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3. (2024 苏州 25 题 6 分) 某电饭锅的电路如图所示, 发热盘内有发热电阻 $ R_{1} $ 和分压电阻 $ R_{2} $, $ S $ 是温控开关. 当 $ S $ 接 $ a $ 时, 电饭锅处于高温挡, 通过的电流为 $ 4\ \mathrm{A} $; 当温度达到一定值时, 开关 $ S $ 自动切换到 $ b $, 电饭锅处于保温挡, 通过的电流为 $ 0.25\ \mathrm{A} $. 求:
(1) $ R_{1} $ 的阻值;
(2) 电饭锅高温挡的功率;
(3) 保温 $ 16\ \mathrm{min} $, 分压电阻 $ R_{2} $ 产生的热量.
(1) $ R_{1} $ 的阻值;
(2) 电饭锅高温挡的功率;
(3) 保温 $ 16\ \mathrm{min} $, 分压电阻 $ R_{2} $ 产生的热量.
答案
3. 解:(1)$ R_{1} $ 的阻值 $ R_{1} = \frac{U}{I_{高}} = \frac{220 \mathrm{ V}}{4 \mathrm{ A}} = 55 \Omega $
(2)电饭锅高温挡的功率 $ P_{高} = UI_{高} = 220 \mathrm{ V} × 4 \mathrm{ A} = 880 \mathrm{ W} $
(3)$ R_{2} $ 的阻值 $ R_{2} = R_{保} - R_{1} = \frac{U}{I_{保}} - R_{1} = \frac{220 \mathrm{ V}}{0.25 \mathrm{ A}} - 55 \Omega = 825 \Omega $
$ R_{2} $ 产生的热量 $ Q_{2} = I_{保}^{2} R_{2} t = (0.25 \mathrm{ A})^{2} × 825 \Omega × 16 × 60 \mathrm{ s} = 4.95 × 10^{4} \mathrm{ J} $
(2)电饭锅高温挡的功率 $ P_{高} = UI_{高} = 220 \mathrm{ V} × 4 \mathrm{ A} = 880 \mathrm{ W} $
(3)$ R_{2} $ 的阻值 $ R_{2} = R_{保} - R_{1} = \frac{U}{I_{保}} - R_{1} = \frac{220 \mathrm{ V}}{0.25 \mathrm{ A}} - 55 \Omega = 825 \Omega $
$ R_{2} $ 产生的热量 $ Q_{2} = I_{保}^{2} R_{2} t = (0.25 \mathrm{ A})^{2} × 825 \Omega × 16 × 60 \mathrm{ s} = 4.95 × 10^{4} \mathrm{ J} $
解析
【解析】
(1) 当开关$ S $接$ a $时，电路为$ R_{1} $的简单电路，电饭锅处于高温挡。根据欧姆定律$ I = \frac{U}{R} $，可得$ R_{1} $的阻值：
$ R_{1} = \frac{U}{I_{高}} = \frac{220\ \mathrm{V}}{4\ \mathrm{A}} = 55\ \Omega $
(2) 根据电功率公式$ P = UI $，电饭锅高温挡的功率：
$ P_{高} = UI_{高} = 220\ \mathrm{V} × 4\ \mathrm{A} = 880\ \mathrm{W} $
(3) 当开关$ S $接$ b $时，$ R_{1} $与$ R_{2} $串联，电饭锅处于保温挡。
先根据欧姆定律计算电路总电阻：$ R_{总} = \frac{U}{I_{保}} = \frac{220\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}} = 880\ \Omega $
由串联电路电阻规律可得$ R_{2} $的阻值：$ R_{2} = R_{总} - R_{1} = 880\ \Omega - 55\ \Omega = 825\ \Omega $
