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9 如图，用弹簧测力计吊着实心正方体铁块，将铁块浸没在密度可改变的盐水中，盐水的密度始终小于铁块的密度。下列表示铁块受到的浮力$ F_1 $、弹簧测力计的示数$ F_2 $随盐水密度$ \rho $变化的关系图线中，可能正确的是 （
第9题图 第10题图
D
）第9题图 第10题图
答案
9. D
解析
【分析】
要解决这道题，需结合阿基米德原理和称重法分析浮力、弹簧测力计示数与盐水密度的关系：铁块浸没在盐水中时，排开盐水的体积等于铁块自身体积（定值）。根据阿基米德原理，浮力与液体密度成正比；弹簧测力计示数等于铁块重力减去浮力，因此示数随盐水密度增大而减小。需明确两者的函数关系，排除不符合规律的图线。
【解析】
1. 分析浮力$ F_1 $与盐水密度$ \rho $的关系：
铁块浸没在盐水中，排开盐水的体积$ V_{\mathrm{排}} = V_{\mathrm{铁}} $（定值），根据阿基米德原理$ F_{\mathrm{浮}} = \rho g V_{\mathrm{排}} $，因$ g $、$ V_{\mathrm{排}} $不变，故$ F_1 $与$ \rho $成正比，即$ F_1 $随$ \rho $增大而线性增大。
2. 分析弹簧测力计示数$ F_2 $与盐水密度$ \rho $的关系：
根据称重法，弹簧测力计示数$ F_2 = G - F_{\mathrm{浮}} $（$ G $为铁块重力，定值），代入$ F_{\mathrm{浮}} = \rho g V_{\mathrm{排}} $得$ F_2 = G - \rho g V_{\mathrm{排}} $，因$ g $、$ V_{\mathrm{排}} $、$ G $不变，故$ F_2 $随$ \rho $增大而线性减小，且盐水密度始终小于铁块密度，$ F_2 $始终为正。
综上，符合上述规律的图线为选项D。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理、称重法测浮力、浮力与液体密度的关系
【点评】
本题考查浮力相关规律的应用，核心是掌握阿基米德原理和称重法，明确浸没时排开液体体积不变，进而推导浮力和弹簧测力计示数与液体密度的函数关系，难度适中，需理清变量间的逻辑联系。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合阿基米德原理和称重法分析浮力、弹簧测力计示数与盐水密度的关系：铁块浸没在盐水中时，排开盐水的体积等于铁块自身体积（定值）。根据阿基米德原理，浮力与液体密度成正比；弹簧测力计示数等于铁块重力减去浮力，因此示数随盐水密度增大而减小。需明确两者的函数关系，排除不符合规律的图线。
【解析】
1. 分析浮力$ F_1 $与盐水密度$ \rho $的关系：
铁块浸没在盐水中，排开盐水的体积$ V_{\mathrm{排}} = V_{\mathrm{铁}} $（定值），根据阿基米德原理$ F_{\mathrm{浮}} = \rho g V_{\mathrm{排}} $，因$ g $、$ V_{\mathrm{排}} $不变，故$ F_1 $与$ \rho $成正比，即$ F_1 $随$ \rho $增大而线性增大。
2. 分析弹簧测力计示数$ F_2 $与盐水密度$ \rho $的关系：
根据称重法，弹簧测力计示数$ F_2 = G - F_{\mathrm{浮}} $（$ G $为铁块重力，定值），代入$ F_{\mathrm{浮}} = \rho g V_{\mathrm{排}} $得$ F_2 = G - \rho g V_{\mathrm{排}} $，因$ g $、$ V_{\mathrm{排}} $、$ G $不变，故$ F_2 $随$ \rho $增大而线性减小，且盐水密度始终小于铁块密度，$ F_2 $始终为正。
综上，符合上述规律的图线为选项D。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理、称重法测浮力、浮力与液体密度的关系
【点评】
本题考查浮力相关规律的应用，核心是掌握阿基米德原理和称重法，明确浸没时排开液体体积不变，进而推导浮力和弹簧测力计示数与液体密度的函数关系，难度适中，需理清变量间的逻辑联系。
