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1. 如图所示的扇形统计图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况,请你为这家商场提出一条进货建议:
（第1题） （第2题）
答案不唯一略
.（第1题） （第2题）
答案
答案不唯一略
解析
【分析】
解题时首先要明确扇形统计图的意义：扇形统计图中各部分的百分比表示对应部分占总体的比例，本题中就是各尺码运动服的销量占总销量的比例，占比越高说明该尺码的市场需求量越大。我们只需要对比各尺码的占比大小，结合实际销售需求提出合理的进货建议即可。
【解析】
观察扇形统计图中的数据可知：M号运动服的销量占比为30%，是所有尺码中占比最高的，说明M号运动服的需求量最大；XXL号运动服的销量占比仅为8%，是所有尺码中占比最低的，说明XXL号运动服的需求量最小。因此可结合需求情况提出合理的进货建议。
【答案】
示例：多进M号运动服（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
扇形统计图、统计决策、数据分析
【点评】
本题是结合生活实际的统计类基础题，需要学生正确读懂扇形统计图的含义，根据数据反映的情况做出合理的实际决策，考查学生将统计知识应用到实际生活的能力。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确扇形统计图的意义：扇形统计图中各部分的百分比表示对应部分占总体的比例，本题中就是各尺码运动服的销量占总销量的比例，占比越高说明该尺码的市场需求量越大。我们只需要对比各尺码的占比大小，结合实际销售需求提出合理的进货建议即可。
【解析】
观察扇形统计图中的数据可知：M号运动服的销量占比为30%，是所有尺码中占比最高的，说明M号运动服的需求量最大；XXL号运动服的销量占比仅为8%，是所有尺码中占比最低的，说明XXL号运动服的需求量最小。因此可结合需求情况提出合理的进货建议。
【答案】
示例：多进M号运动服（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
扇形统计图、统计决策、数据分析
【点评】
本题是结合生活实际的统计类基础题，需要学生正确读懂扇形统计图的含义，根据数据反映的情况做出合理的实际决策，考查学生将统计知识应用到实际生活的能力。
【难度系数】
0.9
2. 某校男子足球队的年龄分布如图所示，这些队员年龄的平均数为
15
，中位数为15
，众数为15
。答案
15,15,15
解析
【分析】
解题时首先从条形统计图中提取各年龄对应的队员人数，再分别按照三个统计量的定义计算：①平均数：用所有队员的年龄总和除以总人数；②中位数：将所有年龄从小到大排序，总人数为偶数时取中间两个数的平均值；③众数：出现次数最多的年龄即为众数。
【解析】
首先从统计图读取各年龄对应人数：13岁2人，14岁6人，15岁8人，16岁3人，17岁2人，18岁1人。
总人数：$2+6+8+3+2+1=22$（人）
1. 计算平均数：
年龄总和：$13×2 +14×6 +15×8 +16×3 +17×2 +18×1=26+84+120+48+34+18=330$
平均数：$330÷22=15$
2. 计算中位数：
将22个年龄数据从小到大排序，中位数为第11、12个数据的平均数。
前2个年龄段累计人数为$2+6=8$，即第9到16个数据均为15岁，因此第11、12个数据都是15，中位数为$\frac{15+15}{2}=15$
3. 确定众数：
15岁的队员人数最多（共8人），因此众数为15。
【答案】
15,15,15
【知识点】
条形统计图，平均数计算，中位数与众数
【点评】
本题结合条形统计图考查统计特征量的计算，解题核心是准确读取统计图中的数据，再结合相关定义计算即可，属于统计部分的基础常规题。
【难度系数】
0.8
