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5. 一题多设问 如图所示是灯泡$L$(额定电压为$3V$)与电阻$R$的电流与电压的关系图像，根据图像回答问题：
(1)灯泡$L$正常发光时的电阻为
(2)将灯泡$L$和电阻$R$串联在电路中，通过灯泡的电流为$0.3A$，则灯泡$L$两端电压为
(3)灯泡$L$和电阻$R$串联在电源电压为$4V$的电路中，此时电路电流为
(4)将灯泡$L$和电阻$R$并联在电源电压为$1.5V$的电路中，干路中的电流为
(5)将灯泡$L$和电阻$R$并联接入电路，当干路总电流为$0.4A$时，电源电压为
(1)灯泡$L$正常发光时的电阻为
5
$\Omega$，电阻$R$的阻值为5
$\Omega$。(2)将灯泡$L$和电阻$R$串联在电路中，通过灯泡的电流为$0.3A$，则灯泡$L$两端电压为
0.5
$V$，电源电压为2
$V$。(3)灯泡$L$和电阻$R$串联在电源电压为$4V$的电路中，此时电路电流为
0.5
$A$，电阻$R$两端电压为2.5
$V$。(4)将灯泡$L$和电阻$R$并联在电源电压为$1.5V$的电路中，干路中的电流为
0.8
$A$。(5)将灯泡$L$和电阻$R$并联接入电路，当干路总电流为$0.4A$时，电源电压为
0.5
$V$。答案
5. (1)5 5 (2)0.5 2 (3)0.5 2.5 (4)0.8 (5)0.5
解析
【解析】
(1) 灯泡L正常发光时电压为额定电压3V，由图像知此时电流为0.6A，根据$R=\frac{U}{I}$，可得$R_L=\frac{3V}{0.6A}=5\Omega$；
电阻R为定值电阻，取电压3V时电流0.6A，$R=\frac{3V}{0.6A}=5\Omega$。
(2) 串联电路电流处处相等，电流为0.3A时，由图像知灯泡L两端电压为0.5V，电阻R两端电压为1.5V，电源电压$U=0.5V+1.5V=2V$。
(3) 串联电路总电压等于各部分电压之和，且电流相同，当电源电压为4V时，由图像知电流为0.5A时，灯泡L两端电压1.5V，电阻R两端电压2.5V，$1.5V+2.5V=4V$，符合要求，故电路电流为0.5A，电阻R两端电压为2.5V。
(4) 并联电路各支路电压相等，电源电压1.5V时，由图像知灯泡L的电流为0.5A，电阻R的电流为0.3A，干路电流$I=0.5A+0.3A=0.8A$。
(5) 并联电路干路电流等于各支路电流之和，当干路电流为0.4A时，由图像知电源电压为0.5V时，灯泡L的电流为0.3A，电阻R的电流为0.1A，$0.3A+0.1A=0.4A$，符合要求，故电源电压为0.5V。
【答案】
(1) $\boldsymbol{5}$；$\boldsymbol{5}$
(2) $\boldsymbol{0.5}$；$\boldsymbol{2}$
(3) $\boldsymbol{0.5}$；$\boldsymbol{2.5}$
(4) $\boldsymbol{0.8}$
(5) $\boldsymbol{0.5}$
【知识点】
欧姆定律的应用；串并联电路的电压、电流规律
【点评】
本题结合I-U图像，考查串并联电路的规律及欧姆定律的应用，关键是从图像中获取有效信息，注意灯泡的电阻随温度的变化而变化。
【难度系数】
0.6
(1) 灯泡L正常发光时电压为额定电压3V，由图像知此时电流为0.6A，根据$R=\frac{U}{I}$，可得$R_L=\frac{3V}{0.6A}=5\Omega$；
电阻R为定值电阻，取电压3V时电流0.6A，$R=\frac{3V}{0.6A}=5\Omega$。
(2) 串联电路电流处处相等，电流为0.3A时，由图像知灯泡L两端电压为0.5V，电阻R两端电压为1.5V，电源电压$U=0.5V+1.5V=2V$。
(3) 串联电路总电压等于各部分电压之和，且电流相同，当电源电压为4V时，由图像知电流为0.5A时，灯泡L两端电压1.5V，电阻R两端电压2.5V，$1.5V+2.5V=4V$，符合要求，故电路电流为0.5A，电阻R两端电压为2.5V。
(4) 并联电路各支路电压相等，电源电压1.5V时，由图像知灯泡L的电流为0.5A，电阻R的电流为0.3A，干路电流$I=0.5A+0.3A=0.8A$。
(5) 并联电路干路电流等于各支路电流之和，当干路电流为0.4A时，由图像知电源电压为0.5V时，灯泡L的电流为0.3A，电阻R的电流为0.1A，$0.3A+0.1A=0.4A$，符合要求，故电源电压为0.5V。
【答案】
(1) $\boldsymbol{5}$；$\boldsymbol{5}$
(2) $\boldsymbol{0.5}$；$\boldsymbol{2}$
(3) $\boldsymbol{0.5}$；$\boldsymbol{2.5}$
(4) $\boldsymbol{0.8}$
(5) $\boldsymbol{0.5}$
【知识点】
欧姆定律的应用；串并联电路的电压、电流规律
【点评】
本题结合I-U图像，考查串并联电路的规律及欧姆定律的应用，关键是从图像中获取有效信息，注意灯泡的电阻随温度的变化而变化。
【难度系数】
0.6
6. (2025徐州模拟)如图甲，一个额定电压为$4V$的灯泡和一个阻值为$5\Omega$的定值电阻串联，灯泡中电流随电压变化的关系如图乙所示。若灯泡正常发光，则电源电压为(
A.$4V$
B.$5V$
C.$6V$
D.$8V$
C
)A.$4V$
B.$5V$
C.$6V$