【难度系数】
0.6
10 两个相同的烧杯中分别装满了两种不同的液体，把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体，最后处于如图所示状态。甲、乙排开液体的重力相等，甲、乙所受浮力相比 （
A.甲所受浮力更大
B.乙所受浮力更大
C.甲、乙所受浮力一样大
D.不知道液体密度无法比较浮力大小
C
）A.甲所受浮力更大
B.乙所受浮力更大
C.甲、乙所受浮力一样大
D.不知道液体密度无法比较浮力大小
答案
10. C 【解析】根据阿基米德原理可知,物体所受浮力的大小等于排开液体的重力,因为甲、乙排开液体的重力相等,故甲、乙受到的浮力相等。故选C。
解析
【分析】
要解决此题，需回忆阿基米德原理的内容：浸在液体中的物体受到的浮力大小等于它排开液体所受的重力，即$F_{浮}=G_{排}$。题目中明确给出甲、乙两球排开液体的重力相等，因此可直接利用该原理判断两球所受浮力的大小关系。
【解析】
根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体的重力，表达式为$F_{浮}=G_{排}$。已知甲、乙排开液体的重力相等，所以甲、乙所受浮力大小相等，故本题选C。
【答案】
C
【知识点】
阿基米德原理
【点评】
本题是对阿基米德原理的基础应用考查，属于初中物理力学的基础题型，只要牢记阿基米德原理的内容即可快速得出答案，难度较低。
【难度系数】
0.4
要解决此题，需回忆阿基米德原理的内容：浸在液体中的物体受到的浮力大小等于它排开液体所受的重力，即$F_{浮}=G_{排}$。题目中明确给出甲、乙两球排开液体的重力相等，因此可直接利用该原理判断两球所受浮力的大小关系。
【解析】
根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体的重力，表达式为$F_{浮}=G_{排}$。已知甲、乙排开液体的重力相等，所以甲、乙所受浮力大小相等，故本题选C。
【答案】
C
【知识点】
阿基米德原理
【点评】
本题是对阿基米德原理的基础应用考查，属于初中物理力学的基础题型，只要牢记阿基米德原理的内容即可快速得出答案，难度较低。
【难度系数】
0.4
11 水平面上有两个相同的溢水杯，分别装满不同的液体，将同一个小球分别放入两溢水杯中静止时（如图所示），从甲杯中溢出了0.6 N的液体，从乙杯中溢出了0.4 N的液体。下列说法不正确的是 （
A.小球在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力
B.小球的重力等于0.6 N，在乙杯中受到的浮力等于0.4 N
C.甲杯液体的密度大于乙杯液体的密度
D.小球放入前，液体对甲杯底的压强等于液体对乙杯底的压强
D
）A.小球在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力
B.小球的重力等于0.6 N，在乙杯中受到的浮力等于0.4 N
C.甲杯液体的密度大于乙杯液体的密度
D.小球放入前，液体对甲杯底的压强等于液体对乙杯底的压强
答案
11. D
解析
【分析】
要解决本题，需结合阿基米德原理、物体浮沉条件和液体压强公式分析：同一个小球在甲杯漂浮、乙杯沉底，根据排开液体的重力可判断浮力大小，结合浮沉条件能推导液体密度关系，再通过液体压强公式分析杯底压强，逐一判断选项对错。
【解析】
1. 分析浮力大小：根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力。甲杯溢出液体重力为0.6N，故小球在甲杯的浮力$F_{浮甲}=0.6N$；乙杯溢出液体重力为0.4N，故小球在乙杯的浮力$F_{浮乙}=0.4N$，因此$F_{浮甲}＞F_{浮乙}$，A选项正确。
2. 分析小球重力：甲杯中小球漂浮，漂浮时浮力等于物体重力，故小球重力$G=F_{浮甲}=0.6N$；乙杯中小球沉底，浮力小于重力，即$F_{浮乙}=0.4N$，B选项正确。
3. 分析液体密度：甲杯中小球漂浮，说明甲液体密度$\rho_{甲液}＞\rho_{球}$；乙杯中小球沉底，说明乙液体密度$\rho_{乙液}＜\rho_{球}$，因此$\rho_{甲液}＞\rho_{乙液}$，C选项正确。