解题时首先从条形统计图中提取各年龄对应的队员人数，再分别按照三个统计量的定义计算：①平均数：用所有队员的年龄总和除以总人数；②中位数：将所有年龄从小到大排序，总人数为偶数时取中间两个数的平均值；③众数：出现次数最多的年龄即为众数。
【解析】
首先从统计图读取各年龄对应人数：13岁2人，14岁6人，15岁8人，16岁3人，17岁2人，18岁1人。
总人数：$2+6+8+3+2+1=22$（人）
1. 计算平均数：
年龄总和：$13×2 +14×6 +15×8 +16×3 +17×2 +18×1=26+84+120+48+34+18=330$
平均数：$330÷22=15$
2. 计算中位数：
将22个年龄数据从小到大排序，中位数为第11、12个数据的平均数。
前2个年龄段累计人数为$2+6=8$，即第9到16个数据均为15岁，因此第11、12个数据都是15，中位数为$\frac{15+15}{2}=15$
3. 确定众数：
15岁的队员人数最多（共8人），因此众数为15。
【答案】
15,15,15
【知识点】
条形统计图，平均数计算，中位数与众数
【点评】
本题结合条形统计图考查统计特征量的计算，解题核心是准确读取统计图中的数据，再结合相关定义计算即可，属于统计部分的基础常规题。
【难度系数】
0.8
3. 如图是小明同学根据北京市某天上午和下午各四个整点的气温绘制的折线统计图，这一天上午和下午的气温更稳定的是
下午
。答案
下午
解析
【分析】
要判断上午和下午的气温哪个更稳定，需比较两组气温数据的波动程度，波动越小则气温越稳定。我们可以先从折线图中分别提取上午、下午四个整点的气温数据，再通过计算方差比较波动大小：方差是衡量数据波动程度的统计量，方差越小，数据的稳定性越好。
【解析】
1. 提取数据：
上午（9:00~12:00）的气温依次为：18℃、19℃、21℃、22℃；
下午（14:00~17:00）的气温依次为：22.5℃、20℃、19℃、18.5℃。
2. 计算两组数据的平均数：
上午平均气温：$\overline{x}_上=\frac{18+19+21+22}{4}=20℃$
下午平均气温：$\overline{x}_下=\frac{22.5+20+19+18.5}{4}=20℃$
3. 计算两组数据的方差：
上午的方差：$s^2_上=\frac{(18-20)^2+(19-20)^2+(21-20)^2+(22-20)^2}{4}=\frac{4+1+1+4}{4}=2.5$
下午的方差：$s^2_下=\frac{(22.5-20)^2+(20-20)^2+(19-20)^2+(18.5-20)^2}{4}=\frac{6.25+0+1+2.25}{4}=2.375$
4. 比较方差判断稳定性：
因为$s^2_下 ＜ s^2_上$，说明下午气温的波动更小，所以下午的气温更稳定。
【答案】
下午
【知识点】
折线统计图，方差的意义，数据稳定性判断
【点评】
本题需要结合折线统计图提取有效数据，再利用方差的性质判断数据的稳定性，解题的核心是理解“方差越小，数据波动越小、越稳定”的规律。
【难度系数】
0.7
要判断上午和下午的气温哪个更稳定，需比较两组气温数据的波动程度，波动越小则气温越稳定。我们可以先从折线图中分别提取上午、下午四个整点的气温数据，再通过计算方差比较波动大小：方差是衡量数据波动程度的统计量，方差越小，数据的稳定性越好。
【解析】
1. 提取数据：
上午（9:00~12:00）的气温依次为：18℃、19℃、21℃、22℃；
下午（14:00~17:00）的气温依次为：22.5℃、20℃、19℃、18.5℃。
2. 计算两组数据的平均数：
上午平均气温：$\overline{x}_上=\frac{18+19+21+22}{4}=20℃$
下午平均气温：$\overline{x}_下=\frac{22.5+20+19+18.5}{4}=20℃$
3. 计算两组数据的方差：
上午的方差：$s^2_上=\frac{(18-20)^2+(19-20)^2+(21-20)^2+(22-20)^2}{4}=\frac{4+1+1+4}{4}=2.5$