保温时间$ t = 16\ \mathrm{min} = 16 × 60\ \mathrm{s} = 960\ \mathrm{s} $，根据焦耳定律$ Q = I^{2}Rt $，分压电阻$ R_{2} $产生的热量：
$ Q_{2} = I_{保}^{2} R_{2} t = (0.25\ \mathrm{A})^{2} × 825\ \Omega × 960\ \mathrm{s} = 4.95 × 10^{4}\ \mathrm{J} $
【答案】
(1) $ R_{1} $的阻值为$ 55\ \Omega $；
(2) 电饭锅高温挡的功率为$ 880\ \mathrm{W} $；
(3) 分压电阻$ R_{2} $产生的热量为$ 4.95 × 10^{4}\ \mathrm{J} $。
【知识点】
欧姆定律的应用、电功率的计算、焦耳定律的应用
【点评】
本题考查串并联电路的特点、欧姆定律、电功率和焦耳定律的综合应用，明确不同挡位对应的电路连接方式是解题的核心。
【难度系数】
0.6
(1) 当开关$ S $接$ a $时，电路为$ R_{1} $的简单电路，电饭锅处于高温挡。根据欧姆定律$ I = \frac{U}{R} $，可得$ R_{1} $的阻值：
$ R_{1} = \frac{U}{I_{高}} = \frac{220\ \mathrm{V}}{4\ \mathrm{A}} = 55\ \Omega $
(2) 根据电功率公式$ P = UI $，电饭锅高温挡的功率：
$ P_{高} = UI_{高} = 220\ \mathrm{V} × 4\ \mathrm{A} = 880\ \mathrm{W} $
(3) 当开关$ S $接$ b $时，$ R_{1} $与$ R_{2} $串联，电饭锅处于保温挡。
先根据欧姆定律计算电路总电阻：$ R_{总} = \frac{U}{I_{保}} = \frac{220\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}} = 880\ \Omega $
由串联电路电阻规律可得$ R_{2} $的阻值：$ R_{2} = R_{总} - R_{1} = 880\ \Omega - 55\ \Omega = 825\ \Omega $
保温时间$ t = 16\ \mathrm{min} = 16 × 60\ \mathrm{s} = 960\ \mathrm{s} $，根据焦耳定律$ Q = I^{2}Rt $，分压电阻$ R_{2} $产生的热量：
$ Q_{2} = I_{保}^{2} R_{2} t = (0.25\ \mathrm{A})^{2} × 825\ \Omega × 960\ \mathrm{s} = 4.95 × 10^{4}\ \mathrm{J} $
【答案】
(1) $ R_{1} $的阻值为$ 55\ \Omega $；
(2) 电饭锅高温挡的功率为$ 880\ \mathrm{W} $；
(3) 分压电阻$ R_{2} $产生的热量为$ 4.95 × 10^{4}\ \mathrm{J} $。
【知识点】
欧姆定律的应用、电功率的计算、焦耳定律的应用
【点评】
本题考查串并联电路的特点、欧姆定律、电功率和焦耳定律的综合应用，明确不同挡位对应的电路连接方式是解题的核心。
【难度系数】
0.6
4. (2025 扬州 23 题 6 分) 某电水壶内部电路简化后如图. 当开关 $ S_{1} $、$ S_{2} $ 都闭合, 电水壶处于加热状态. 水烧开后温控开关 $ S_{2} $ 自动断开, 电水壶处于保温状态. 已知电阻 $ R_{1} $ 为 $ 22\ \Omega $, 保温时通过 $ R_{1} $ 的电流为 $ 0.2\ \mathrm{A} $, $ c_{水} = 4.2 × 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg} · \mathrm{°C}) $. 求:
(1) 将质量为 $ 1\ \mathrm{kg} $、初温为 $ 20\ \mathrm{°C} $ 的水加热至 $ 70\ \mathrm{°C} $, 水吸收的热量 $ Q $;
(2) 电水壶处于加热状态时的电功率 $ P $;
(3) 电水壶处于保温状态时, $ 1\ \mathrm{min} $ 消耗的电能 $ W $.