D.$8V$
答案
6. C
解析
【解析】
1. 灯泡正常发光时，其两端电压$U_L=4V$，由图乙可知此时电路中的电流$I=0.4A$。
2. 灯泡与定值电阻$R$串联，根据串联电路电流规律，通过$R$的电流$I_R=I=0.4A$。
3. 由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得，定值电阻两端的电压：$U_R=I_RR=0.4A×5Ω=2V$。
4. 根据串联电路电压规律，电源电压$U=U_L+U_R=4V+2V=6V$。
【答案】
C
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律
【点评】
本题结合伏安特性图像，考查串联电路规律与欧姆定律的综合应用，需从图像中提取关键信息，对学生的综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
1. 灯泡正常发光时，其两端电压$U_L=4V$，由图乙可知此时电路中的电流$I=0.4A$。
2. 灯泡与定值电阻$R$串联，根据串联电路电流规律，通过$R$的电流$I_R=I=0.4A$。
3. 由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得，定值电阻两端的电压：$U_R=I_RR=0.4A×5Ω=2V$。
4. 根据串联电路电压规律，电源电压$U=U_L+U_R=4V+2V=6V$。
【答案】
C
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律
【点评】
本题结合伏安特性图像，考查串联电路规律与欧姆定律的综合应用，需从图像中提取关键信息，对学生的综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
7. (2025淮安模拟)如图是$R_1、R_2$两电阻的$U - I$图像。将$R_1、R_2$并联后接入电路，结合图中信息可知(
A.$R_1$的阻值比$R_2$的阻值大
B.通过$R_1、R_2$的电流相等
C.$R_1$两端的电压比$R_2$两端的电压小
D.$R_1$的阻值为$5\Omega$
D
)A.$R_1$的阻值比$R_2$的阻值大
B.通过$R_1、R_2$的电流相等
C.$R_1$两端的电压比$R_2$两端的电压小
D.$R_1$的阻值为$5\Omega$
答案
7. D
解析
【解析】
1. 计算电阻阻值：
由U-I图像，当$I_1=0.6A$时，$U_1=3V$，根据$R=\frac{U}{I}$，可得$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{3V}{0.6A}=5\Omega$；
当$I_2=0.2A$时，$U_2=2V$，则$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{2V}{0.2A}=10\Omega$，故$R_1＜R_2$，A错误，D正确。
2. 并联电路特点：
并联电路各支路两端电压相等，故C错误；
电压相等时，由图像可知通过$R_1、R_2$的电流不相等，故B错误。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、并联电路特点、U-I图像分析
【点评】
本题结合U-I图像考查欧姆定律和并联电路的特点，需熟练掌握欧姆定律公式及并联电路的电压、电流规律，通过图像提取数据计算电阻是解题关键。
【难度系数】
0.7
1. 计算电阻阻值：
由U-I图像，当$I_1=0.6A$时，$U_1=3V$，根据$R=\frac{U}{I}$，可得$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{3V}{0.6A}=5\Omega$；
当$I_2=0.2A$时，$U_2=2V$，则$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{2V}{0.2A}=10\Omega$，故$R_1＜R_2$，A错误，D正确。
2. 并联电路特点：
并联电路各支路两端电压相等，故C错误；
电压相等时，由图像可知通过$R_1、R_2$的电流不相等，故B错误。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、并联电路特点、U-I图像分析
【点评】
本题结合U-I图像考查欧姆定律和并联电路的特点，需熟练掌握欧姆定律公式及并联电路的电压、电流规律，通过图像提取数据计算电阻是解题关键。
【难度系数】
0.7
8. (2025南京模拟)如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关$S$，当滑动变阻器的滑片$P$从右端滑到左端的过程中，$R_1、R_2$的$I - U$关系图像如图乙所示。则下列判断正确的是(
A.图线$A$是电阻$R_1$的$I - U$关系图像
B.电源电压为$20V$
C.$R_1$的阻值是$20\Omega$
D.滑动变阻器$R_2$的最大阻值为$30\Omega$
C
)A.图线$A$是电阻$R_1$的$I - U$关系图像
B.电源电压为$20V$
C.$R_1$的阻值是$20\Omega$
D.滑动变阻器$R_2$的最大阻值为$30\Omega$
答案
8. C
解析
【解析】
