合挡位题，核心是先通过开关状态分析电路，再结合公式计算，考查学生电路分析和公式应用能力，题型常规，注重基础知识点的结合运用。
【难度系数】
0.6