(1) 将质量为 $ 1\ \mathrm{kg} $、初温为 $ 20\ \mathrm{°C} $ 的水加热至 $ 70\ \mathrm{°C} $, 水吸收的热量 $ Q $;
(2) 电水壶处于加热状态时的电功率 $ P $;
(3) 电水壶处于保温状态时, $ 1\ \mathrm{min} $ 消耗的电能 $ W $.
答案
4. 解:(1)水吸收的热量 $ Q = c_{水} m_{水} \Delta t = 4.2 × 10^{3} \mathrm{ J/(kg·℃)} × 1 \mathrm{ kg} × (70 \mathrm{ ℃} - 20 \mathrm{ ℃}) = 2.1 × 10^{5} \mathrm{ J} $
(2)开关 $ S_{1} $、$ S_{2} $ 都闭合,$ R_{2} $ 被短路,电路中只有 $ R_{1} $,此时电水壶处于加热状态,功率 $ P = \frac{U^{2}}{R_{1}} = \frac{(220 \mathrm{ V})^{2}}{22 \Omega} = 2200 \mathrm{ W} $
(3)当开关 $ S_{1} $ 闭合、$ S_{2} $ 断开,电路中 $ R_{1} $ 和 $ R_{2} $ 串联,电水壶处于保温状态,电路中电流为 0.2 A,1 min 消耗电能 $ W = UIt = 220 \mathrm{ V} × 0.2 \mathrm{ A} × 60 \mathrm{ s} = 2640 \mathrm{ J} $
(2)开关 $ S_{1} $、$ S_{2} $ 都闭合,$ R_{2} $ 被短路,电路中只有 $ R_{1} $,此时电水壶处于加热状态,功率 $ P = \frac{U^{2}}{R_{1}} = \frac{(220 \mathrm{ V})^{2}}{22 \Omega} = 2200 \mathrm{ W} $
(3)当开关 $ S_{1} $ 闭合、$ S_{2} $ 断开,电路中 $ R_{1} $ 和 $ R_{2} $ 串联,电水壶处于保温状态,电路中电流为 0.2 A,1 min 消耗电能 $ W = UIt = 220 \mathrm{ V} × 0.2 \mathrm{ A} × 60 \mathrm{ s} = 2640 \mathrm{ J} $
解析
【解析】
(1) 已知水的比热容、质量、初温和末温，根据吸热公式$Q = c_{水}m\Delta t$计算水吸收的热量：
$Q = c_{水}m(t-t_0) = 4.2 × 10^{3}\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 1\ \mathrm{kg} × (70\ \mathrm{℃}-20\ \mathrm{℃}) = 2.1 × 10^{5}\ \mathrm{J}$
(2) 当开关$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_2$被短路，电路为$R_1$的简单电路，电水壶处于加热状态，根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R_1}$计算加热功率：
$P = \frac{U^2}{R_1} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{22\ \Omega} = 2200\ \mathrm{W}$
(3) 当开关$S_1$闭合、$S_2$断开时，$R_1$与$R_2$串联，电水壶处于保温状态，电路电流为0.2A，根据电能公式$W=UIt$计算1min消耗的电能：
$W = UIt = 220\ \mathrm{V} × 0.2\ \mathrm{A} × 60\ \mathrm{s} = 2640\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) $2.1×10^5\ \mathrm{J}$
(2) $2200\ \mathrm{W}$
(3) $2640\ \mathrm{J}$
