2026年全效学习同步学练测八年级数学上册人教版第96页答案

1. [2024长沙模拟]下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（

）

A.$a^2 + b^2$
B.$-(a^2 + b^2)$
C.$-b^2 + a^2$
D.$-a^2 - b^2$

答案

1.C

2. 下列因式分解正确的是（

）

A.$4x^2 -1=(4x+1)(4x-1)$
B.$-m^2 +9=(m+3)(m-3)$
C.$x^4 -16=(x^2 -4)(x^2 +4)$
D.$4-(2m-n)^2=(2+2m-n)(2-2m+n)$

答案

2.D

3. 把多项式$1-4y^2$分解因式，结果正确的是（

）

A.$(1-2y)(1+2y)$
B.$(2-y)(2+y)$
C.$(1-2y)(2+y)$
D.$(2y-1)(1+2y)$

答案

3.A

4. 分解因式：
(1)$[2024\ 德州]x^2 - 4=$

$(x+2)(x-2)$

；
(2)$[2024\ 无锡]x^2 - 9=$

$(x+3)(x-3)$

；
(3)$[2024\ 淮安]a^2 - 16=$

$(a+4)(a-4)$

；
(4)$[2024\ 临夏州]x^2 - \frac{1}{4}=$

$(x+\dfrac{1}{2})(x-\dfrac{1}{2})$

答案

4.(1)$(x+2)(x-2)$ (2)$(x+3)(x-3)$
(3)$(a+4)(a-4)$ (4)$(x+\dfrac{1}{2})(x-\dfrac{1}{2})$

5. [2023嘉兴、舟山]一个多项式，把它因式分解后有一个因式为$x+1$，请你写出一个符合条件的多项式：

$x^2-1$(答案不唯一)

答案

5.$x^2-1$(答案不唯一)

6. 分解因式：
(1)$25x^2 - 49y^2$；
(2)$-4x^2 + 1$；
(3)$(a + 2b)^2 - (3a + b)^2$；
(4)$(2a + 1)^2 - a^2$；
(5)$1 - x^4$；
(6)$(2x + y)^2 - (x - 2y)^2$。

答案

6.(1)$(5x+7y)(5x-7y)$ (2)$(1+2x)(1-2x)$
(3)$(4a+3b)(b-2a)$ (4)$(3a+1)(a+1)$
(5)$(1+x^2)(1+x)(1-x)$ (6)$(3x-y)(x+3y)$

7. [2024长沙模拟]若$m^2 - n^2 = -8$，$m - n = -2$，则代数式$m + n$的值是

$4$

。

答案

7.4

8.计算:
(1)$49.6^2 - 50.4^2 =$

$-80$

;
(2)$13.3^2 - 11.7^2 =$

$40$

答案

8.(1)$-80$ (2)$40$

9. 如图,在一块边长为$a$ m的正方形空地的四角均留出一块边长为$b(b＜\dfrac{a}{2})$m的正方形区域修建花坛,其余的地方种植草坪.
(1)用含$a,b$的代数式表示草坪的面积;
(2)先对上述代数式进行因式分解,再计算当$a=15,b=2.5$时草坪的面积.

答案

9.(1)草坪的面积为$(a^2-4b^2)\mathrm{m}^2$
(2)$a^2-4b^2=(a+2b)(a-2b)$,草坪的面积为$200\ \mathrm{m}^2$

10. 因式分解：$16 - b^4 = (4 + b^2)(4 - b^2)$，请问该结果是否正确？若不正确，请写出正确因式分解的结果。

答案

10.该结果不正确，正确的结果应是$(4+b^2)(2+b)(2-b)$