2.


原来两筐各有苹果多少千克？(用方程解)

解：设乙筐原有苹果x千克，则甲筐原有苹果3x千克。 3x - 18 = x - 2 x = 8 3x = 24(千克)

3. “六一”儿童节，李阿姨要将一根长24分米的黄彩带和一根长42分米的红彩带，剪成长度一样且没有剩余的短彩带，每根短彩带最长是多少分米？分开一段一段地剪需要剪几次？

24与42的最大公因数是6 每根短彩带最长是6分米 24÷6 - 1 = 3(次) 42÷6 - 1 = 6(次) 3 + 6 = 9(次)

4. 如图，$A、B$两地相距13.4千米，王老师和青青分别从$A、B$两地同时同向而行，王老师每小时行14千米，青青每小时走5千米，几小时后，王老师超过青青1千米？(用方程解)

解：设x小时后，王老师超过青青1千米。
14x - 5x = 13.4 + 1 x = 1.6

5. 把一根竹竿竖直插入池塘底，这时竹竿湿的部分长$\frac{3}{4}$米。把竹竿倒过来后，立即竖直插入池塘底，这时竹竿干的部分比全长的一半多$\frac{1}{4}$米。这根竹竿长多少米？

$\frac{3}{4}$ + $\frac{3}{4}$ + $\frac{1}{4}$ = 1.75(米) 1.75×2 = 3.5(米)

6. 杨诚画了下面这幅图，图里两个涂色部分的面积相等，$AB$长多少厘米？

由题意可知，三角形的面积等于半圆的面积，是3.14×(20÷2)²÷2 = 157(平方厘米)
AB的长：157×2÷20 = 15.7(厘米)

7. 如图，涂色部分的周长是40厘米，分别以它的长和宽为边长画出两个正方形，已知两个正方形的面积和是232平方厘米，求涂色部分的面积。

40÷2 = 20(厘米) (20×20 - 232)÷2 = 84(平方厘米)
提示：如图，通过作辅助线，将原图补充成一个边长是20厘米的大正方形，涂色部分的面积 = (大正方形的面积 - 两个小正方形的面积和)÷2。

强基直通车 如图，以长方形$ABCD$的点$B$为圆心，以宽$AB$的2倍为半径画$\frac{1}{4}$个圆，正好交于点$C$；以长方形$ABCD$的点$A$为圆心，以宽$AB$的长度2厘米为半径画$\frac{1}{4}$个圆，交$AD$边于点$E$。涂色部分甲的面积比涂色部分乙的面积大(　　　)平方厘米。

1.42
提示：根据题意，甲、乙两涂色部分既不是规则的图形，相互间又没有直接的联系，所以需借助于长方形ABCD来展开思路。如图，以AB长的2倍为边长画一个正方形BCGH，其边长BH正好是以A为圆心的四分之一圆的半径的2倍，也正好是以B为圆心的四分之一圆的半径，即2×2 = 4(厘米)。当涂色部分甲和乙分别都加上丙的面积时，既不影响涂色部分甲和乙之间面积的差，而且使得各自的面积和可以推算：涂色部分乙的面积 + 丙的面积 = 正方形面积 - 大圆面积的四分之一 = (2 + 2)² - 3.14×(2 + 2)²÷4 = 3.44(平方厘米)；涂色部分甲的面积 + 丙的面积 = 小长方形的面积 - 小圆面积的四分之一 = 2×(2 + 2) - 3.14×2²÷4 = 4.86(平方厘米)。又因为(甲的面积 + 丙的面积) - (乙的面积 + 丙的面积) = 甲的面积 - 乙的面积，所以涂色部分甲的面积 - 涂色部分乙的面积 = 4.86 - 3.44 = 1.42(平方厘米)。