【知识点】
热量计算、电功率计算、电能计算
【点评】
本题结合电水壶的工作情境，考查电热综合计算，需先分析不同开关状态下的电路连接方式，再灵活运用热量、电功率、电能的相关公式求解，注重对电路分析能力和公式应用能力的考查。
【难度系数】
0.6
(1) 已知水的比热容、质量、初温和末温，根据吸热公式$Q = c_{水}m\Delta t$计算水吸收的热量：
$Q = c_{水}m(t-t_0) = 4.2 × 10^{3}\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 1\ \mathrm{kg} × (70\ \mathrm{℃}-20\ \mathrm{℃}) = 2.1 × 10^{5}\ \mathrm{J}$
(2) 当开关$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_2$被短路，电路为$R_1$的简单电路，电水壶处于加热状态，根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R_1}$计算加热功率：
$P = \frac{U^2}{R_1} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{22\ \Omega} = 2200\ \mathrm{W}$
(3) 当开关$S_1$闭合、$S_2$断开时，$R_1$与$R_2$串联，电水壶处于保温状态，电路电流为0.2A，根据电能公式$W=UIt$计算1min消耗的电能：
$W = UIt = 220\ \mathrm{V} × 0.2\ \mathrm{A} × 60\ \mathrm{s} = 2640\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) $2.1×10^5\ \mathrm{J}$
(2) $2200\ \mathrm{W}$
(3) $2640\ \mathrm{J}$
【知识点】
热量计算、电功率计算、电能计算
【点评】
本题结合电水壶的工作情境，考查电热综合计算，需先分析不同开关状态下的电路连接方式，再灵活运用热量、电功率、电能的相关公式求解，注重对电路分析能力和公式应用能力的考查。
【难度系数】
0.6
5. (武老师快答 App·答疑高频试题 $ ^{134\mathrm{次}} $) (2022 淮安 20 题 10 分) 如图甲所示为某烧水壶的简化电路图, 其中 $ R_{1} $ 和 $ R_{2} $ 为发热电阻, 该壶有 “加热” 和 “保温” 两挡. $ S_{1} $ 为总开关, $ S_{2} $ 为温控开关, 1 和 2 分别为开关 $ S_{2} $ 的两个接触点. 该壶部分信息如乙表所示.
(1) $ S_{1} $ 闭合,$ S_{2} $ 接 1 时, 烧水壶处于
(2) $ R_{2} $ 阻值是多少? 烧水壶的保温功率是多少?
(3) 装有 $ 1\ \mathrm{L} $ 水的烧水壶在加热挡正常工作时, 利用温度计测出不同时刻的水温, 绘出水温随时间变化的图像如图丙所示. 结合图丙计算加热 $ 2～4\ \mathrm{min} $ 内水吸收的热量, 并求出这段时间内烧水壶的加热效率 $ \eta_{1} $. [ $ \rho_{水} = 1.0 × 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3} $, $ c_{水} = 4.2 × 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg} · \mathrm{°C}) $, 百分号前保留 1 位小数]
(4) 若题 (3) 中烧水壶在 $ 4～6\ \mathrm{min} $ 内加热效率为 $ \eta_{2} $, 结合图丙可判断出 $ \eta_{1} $
(1) $ S_{1} $ 闭合,$ S_{2} $ 接 1 时, 烧水壶处于
加热
挡.(2) $ R_{2} $ 阻值是多少? 烧水壶的保温功率是多少?
