典例4(2024·盐城)请根据以下素材，完成探究任务。
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|生产背景|背景1|◆某民族服装厂安排70名工人加工一批夏季服装，有“风”“雅”“正”三种样式
◆因工艺需要，每名工人每天可加工且只能加工“风”服装2件，或“雅”服装1件，或“正”服装1件
◆要求全厂每天加工“雅”服装至少10件，“正”服装总件数和“风”服装相等|
| |背景2|每天加工的服装都能销售出去，扣除各种成本，服装厂的获利情况为：
①“风”服装：24元/件；
②“正”服装：48元/件；
③“雅”服装：当每天加工10件时，每件获利100元；如果每天多加工1件，那么平均每件获利将减少2元|
|信息整理| |现安排$x$名工人加工“雅”服装，$y$名工人加工“风”服装，列表如下：
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| |服装种类|加工人数|每人每天加工量/件|平均每件获利/元|
| |风|$y$|2|24|
| |雅|$x$|1| |
| |正| |1|48|
|探究任务|任务1|探寻变量关系|求$x$，$y$之间的数量关系|
| |任务2|建立数学模型|设该工厂每天的总利润为$w$元，求$w$关于$x$的函数表达式|
| |任务3|拟定加工方案|制定使每天总利润最大的加工方案|

[思路点拨]任务1：根据题意，安排$x$名工人加工“雅”服装，$y$名工人加工“风”服装，得出加工“正”服装的有$(70 - x - y)$人，然后利用“正”服装总件数和“风”服装相等，得出关系式即可得出结果。任务2：将3种服装的获利求和即可得出结果。任务3：根据任务2的结果化为顶点式，然后结合题意，求解即可。

典例4任务1：∵安排x名工人加工“雅”服装，y名工人加工“风”服装，∴加工“正”服装的有$(70 - x - y)$人.∵“正”服装总件数和“风”服装相等，∴$(70 - x - y)×1 = 2y$，即$y = -\frac{1}{3}x+\frac{70}{3}$.任务2：根据题意，得$w = 2y×24+(70 - x - y)×48 + x[100 - 2(x - 10)]$，∴$w = - 2x^2 + 72x + 3360(x\geq10)$.任务3：由任务2，得$w = - 2x^2 + 72x + 3360 = - 2(x - 18)^2 + 4008$.∵$- 2＜0$，∴当x = 18时，w有最大值，此时$y = -\frac{1}{3}×18+\frac{70}{3}=\frac{52}{3}$，不合题意，舍去.∴取x = 17或x = 19.当x = 17时，$y = \frac{53}{3}$，不合题意，舍去；当x = 19时，y = 17，符合题意.∴$70 - x - y = 34$.综上所述，安排19名工人加工“雅”服装，17名工人加工“风”服装，34名工人加工“正”服装，可使每天总利润最大.