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1. 下列各式符合代数式书写规范的是( )
A.$\dfrac{a}{b}$
B.$-1xa$
C.$2y÷ x$
D.$2\dfrac{1}{3}xy^{3}$
A.$\dfrac{a}{b}$
B.$-1xa$
C.$2y÷ x$
D.$2\dfrac{1}{3}xy^{3}$
答案
A
2. [2025 徐州期中]下列式子：$0$,$4x$,$-2-3$,$\dfrac{y + 1}{x}$,$5abc$,$3＞2$,$8 - y = 3$,其中代数式有( )
A.$3$个
B.$5$个
C.$6$个
D.$7$个
A.$3$个
B.$5$个
C.$6$个
D.$7$个
答案
B 【点拨】在0，4x，-2-3，$\frac{y+1}{x}$，5abc，3＞2，8-y=3中，代数式有0，4x，-2-3，$\frac{y+1}{x}$，5abc，共5个.
3. 下列能用$2a + 4$表示的是( )
A.线段$AB$的长
B.组合图形的面积
C.长方形的周长
D.圆柱的体积
A.线段$AB$的长
B.组合图形的面积
C.长方形的周长
D.圆柱的体积
答案
C
解析
A. 线段AB的长：$2 + a + 4 = a + 6$
B. 组合图形的面积：$2a + 2×4 = 2a + 8$
C. 长方形的周长：$2×(2 + a) = 2a + 4$
D. 圆柱的体积：$a×4 = 4a$
C
B. 组合图形的面积：$2a + 2×4 = 2a + 8$
C. 长方形的周长：$2×(2 + a) = 2a + 4$
D. 圆柱的体积：$a×4 = 4a$
C
4. 三个连续整数中,中间一个是$m$,则最大的一个是( )
A.$m + 1$
B.$m + 2$
C.$m + 3$
D.$m + 4$
A.$m + 1$
B.$m + 2$
C.$m + 3$
D.$m + 4$
答案
A
解析
三个连续整数中，中间一个是$m$，则前一个整数为$m - 1$，后一个整数为$m + 1$，所以最大的一个是$m + 1$。
A
A
5. 新考法 跨学科综合 “黄河远上白云间,一片孤城万仞山”中,“仞”是古时的一种长度计量单位,每仞长度大约是$160\mathrm{cm}$,则$a仞约是\mathrm{cm}$。
答案
160a
6. [2025 济宁期中]有下列各式：①$2\pi$；②$-1a^{2}b$；③$m - 2\ ^{\circ}\mathrm{C}$；④$\dfrac{3x^{2} - y}{2}$；⑤$a - b÷ c$；⑥$1\dfrac{3}{5}x$。其中,符合代数式书写要求的有( )
A.$2$个
B.$3$个
C.$4$个
D.$5$个
A.$2$个
B.$3$个
C.$4$个
D.$5$个
答案
A 【点拨】①2π，正确；②$-1a^{2}b$应为$-a^{2}b$；③m-2℃应为（m-2）℃；④$\frac{3x^{2}-y}{2}$，正确；⑤$a-b÷c$应为$a-\frac{b}{c}$；⑥$1\frac{3}{5}x$应为$\frac{8}{5}x$.故正确的有①④，共2个.故选A.
7. [2025 菏泽期中]下列对代数式表示的意义解释错误的是( )
A.$2m + n表示m的2倍与n$的和
B.$a^{2} + b^{2}表示a与b$的和的平方
C.$(a + b)(a - b)表示a$,$b$两数的和与差的乘积
D.$a^{2} - 2ab + b^{2}表示a$,$b两数的平方和减去它们乘积的2$倍
A.$2m + n表示m的2倍与n$的和
B.$a^{2} + b^{2}表示a与b$的和的平方
C.$(a + b)(a - b)表示a$,$b$两数的和与差的乘积
D.$a^{2} - 2ab + b^{2}表示a$,$b两数的平方和减去它们乘积的2$倍
答案
B 【点拨】$a^{2}+b^{2}$表示a的平方与b的平方的和，原叙述错误，故选B.
8. 情景题 生活应用 每年的$4月23$日是世界读书日,为鼓励和推广全民阅读活动,某书店开展促销活动,促销方法是将原价为$x元的一批图书以(0.8x - 10)$元的价格出售,则下列说法中,能正确表达这批图书的促销方法的是( )
A.在原价的基础上打$8折后再减去10$元
B.在原价的基础上打$0.8折后再减去10$元
C.在原价的基础上减去$10元后再打8$折
D.在原价的基础上减去$10元后再打0.8$折
A.在原价的基础上打$8折后再减去10$元
B.在原价的基础上打$0.8折后再减去10$元
C.在原价的基础上减去$10元后再打8$折
D.在原价的基础上减去$10元后再打0.8$折
答案
A
9. 新考向 数学文化 人们学习数学,通常是从学习数学符号开始的。现代数学符号系统的建立经历了长期的演变和发展。我国清朝学堂课本《代徽积拾级》中用“$\dfrac{五}{丁^{二}}\mp\dfrac{三}{丙^{二}}\pm\dfrac{二七}{甲^{二}乙^{二}}$”来表示相当于$\dfrac{d^{2}}{5} - \dfrac{c^{2}}{3} + \dfrac{a^{2}b^{2}}{27}$的代数式,按此方法,符号“$\dfrac{六}{甲丙^{三}}\pm\dfrac{四}{乙}$”所表示的代数式为 。
答案
$\frac{ac^{3}}{6}+\frac{b}{4}$
10. 新视角 结论开放题 请用生活中的实例解释下列代数式的意义。
(1)$5 + (-4)$；
(2)$3a$。
(1)$5 + (-4)$；
(2)$3a$。
答案
【解】（1）5+（-4）表示气温从5℃，下降4℃后的温度.（答案不唯一）
（2）3a表示一辆车以a km/h的速度行驶3 h的路程.（答案不唯一）
（2）3a表示一辆车以a km/h的速度行驶3 h的路程.（答案不唯一）
11. 新视角 规律探究题 如图,各图形中的三个数之间均具有相同的规律,依此规律用含$m$,$n的代数式表示y$,得( )
A.$y = 2mn$
B.$y = n(m + 2)$
C.$y = mn + 2$
D.$y = m(n + 2)$
A.$y = 2mn$
B.$y = n(m + 2)$
C.$y = mn + 2$
D.$y = m(n + 2)$
答案
D 【点拨】右下角的数是左下角的数与2的和与上方的数的积，故y=m(n+2).