(3) 装有 $ 1\ \mathrm{L} $ 水的烧水壶在加热挡正常工作时, 利用温度计测出不同时刻的水温, 绘出水温随时间变化的图像如图丙所示. 结合图丙计算加热 $ 2～4\ \mathrm{min} $ 内水吸收的热量, 并求出这段时间内烧水壶的加热效率 $ \eta_{1} $. [ $ \rho_{水} = 1.0 × 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3} $, $ c_{水} = 4.2 × 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg} · \mathrm{°C}) $, 百分号前保留 1 位小数]
(4) 若题 (3) 中烧水壶在 $ 4～6\ \mathrm{min} $ 内加热效率为 $ \eta_{2} $, 结合图丙可判断出 $ \eta_{1} $
＞
(选填 “＞” “＜” 或 “=”) $ \eta_{2} $.答案
5. (1)加热
解:(2)由(1)可知,烧水壶加热挡的功率 $ P_{加} = 1100 \mathrm{ W} $
$ R_{2} $ 的阻值 $ R_{2} = \frac{U^{2}}{P_{加}} = \frac{(220 \mathrm{ V})^{2}}{1100 \mathrm{ W}} = 44 \Omega $
烧水壶处于保温挡时,$ R_{1} $、$ R_{2} $ 串联,总电阻 $ R = R_{1} + R_{2} = 176 \Omega + 44 \Omega = 220 \Omega $
烧水壶的保温功率 $ P_{保} = \frac{U^{2}}{R} = \frac{(220 \mathrm{ V})^{2}}{220 \Omega} = 220 \mathrm{ W} $
(3)水的体积 $ V = 1 \mathrm{ L} = 1 \mathrm{ dm}^{3} = 1 × 10^{-3} \mathrm{ m}^{3} $
水的质量 $ m = \rho_{水} V = 1.0 × 10^{3} \mathrm{ kg/m}^{3} × 1 × 10^{-3} \mathrm{ m}^{3} = 1 \mathrm{ kg} $
由图丙可知,2~4 min 内,水的初温 $ t_{0} = 50 \mathrm{ ℃} $,末温 $ t = 70 \mathrm{ ℃} $
则 2~4 min 内水吸收热量 $ Q_{吸1} = c_{水} m (t - t_{0}) = 4.2 × 10^{3} \mathrm{ J/(kg·℃)} × 1 \mathrm{ kg} × (70 \mathrm{ ℃} - 50 \mathrm{ ℃}) = 8.4 × 10^{4} \mathrm{ J} $
2~4 min 内烧水壶消耗的电能 $ W = P_{加} t_{1} = 1100 \mathrm{ W} × 2 × 60 \mathrm{ s} = 1.32 × 10^{5} \mathrm{ J} $
这段时间内烧水壶的加热效率 $ \eta_{1} = \frac{Q_{吸1}}{W} × 100\% = \frac{8.4 × 10^{4} \mathrm{ J}}{1.32 × 10^{5} \mathrm{ J}} × 100\% \approx 63.6\% $
(4)＞
解:(2)由(1)可知,烧水壶加热挡的功率 $ P_{加} = 1100 \mathrm{ W} $
$ R_{2} $ 的阻值 $ R_{2} = \frac{U^{2}}{P_{加}} = \frac{(220 \mathrm{ V})^{2}}{1100 \mathrm{ W}} = 44 \Omega $
烧水壶处于保温挡时,$ R_{1} $、$ R_{2} $ 串联,总电阻 $ R = R_{1} + R_{2} = 176 \Omega + 44 \Omega = 220 \Omega $
烧水壶的保温功率 $ P_{保} = \frac{U^{2}}{R} = \frac{(220 \mathrm{ V})^{2}}{220 \Omega} = 220 \mathrm{ W} $
(3)水的体积 $ V = 1 \mathrm{ L} = 1 \mathrm{ dm}^{3} = 1 × 10^{-3} \mathrm{ m}^{3} $
水的质量 $ m = \rho_{水} V = 1.0 × 10^{3} \mathrm{ kg/m}^{3} × 1 × 10^{-3} \mathrm{ m}^{3} = 1 \mathrm{ kg} $
由图丙可知,2~4 min 内,水的初温 $ t_{0} = 50 \mathrm{ ℃} $,末温 $ t = 70 \mathrm{ ℃} $