4. 分析杯底压强：放入小球前，溢水杯装满液体，液体深度$h$相同，根据液体压强公式$p=\rho gh$，因$\rho_{甲液}＞\rho_{乙液}$，故$p_{甲}=ρ_{甲液}gh ＞ p_{乙}=ρ_{乙液}gh$，即液体对甲杯底的压强大于乙杯底的压强，D选项错误。
【答案】
D
【知识点】
浮力、液体压强、物体浮沉条件
【点评】
本题综合考查力学核心知识点，需熟练运用阿基米德原理、浮沉条件和压强公式，是典型的力学综合题，能检验学生对相关知识的整合应用能力。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合阿基米德原理、物体浮沉条件和液体压强公式分析：同一个小球在甲杯漂浮、乙杯沉底，根据排开液体的重力可判断浮力大小，结合浮沉条件能推导液体密度关系，再通过液体压强公式分析杯底压强，逐一判断选项对错。
【解析】
1. 分析浮力大小：根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力。甲杯溢出液体重力为0.6N，故小球在甲杯的浮力$F_{浮甲}=0.6N$；乙杯溢出液体重力为0.4N，故小球在乙杯的浮力$F_{浮乙}=0.4N$，因此$F_{浮甲}＞F_{浮乙}$，A选项正确。
2. 分析小球重力：甲杯中小球漂浮，漂浮时浮力等于物体重力，故小球重力$G=F_{浮甲}=0.6N$；乙杯中小球沉底，浮力小于重力，即$F_{浮乙}=0.4N$，B选项正确。
3. 分析液体密度：甲杯中小球漂浮，说明甲液体密度$\rho_{甲液}＞\rho_{球}$；乙杯中小球沉底，说明乙液体密度$\rho_{乙液}＜\rho_{球}$，因此$\rho_{甲液}＞\rho_{乙液}$，C选项正确。
4. 分析杯底压强：放入小球前，溢水杯装满液体，液体深度$h$相同，根据液体压强公式$p=\rho gh$，因$\rho_{甲液}＞\rho_{乙液}$，故$p_{甲}=ρ_{甲液}gh ＞ p_{乙}=ρ_{乙液}gh$，即液体对甲杯底的压强大于乙杯底的压强，D选项错误。
【答案】
D
【知识点】
浮力、液体压强、物体浮沉条件
【点评】
本题综合考查力学核心知识点，需熟练运用阿基米德原理、浮沉条件和压强公式，是典型的力学综合题，能检验学生对相关知识的整合应用能力。
【难度系数】
0.5
12 将一石块挂在弹簧测力计下，并分别浸没在水和盐水中，弹簧测力计静止时示数如图所示，g取10 N/kg。
（1）求石块在水中所受浮力。
（2）求小石块的密度。
（3）求盐水的密度。
（1）求石块在水中所受浮力。
（2）求小石块的密度。
（3）求盐水的密度。
答案
12. （1）1 N （2）由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$,得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$,小石块浸没,$V_{石}=V_{排}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$,所以$\rho_{石}=\frac{m_{石}}{V_{石}}=\frac{\frac{G_{石}}{g}}{V_{石}}=\frac{\frac{4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$ （3）$1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
解析
【分析】
要解决这道题，需结合称重法、阿基米德原理和密度公式逐步推导：首先由甲图确定石块重力，利用称重法计算水中浮力；再通过阿基米德原理求出石块体积，结合重力算出石块质量，进而得到石块密度；最后用称重法求盐水中的浮力，再次利用阿基米德原理求出盐水密度，核心是明确浸没时排开液体体积等于物体体积。
【解析】
（1）由甲图知石块重力$ G = 4\ \mathrm{N} $，乙图中石块浸没在水中时弹簧测力计示数$ F_{乙}=3\ \mathrm{N} $，根据称重法，石块在水中所受浮力：
$ F_{浮水}=G-F_{乙}=4\ \mathrm{N}-3\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N} $；