下午的方差：$s^2_下=\frac{(22.5-20)^2+(20-20)^2+(19-20)^2+(18.5-20)^2}{4}=\frac{6.25+0+1+2.25}{4}=2.375$
4. 比较方差判断稳定性：
因为$s^2_下 ＜ s^2_上$，说明下午气温的波动更小，所以下午的气温更稳定。
【答案】
下午
【知识点】
折线统计图，方差的意义，数据稳定性判断
【点评】
本题需要结合折线统计图提取有效数据，再利用方差的性质判断数据的稳定性，解题的核心是理解“方差越小，数据波动越小、越稳定”的规律。
【难度系数】
0.7
4. 小林、小红两名同学英语各单项测试成绩如下：
若听力、阅读、写作三项成绩分别按$15\%$，$50\%$，$35\%$计入总分，谁的总成绩好？若分别按$35\%$，$50\%$，$15\%$呢？
若听力、阅读、写作三项成绩分别按$15\%$，$50\%$，$35\%$计入总分，谁的总成绩好？若分别按$35\%$，$50\%$，$15\%$呢？
答案
小林,小红
解析
【分析】
本题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：首先明确加权总成绩的计算规则：各项成绩乘以对应权重后相加，得到最终总成绩。我们需要分别计算两种不同权重分配下，小林和小红的加权总成绩，再比较两人成绩大小，即可判断谁的总成绩更好。
【解析】
1、当听力、阅读、写作成绩按15%，50%，35%计入总分时：
小林的总成绩 = $70×15\% + 80×50\% + 90×35\% = 10.5 + 40 + 31.5 = 82$分
小红的总成绩 = $90×15\% + 80×50\% + 70×35\% = 13.5 + 40 + 24.5 = 78$分
因为$82＞78$，此时小林的总成绩更好。
2、当听力、阅读、写作成绩按35%，50%，15%计入总分时：
小林的总成绩 = $70×35\% + 80×50\% + 90×15\% = 24.5 + 40 + 13.5 = 78$分
小红的总成绩 = $90×35\% + 80×50\% + 70×15\% = 31.5 + 40 + 10.5 = 82$分
因为$82＞78$，此时小红的总成绩更好。
【答案】
按15%、50%、35%计入总分时小林总成绩好，按35%、50%、15%计入总分时小红总成绩好。
【知识点】
加权平均数计算，百分数运算
【点评】
本题结合成绩核算的实际场景，考查对加权平均数的掌握，解题的核心是理解权重对最终结果的影响，计算时注意百分数的换算即可。
【难度系数】
0.8
本题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：首先明确加权总成绩的计算规则：各项成绩乘以对应权重后相加，得到最终总成绩。我们需要分别计算两种不同权重分配下，小林和小红的加权总成绩，再比较两人成绩大小，即可判断谁的总成绩更好。
【解析】
1、当听力、阅读、写作成绩按15%，50%，35%计入总分时：
小林的总成绩 = $70×15\% + 80×50\% + 90×35\% = 10.5 + 40 + 31.5 = 82$分
小红的总成绩 = $90×15\% + 80×50\% + 70×35\% = 13.5 + 40 + 24.5 = 78$分
因为$82＞78$，此时小林的总成绩更好。
2、当听力、阅读、写作成绩按35%，50%，15%计入总分时：
小林的总成绩 = $70×35\% + 80×50\% + 90×15\% = 24.5 + 40 + 13.5 = 78$分
小红的总成绩 = $90×35\% + 80×50\% + 70×15\% = 31.5 + 40 + 10.5 = 82$分
因为$82＞78$，此时小红的总成绩更好。
【答案】
按15%、50%、35%计入总分时小林总成绩好，按35%、50%、15%计入总分时小红总成绩好。
【知识点】
加权平均数计算，百分数运算
【点评】
本题结合成绩核算的实际场景，考查对加权平均数的掌握，解题的核心是理解权重对最终结果的影响，计算时注意百分数的换算即可。
【难度系数】
0.8