则 2~4 min 内水吸收热量 $ Q_{吸1} = c_{水} m (t - t_{0}) = 4.2 × 10^{3} \mathrm{ J/(kg·℃)} × 1 \mathrm{ kg} × (70 \mathrm{ ℃} - 50 \mathrm{ ℃}) = 8.4 × 10^{4} \mathrm{ J} $
2~4 min 内烧水壶消耗的电能 $ W = P_{加} t_{1} = 1100 \mathrm{ W} × 2 × 60 \mathrm{ s} = 1.32 × 10^{5} \mathrm{ J} $
这段时间内烧水壶的加热效率 $ \eta_{1} = \frac{Q_{吸1}}{W} × 100\% = \frac{8.4 × 10^{4} \mathrm{ J}}{1.32 × 10^{5} \mathrm{ J}} × 100\% \approx 63.6\% $
(4)＞
解析
【解析】
(1) 判断工作挡位
当$S_1$闭合，$S_2$接1时，只有$R_2$接入电路，电路总电阻最小；根据$P=\frac{U^2}{R}$，电源电压一定时，电阻越小，电功率越大，因此此时烧水壶处于加热挡。
(2) 计算$R_2$的阻值和保温功率
加热挡时，只有$R_2$工作，已知额定电压$U=220\mathrm{V}$，加热功率$P_{加}=1100\mathrm{W}$，由$P=\frac{U^2}{R}$得$R_2$的阻值：
$ R_{2} = \frac{U^{2}}{P_{加}} = \frac{(220 \mathrm{ V})^{2}}{1100 \mathrm{ W}} = 44 \Omega$保温挡时，$S_1$闭合，$S_2$接2，$R_1$与$R_2$串联，总电阻：$ R = R_1 + R_2 = 176 \Omega + 44 \Omega = 220 \Omega$
则保温功率：
$ P_{保} = \frac{U^{2}}{R} = \frac{(220 \mathrm{ V})^{2}}{220 \Omega} = 220 \mathrm{ W} (3) $计算水吸收的热量和加热效率水的体积$V=1\mathrm{L}=1×10^{-3}\mathrm{m}^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$得水的质量：$ m = \rho_{水} V = 1.0 × 10^{3} \mathrm{ kg/m}^{3} × 1 × 10^{-3} \mathrm{ m}^{3} = 1 \mathrm{ kg}$
由图丙可知，2~4min内水的初温$t_0=50℃$，末温t=70℃，水吸收的热量：
$ Q_{吸1} = c_{水} m (t - t_{0}) = 4.2 × 10^{3} \mathrm{ J/(kg·℃)} × 1 \mathrm{ kg} × (70 \mathrm{ ℃} - 50 \mathrm{ ℃}) = 8.4 × 10^{4} \mathrm{ J}2~4min$的时间$t_1=2×60\mathrm{s}=120\mathrm{s}$，烧水壶消耗的电能：$ W = P_{加} t_{1} = 1100 \mathrm{ W} × 120 \mathrm{ s} = 1.32 × 10^{5} \mathrm{ J}$
加热效率：
$ \eta_{1} = \frac{Q_{吸1}}{W} × 100\% = \frac{8.4 × 10^{4} \mathrm{ J}}{1.32 × 10^{5} \mathrm{ J}} × 100\% \approx 63.6\% (4) $比较$\eta_1$与$\eta_2$的大小由图丙可知，4~6min内水升高的温度小于2~4min内水升高的温度，根据$Q_{吸}=cm\Delta t$，水的质量和比热容不变，$\Delta t$越小，吸收的热量$Q_{吸}$越少；相同时间内，烧水壶消耗的电能W相同，根据$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%$，$Q_{吸}$越小，效率越低，因此$\eta_1 \boldsymbol{＞} \eta_2$。【答案$】(1) \boldsymbol{加热}(2) R_{2}$的阻值为$\boldsymbol{44\ \Omega}$，保温功率为$\boldsymbol{220\ \mathrm{W}}(3) $水吸收的热量为$\boldsymbol{8.4×10^{4}\ \mathrm{J}}$，加热效率约为$\boldsymbol{63.6\%}(4) \boldsymbol{＞}【$知识点】1. 电功率的计算$（P=\frac{U^2}{R}$、W=Pt）2. 热量的计算$（Q_{吸}=cm(t-t_0)$、$m=\rho V）3. $串并联电路的电阻特点4. 热效率的计算$（\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%）【$点评】本题是电学与热学的综合应用题，融合了电路图分析、表格数据提取、图像信息读取，需要学生综合运用串并联电路规律、电学公式和热学公式解决实际问题，既考查了基础知识的掌握，又考查了信息提取与综合计算能力，是中考常见的综合题型。【难度系数$】\boldsymbol{0.6}$