（2）石块浸没时，排开水的体积等于石块体积，由阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $得：
$ V_{石}=V_{排}=\frac{F_{浮水}}{\rho_{水}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3 $；
石块的质量$ m_{石}=\frac{G}{g}=\frac{4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.4\ \mathrm{kg} $，则石块密度：
$ \rho_{石}=\frac{m_{石}}{V_{石}}=\frac{0.4\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $；
（3）丙图中石块浸没在盐水中时，弹簧测力计示数$ F_{丙}=2.9\ \mathrm{N} $，石块在盐水中的浮力：
$ F_{浮盐水}=G-F_{丙}=4\ \mathrm{N}-2.9\ \mathrm{N}=1.1\ \mathrm{N} $；
由阿基米德原理变形得盐水密度：
$ \rho_{盐水}=\frac{F_{浮盐水}}{gV_{排}}=\frac{1.1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $；
【答案】
（1）1 N；（2）$ 4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $；（3）$ 1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $
【知识点】
浮力计算、密度计算、阿基米德原理
【点评】
本题是初中物理浮力与密度结合的基础计算题，考察称重法测浮力、阿基米德原理及密度公式的应用，解题步骤清晰，属于常规典型题，能有效检验学生对基础公式的掌握程度。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合称重法、阿基米德原理和密度公式逐步推导：首先由甲图确定石块重力，利用称重法计算水中浮力；再通过阿基米德原理求出石块体积，结合重力算出石块质量，进而得到石块密度；最后用称重法求盐水中的浮力，再次利用阿基米德原理求出盐水密度，核心是明确浸没时排开液体体积等于物体体积。
【解析】
（1）由甲图知石块重力$ G = 4\ \mathrm{N} $，乙图中石块浸没在水中时弹簧测力计示数$ F_{乙}=3\ \mathrm{N} $，根据称重法，石块在水中所受浮力：
$ F_{浮水}=G-F_{乙}=4\ \mathrm{N}-3\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N} $；
（2）石块浸没时，排开水的体积等于石块体积，由阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $得：
$ V_{石}=V_{排}=\frac{F_{浮水}}{\rho_{水}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3 $；
石块的质量$ m_{石}=\frac{G}{g}=\frac{4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.4\ \mathrm{kg} $，则石块密度：
$ \rho_{石}=\frac{m_{石}}{V_{石}}=\frac{0.4\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $；
（3）丙图中石块浸没在盐水中时，弹簧测力计示数$ F_{丙}=2.9\ \mathrm{N} $，石块在盐水中的浮力：
$ F_{浮盐水}=G-F_{丙}=4\ \mathrm{N}-2.9\ \mathrm{N}=1.1\ \mathrm{N} $；
由阿基米德原理变形得盐水密度：
$ \rho_{盐水}=\frac{F_{浮盐水}}{gV_{排}}=\frac{1.1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $；
【答案】