1. 电路分析：由图甲可知，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，$V_1$测$R_1$两端电压，$V_2$测$R_2$两端电压。滑片左移时，$R_2$阻值减小，电路电流增大，$R_1$的电压随电流增大而增大，故图线$B$是$R_1$的$I-U$图像，图线$A$是$R_2$的，A选项错误。
2. 电源电压计算：串联电路总电压等于各部分电压之和，当电流$I=0.4A$时，$R_1$与$R_2$的电压均为$8V$，则电源电压$U=8V+8V=16V$，B选项错误。
3. $R_1$阻值计算：由$R_1$的$I-U$图像，取$I=0.8A$、$U_1=16V$，根据欧姆定律$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{16V}{0.8A}=20\Omega$，C选项正确。
4. $R_2$最大阻值计算：当滑片在右端时，$R_2$阻值最大，此时电流$I=0.2A$，$R_1$的电压$U_1'=IR_1=0.2A×20\Omega=4V$，则$R_2$的电压$U_2=U-U_1'=16V-4V=12V$，$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{12V}{0.2A}=60\Omega$，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、I-U图像分析
【点评】
本题考查串联电路特点与欧姆定律的综合应用，需结合I-U图像分析电路中电阻、电流、电压的变化，关键是明确两条图线对应的电阻。
【难度系数】
0.6
1. 电路分析：由图甲可知，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，$V_1$测$R_1$两端电压，$V_2$测$R_2$两端电压。滑片左移时，$R_2$阻值减小，电路电流增大，$R_1$的电压随电流增大而增大，故图线$B$是$R_1$的$I-U$图像，图线$A$是$R_2$的，A选项错误。
2. 电源电压计算：串联电路总电压等于各部分电压之和，当电流$I=0.4A$时，$R_1$与$R_2$的电压均为$8V$，则电源电压$U=8V+8V=16V$，B选项错误。
3. $R_1$阻值计算：由$R_1$的$I-U$图像，取$I=0.8A$、$U_1=16V$，根据欧姆定律$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{16V}{0.8A}=20\Omega$，C选项正确。
4. $R_2$最大阻值计算：当滑片在右端时，$R_2$阻值最大，此时电流$I=0.2A$，$R_1$的电压$U_1'=IR_1=0.2A×20\Omega=4V$，则$R_2$的电压$U_2=U-U_1'=16V-4V=12V$，$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{12V}{0.2A}=60\Omega$，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、I-U图像分析
【点评】
本题考查串联电路特点与欧姆定律的综合应用，需结合I-U图像分析电路中电阻、电流、电压的变化，关键是明确两条图线对应的电阻。
【难度系数】
0.6
9. (2025徐州模拟)如图所示为灯泡$L$和定值电阻$R$的$I - U$图像，若将$L$和$R$并联在电源电压为$3V$的电路中，电路总电阻为
5
$\Omega$；若将其串联在电源电压为$4V$的电路中，$L$和$R$的阻值之比为1:3
。答案
9. 5 1:3
解析
【解析】
1. 当$L$和$R$并联在电源电压为$3V$的电路中：
由$I-U$图像可知，$U=3V$时，通过$L$的电流$I_L=0.4A$，通过$R$的电流$I_R=0.2A$。
根据并联电路电流规律，总电流$I=I_L+I_R=0.4A+0.2A=0.6A$。
由欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得电路总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{3V}{0.6A}=5\Omega$。
2. 当$L$和$R$串联在电源电压为$4V$的电路中：
串联电路中电流相等，总电压$U_{总}=U_L+U_R=4V$。
由图像可知，当电流$I'=0.2A$时，$U_L=1V$，$U_R=3V$，满足$1V+3V=4V$。
由欧姆定律可得，$R_L=\frac{U_L}{I'}=\frac{1V}{0.2A}=5\Omega$，$R_R=\frac{U_R}{I'}=\frac{3V}{0.2A}=15\Omega$。
则$R_L:R_R=5\Omega:15\Omega=1:3$。
【答案】
5；1:3
【知识点】
并联电路规律、串联电路规律、欧姆定律
【点评】
本题结合$I-U$图像考查串并联电路规律及欧姆定律的应用，关键是从图像中获取有效信息，需注意灯泡的电阻随电压（电流）的变化而变化。
【难度系数】
0.6
1. 当$L$和$R$并联在电源电压为$3V$的电路中：
由$I-U$图像可知，$U=3V$时，通过$L$的电流$I_L=0.4A$，通过$R$的电流$I_R=0.2A$。
根据并联电路电流规律，总电流$I=I_L+I_R=0.4A+0.2A=0.6A$。
由欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得电路总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{3V}{0.6A}=5\Omega$。
2. 当$L$和$R$串联在电源电压为$4V$的电路中：
串联电路中电流相等，总电压$U_{总}=U_L+U_R=4V$。
由图像可知，当电流$I'=0.2A$时，$U_L=1V$，$U_R=3V$，满足$1V+3V=4V$。
由欧姆定律可得，$R_L=\frac{U_L}{I'}=\frac{1V}{0.2A}=5\Omega$，$R_R=\frac{U_R}{I'}=\frac{3V}{0.2A}=15\Omega$。
则$R_L:R_R=5\Omega:15\Omega=1:3$。
【答案】
5；1:3
【知识点】
并联电路规律、串联电路规律、欧姆定律
【点评】
本题结合$I-U$图像考查串并联电路规律及欧姆定律的应用，关键是从图像中获取有效信息，需注意灯泡的电阻随电压（电流）的变化而变化。
【难度系数】
0.6
10. (2025宿迁模拟)如图所示的电路中电源电压不变，$a、b$为同种电表(电流表或电压表)。闭合$S_1$和$S_2$，$a、b$两表示数分别为$3$和$1$(单位为$A$或$V$)；将$a、b$换为另一种电表，闭合$S_1$、断开$S_2$，$a$表示数为$0.4$(单位为$A$或$V$)。则(
A.$R_1$的阻值为$5\Omega$
B.$R_2$的阻值为$7.5\Omega$
C.前一种情况中$a$表的示数为$1V$
D.后一种情况中$b$表的示数为$1.2A$
B
)A.$R_1$的阻值为$5\Omega$
B.$R_2$的阻值为$7.5\Omega$
C.前一种情况中$a$表的示数为$1V$
D.后一种情况中$b$表的示数为$1.2A$
答案
10. B
解析
【解析】
1. 分析第一种情况：闭合$S_1$和$S_2$，$a、b$为电压表（若为电流表会造成电路短路，不符合题意），此时$R_1$与$R_2$串联，$a$表测电源电压$U=3V$，$b$表测$R_2$两端电压$U_2=1V$，则$R_1$两端电压$U_1=U-U_2=2V$。根据串联分压规律，$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{2}{1}$，即$R_1=2R_2$。
2. 分析第二种情况：$a、b$换为电流表，闭合$S_1$、断开$S_2$，此时$R_1$与$R_2$并联，$a$表测$R_2$的电流$I_2=0.4A$。由并联电路电压规律可知电源电压$U=3V$，则$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{3V}{0.4A}=7.5\Omega$，$R_1=2R_2=15\Omega$。
3. 分析选项：
A. $R_1=15\Omega$，该选项错误；
B. $R_2=7.5\Omega$，该选项正确；
C. 前一种情况$a$表测电源电压，示数为$3V$，该选项错误；
D. 后一种情况$b$表测干路电流，$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{3V}{15\Omega}=0.2A$，干路电流$I=I_1+I_2=0.6A$，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
串并联电路规律、欧姆定律
【点评】
本题需先判断电表类型，结合串并联电路的电流、电压规律及欧姆定律进行计算，关键是正确分析两种情况下的电路连接方式。
【难度系数】
0.6
1. 分析第一种情况：闭合$S_1$和$S_2$，$a、b$为电压表（若为电流表会造成电路短路，不符合题意），此时$R_1$与$R_2$串联，$a$表测电源电压$U=3V$，$b$表测$R_2$两端电压$U_2=1V$，则$R_1$两端电压$U_1=U-U_2=2V$。根据串联分压规律，$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{2}{1}$，即$R_1=2R_2$。
2. 分析第二种情况：$a、b$换为电流表，闭合$S_1$、断开$S_2$，此时$R_1$与$R_2$并联，$a$表测$R_2$的电流$I_2=0.4A$。由并联电路电压规律可知电源电压$U=3V$，则$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{3V}{0.4A}=7.5\Omega$，$R_1=2R_2=15\Omega$。
3. 分析选项：
A. $R_1=15\Omega$，该选项错误；
B. $R_2=7.5\Omega$，该选项正确；
C. 前一种情况$a$表测电源电压，示数为$3V$，该选项错误；
D. 后一种情况$b$表测干路电流，$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{3V}{15\Omega}=0.2A$，干路电流$I=I_1+I_2=0.6A$，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
串并联电路规律、欧姆定律
【点评】
本题需先判断电表类型，结合串并联电路的电流、电压规律及欧姆定律进行计算，关键是正确分析两种情况下的电路连接方式。
【难度系数】
0.6