(1) 判断工作挡位
当$S_1$闭合，$S_2$接1时，只有$R_2$接入电路，电路总电阻最小；根据$P=\frac{U^2}{R}$，电源电压一定时，电阻越小，电功率越大，因此此时烧水壶处于加热挡。
(2) 计算$R_2$的阻值和保温功率
加热挡时，只有$R_2$工作，已知额定电压$U=220\mathrm{V}$，加热功率$P_{加}=1100\mathrm{W}$，由$P=\frac{U^2}{R}$得$R_2$的阻值：
$ R_{2} = \frac{U^{2}}{P_{加}} = \frac{(220 \mathrm{ V})^{2}}{1100 \mathrm{ W}} = 44 \Omega$保温挡时，$S_1$闭合，$S_2$接2，$R_1$与$R_2$串联，总电阻：$ R = R_1 + R_2 = 176 \Omega + 44 \Omega = 220 \Omega$
则保温功率：
$ P_{保} = \frac{U^{2}}{R} = \frac{(220 \mathrm{ V})^{2}}{220 \Omega} = 220 \mathrm{ W} (3) $计算水吸收的热量和加热效率水的体积$V=1\mathrm{L}=1×10^{-3}\mathrm{m}^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$得水的质量：$ m = \rho_{水} V = 1.0 × 10^{3} \mathrm{ kg/m}^{3} × 1 × 10^{-3} \mathrm{ m}^{3} = 1 \mathrm{ kg}$
由图丙可知，2~4min内水的初温$t_0=50℃$，末温t=70℃，水吸收的热量：
$ Q_{吸1} = c_{水} m (t - t_{0}) = 4.2 × 10^{3} \mathrm{ J/(kg·℃)} × 1 \mathrm{ kg} × (70 \mathrm{ ℃} - 50 \mathrm{ ℃}) = 8.4 × 10^{4} \mathrm{ J}2~4min$的时间$t_1=2×60\mathrm{s}=120\mathrm{s}$，烧水壶消耗的电能：$ W = P_{加} t_{1} = 1100 \mathrm{ W} × 120 \mathrm{ s} = 1.32 × 10^{5} \mathrm{ J}$
加热效率：
$ \eta_{1} = \frac{Q_{吸1}}{W} × 100\% = \frac{8.4 × 10^{4} \mathrm{ J}}{1.32 × 10^{5} \mathrm{ J}} × 100\% \approx 63.6\% (4) $比较$\eta_1$与$\eta_2$的大小由图丙可知，4~6min内水升高的温度小于2~4min内水升高的温度，根据$Q_{吸}=cm\Delta t$，水的质量和比热容不变，$\Delta t$越小，吸收的热量$Q_{吸}$越少；相同时间内，烧水壶消耗的电能W相同，根据$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%$，$Q_{吸}$越小，效率越低，因此$\eta_1 \boldsymbol{＞} \eta_2$。【答案$】(1) \boldsymbol{加热}(2) R_{2}$的阻值为$\boldsymbol{44\ \Omega}$，保温功率为$\boldsymbol{220\ \mathrm{W}}(3) $水吸收的热量为$\boldsymbol{8.4×10^{4}\ \mathrm{J}}$，加热效率约为$\boldsymbol{63.6\%}(4) \boldsymbol{＞}【$知识点】1. 电功率的计算$（P=\frac{U^2}{R}$、W=Pt）2. 热量的计算$（Q_{吸}=cm(t-t_0)$、$m=\rho V）3. $串并联电路的电阻特点4. 热效率的计算$（\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%）【$点评】本题是电学与热学的综合应用题，融合了电路图分析、表格数据提取、图像信息读取，需要学生综合运用串并联电路规律、电学公式和热学公式解决实际问题，既考查了基础知识的掌握，又考查了信息提取与综合计算能力，是中考常见的综合题型。【难度系数$】\boldsymbol{0.6}$