（1）1 N；（2）$ 4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $；（3）$ 1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $
【知识点】
浮力计算、密度计算、阿基米德原理
【点评】
本题是初中物理浮力与密度结合的基础计算题，考察称重法测浮力、阿基米德原理及密度公式的应用，解题步骤清晰，属于常规典型题，能有效检验学生对基础公式的掌握程度。
【难度系数】
0.5
13 小明用如图实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入装满水的溢水杯时，水会流入空桶中。
（1）如图A，小明观察到从物块接触水面到浸入水中至一定深度，弹簧测力计示数先不断变小，后保持不变，可知物块所受浮力大小与
（2）图B是甲弹簧测力计拉力大小随着深度变化的关系图。已知空桶的自重为0.5 N，请在图B中画出0～$h_1$深度内，乙弹簧测力计拉力大小与深度的变化关系。
（1）如图A，小明观察到从物块接触水面到浸入水中至一定深度，弹簧测力计示数先不断变小，后保持不变，可知物块所受浮力大小与
排开液体的体积
有关。（2）图B是甲弹簧测力计拉力大小随着深度变化的关系图。已知空桶的自重为0.5 N，请在图B中画出0～$h_1$深度内，乙弹簧测力计拉力大小与深度的变化关系。
答案
13. （1）排开液体的体积 （2）如图所示
解析
【分析】
第（1）问：当物块浸入水中时，弹簧测力计示数$F = G - F_{浮}$，示数变小说明浮力变大；物块完全浸没后，排开液体体积不变，浮力不再变化，由此可知浮力大小与排开液体的体积有关。第（2）问：乙弹簧测力计测空桶和溢出水的总重力，需先根据甲的图像算出浮力，再结合空桶自重确定乙的拉力变化。
【解析】
（1）物块浸入水中时，未完全浸没阶段，排开液体体积随深度增大而增大，浮力随之增大，弹簧测力计示数减小；完全浸没后，排开液体体积不再变化，浮力不变，弹簧测力计示数保持不变，因此物块所受浮力大小与排开液体的体积有关。
（2）由图B可知，物块的重力$G = 3N$，完全浸没时甲弹簧测力计的拉力$F_{甲}=1N$，根据称重法，物块受到的浮力$F_{浮}=G - F_{甲}=3N - 1N = 2N$。根据阿基米德原理，溢出水的重力$G_{排}=F_{浮}=2N$。乙弹簧测力计的拉力等于空桶重力与溢出水重力之和，空桶自重0.5N，因此初始时乙的拉力为0.5N，当深度为$h_1$时，乙的拉力为$0.5N + 2N = 2.5N$，故乙的拉力随深度变化的图像是从$(0,0.5N)$到$(h_1,2.5N)$的直线。
【答案】
（1）排开液体的体积；（2）如图所示
【知识点】
浮力的影响因素、阿基米德原理
【点评】
本题考查阿基米德原理的应用，需结合称重法测浮力分析，明确乙弹簧测力计拉力的组成是解题关键。
【难度系数】
0.6
第（1）问：当物块浸入水中时，弹簧测力计示数$F = G - F_{浮}$，示数变小说明浮力变大；物块完全浸没后，排开液体体积不变，浮力不再变化，由此可知浮力大小与排开液体的体积有关。第（2）问：乙弹簧测力计测空桶和溢出水的总重力，需先根据甲的图像算出浮力，再结合空桶自重确定乙的拉力变化。
【解析】
（1）物块浸入水中时，未完全浸没阶段，排开液体体积随深度增大而增大，浮力随之增大，弹簧测力计示数减小；完全浸没后，排开液体体积不再变化，浮力不变，弹簧测力计示数保持不变，因此物块所受浮力大小与排开液体的体积有关。
（2）由图B可知，物块的重力$G = 3N$，完全浸没时甲弹簧测力计的拉力$F_{甲}=1N$，根据称重法，物块受到的浮力$F_{浮}=G - F_{甲}=3N - 1N = 2N$。根据阿基米德原理，溢出水的重力$G_{排}=F_{浮}=2N$。乙弹簧测力计的拉力等于空桶重力与溢出水重力之和，空桶自重0.5N，因此初始时乙的拉力为0.5N，当深度为$h_1$时，乙的拉力为$0.5N + 2N = 2.5N$，故乙的拉力随深度变化的图像是从$(0,0.5N)$到$(h_1,2.5N)$的直线。
【答案】
（1）排开液体的体积；（2）如图所示
【知识点】
浮力的影响因素、阿基米德原理
【点评】
本题考查阿基米德原理的应用，需结合称重法测浮力分析，明确乙弹簧测力计拉力的组成是解题关键。
【难度系数】
0.6
