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1. (科技成就) “中国天眼”(FAST)是世界最大的也是最灵敏的单口径射电望远镜，它的学名叫500米口径球面射电望远镜。“中国天眼”主反射面的面积相当于30个标准足球场的面积，总共用了近46万块三角形面板，拼出4450块反射面板单元。已知一个标准足球场的长是110米，宽是75米。那么“中国天眼”主反射面的面积大约是( )万平方米。
答案
25 提示：根据长方形面积公式：$S = ab$，求出一个标准足球场的面积，然后再乘 30 即可。$110×75×30 = 247500$（平方米），247500 平方米$\approx$25 万平方米。
2. (人文历史) 青花瓷被称为中国的国瓷，具有极高的知名度。现在博物馆里有39个青花瓷展柜，估一估，准备80米彩带够不够？
每个展柜需要198厘米彩带做装饰。
每个展柜需要198厘米彩带做装饰。
答案
$39×198＜40×200 = 8000$（厘米） 8000 厘米 = 80 米 准备 80 米彩带够 提示：因为$39＜40$，$198＜200$，所以$39×198$的乘积一定小于$40×200$，易知准备 80 米彩带够。
3. [数学文化]
衔尾鱼
三寸鱼儿九里沟，口尾相衔直到头。
试问鱼儿多少数，请到对面说因由。
[注释]1里 = 360步
1步 = 5尺
1尺 = 10寸
古题今译：有一群3寸长的鱼儿。它们头尾相接在河里游玩，从头到尾排成了9里长。求这群鱼儿一共有多少条。
衔尾鱼
三寸鱼儿九里沟，口尾相衔直到头。
试问鱼儿多少数，请到对面说因由。
[注释]1里 = 360步
1步 = 5尺
1尺 = 10寸
古题今译：有一群3寸长的鱼儿。它们头尾相接在河里游玩，从头到尾排成了9里长。求这群鱼儿一共有多少条。
答案
$360×9 = 3240$（步） $5×10 = 50$（寸） $3240×50 = 162000$（寸） $162000÷3 = 54000$（条） 提示：要求这群鱼儿一共有多少条，就是求 9 里中共有多少个 3 寸。“里”与“寸”单位不统一。要先统一单位，再计算。
4. (算理理解) 计算123×15时，有以下三种方法。下面的点子图可以表示方法( )。(填序号)
①100×15 = 1500
20×15 = 300
3×15 = 45
1500 + 300 + 45 = 1845
②
1 2 3
× 1 5
6 1 5
1 2 3
1 8 4 5
③123×15
= 123×3×5
= 369×5
= 1845
①100×15 = 1500
20×15 = 300
3×15 = 45
1500 + 300 + 45 = 1845
②
1 2 3
× 1 5
6 1 5
1 2 3
1 8 4 5
③123×15
= 123×3×5
= 369×5
= 1845
答案
② 提示：观察题图，可知把 15 看作$5 + 10$，$123×15$看作$123×5 + 123×10$，这与列竖式计算$123×15$的算法一致，因此题图可以表示方法②。
