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2. 已知一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，用式子表示这个两位数是 （）
A.$10a+b$
B.$10b+a$
C.$ab$
D.$ba$
A.$10a+b$
B.$10b+a$
C.$ab$
D.$ba$
答案
A
解析
两位数的十位数字是a，代表的数值为10a，个位数字是b，代表的数值为b，因此这个两位数可表示为10a+b。
3. 写出一个含$x$的式子，使$x$不论取何值，这个式子的值总是负数：.
答案
解：$-x^2 -1$（答案不唯一）
4. 等腰三角形的周长为8，若它的底边长为a，则腰长为.
答案
解：
等腰三角形的两腰长度相等，周长等于底边长与两条腰长的和。
已知该等腰三角形周长为8，底边长为a，可得两腰长度之和为$8-a$，
因此腰长为$\dfrac{8-a}{2}$。
等腰三角形的两腰长度相等，周长等于底边长与两条腰长的和。
已知该等腰三角形周长为8，底边长为a，可得两腰长度之和为$8-a$，
因此腰长为$\dfrac{8-a}{2}$。
5. 用字母表示下列运算或数量关系：
（1）一个数的4倍与另一个数的差；________
（2）两数之和与这两数之差的商；________
（3）某数的$\frac{1}{2}$与它的$\frac{1}{3}$的和等于5；________
（4）一个数的2倍减3后小于它的3倍。________
（1）一个数的4倍与另一个数的差；________
（2）两数之和与这两数之差的商；________
（3）某数的$\frac{1}{2}$与它的$\frac{1}{3}$的和等于5；________
（4）一个数的2倍减3后小于它的3倍。________
答案
解：
（1）设一个数为$a$，另一个数为$b$，可得：$4a - b$
（2）设两个数分别为$a$、$b$，可得：$\dfrac{a+b}{a-b}$
（3）设某数为$x$，可得：$\dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{3}x = 5$
（4）设这个数为$x$，可得：$2x - 3 ＜ 3x$
（1）设一个数为$a$，另一个数为$b$，可得：$4a - b$
（2）设两个数分别为$a$、$b$，可得：$\dfrac{a+b}{a-b}$
（3）设某数为$x$，可得：$\dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{3}x = 5$
（4）设这个数为$x$，可得：$2x - 3 ＜ 3x$
6. 在小学，我们学过简便运算，如 $5×6+3×6=(5+3)×6=48$.请回答下列问题：
（1）上面的简便运算运用的运算律是什么？用字母表示出来.
（2）运用上面的方法，可以得到 $3x+5x$ 的结果是 .
（1）上面的简便运算运用的运算律是什么？用字母表示出来.
（2）运用上面的方法，可以得到 $3x+5x$ 的结果是 .
答案
解：
（1）上面的简便运算运用的运算律是乘法分配律，用字母表示为：$ac+bc=(a+b)c$。
（2）$3x+5x=(3+5)x=8x$，结果是$\boldsymbol{8x}$。
（1）上面的简便运算运用的运算律是乘法分配律，用字母表示为：$ac+bc=(a+b)c$。
（2）$3x+5x=(3+5)x=8x$，结果是$\boldsymbol{8x}$。
7. 如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律组成，按此规律排列下去，请用含n的代数式表示第n个图形中小圆圈的个数。
答案
解：
第1个图形中小圆圈的个数为：$1^2 + 4 = 5$
第2个图形中小圆圈的个数为：$2^2 + 4 = 8$
第3个图形中小圆圈的个数为：$3^2 + 4 = 13$
第4个图形中小圆圈的个数为：$4^2 + 4 = 20$
以此类推，第$n$个图形中小圆圈的个数为$n^2 + 4$。
第1个图形中小圆圈的个数为：$1^2 + 4 = 5$
第2个图形中小圆圈的个数为：$2^2 + 4 = 8$
第3个图形中小圆圈的个数为：$3^2 + 4 = 13$
第4个图形中小圆圈的个数为：$4^2 + 4 = 20$
以此类推，第$n$个图形中小圆圈的个数为$n^2 + 4$。
8. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护.通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、……、癸烷等，烷烃中甲烷的化学式是$\ce{CH_{4}}$，乙烷的化学式是$\ce{C_{2}H_{6}}$，丙烷的化学式是$\ce{C_{3}H_{8}}$，……，其分子结构模型如图所示，按照此规律，设碳原子(C)的数目为n(n为正整数)，则下列式子能够表示这些化学式的是（）
A.$\ce{C_{n}H_{n+1}}$
B.$\ce{C_{n}H_{2n+2}}$
C.$\ce{C_{n}H_{2n-2}}$
D.$\ce{C_{n}H_{n+3}}$
A.$\ce{C_{n}H_{n+1}}$
B.$\ce{C_{n}H_{2n+2}}$
C.$\ce{C_{n}H_{2n-2}}$
D.$\ce{C_{n}H_{n+3}}$
答案
B
解析
当碳原子数目n=1时，氢原子数目为4，满足4=2×1+2；当n=2时，氢原子数目为6，满足6=2×2+2；当n=3时，氢原子数目为8，满足8=2×3+2。由此归纳规律，碳原子数目为n时，氢原子数目为2n+2，所以烷烃的化学式可表示为$\ce{C_{n}H_{2n+2}}$。
