2026年一遍过七年级数学下册北师大版第61页答案
1关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种分法，则(
C
)


A.甲、乙两种分法均正确
B.甲分法正确，乙分法错误
C.甲分法错误，乙分法正确
D.甲、乙两种分法均错误

答案

1 C 三角形的分类如下:
由此可知甲分法错误,乙分法正确。
2[教材 P93T5 变式][2025 保定期末]把一根长 12 cm 的铁丝按下面所标长度剪开，剪成的三段首尾顺次相接可以围成三角形的是(
D
)

答案

2 D
解题通法
判断已知长度的三条线段能否组成三角形的方法
当三条线段的长度互不相等时,只需要验证较短的两条线段的长度之和是否大于最长的线段长度,若大于,则能组成,否则就不能组成;当有两条线段的长度相等时,只需要验证相等的两条线段的长度之和是否大于另一条线段的长度,若大于,则能组成,否则就不能组成;三条长度相等的线段一定可以组成一个三角形。
3[2025 海南中考]已知三角形三条边的长分别为 3，5，x，则 x 的值可能是(
B
)

A.2
B.5
C.8
D.11

答案

3 B 由三角形三边关系得 $ 5 - 3 ＜ x ＜ 5 + 3 $,所以 $ 2 ＜ x ＜ 8 $,观察选项,x的值可能是5。
4[教材 P89 例题变式][2025 北京房山区期末]袁老师在课堂上组织学生用木棍摆三角形，木棍的长度有 8 cm，7 cm，13 cm 和 15 cm 四种规格，小朦同学已经取了 8 cm 和 7 cm 两根木棍，那么第三根木棍不可能取(
A
)

A.15 cm
B.13 cm
C.8 cm
D.7 cm

答案

4 A 设第三根木棍的长为 $ x \mathrm { cm } $,则 $ 8 - 7 ＜ x ＜ 8 + 7 $,即 $ 1 ＜ x ＜ 15 $,所以第三根木棍不可能取15cm。
5[2025 西安期末]小李想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为 12 cm 和 10 cm 的细
课时检测
木条，需要将其中一根木条分为两段与另一根组成一个三角形。如果不考虑损耗和接头部分，那么小李应该选择把哪根木条分为两段(
A
)

A.12 cm 的木条
B.10 cm 的木条
C.两根都可以
D.两根都不行

答案

5 A
6[2024 兰州五十四中期中]已知一个三角形的两边长分别为 4 和 5，若第三边的长为整数，则此三角形周长的最大值为
17
。

答案

6 17 设第三边的长为x,则 $ 5 - 4 ＜ x ＜ 5 + 4 $,即 $ 1 ＜ x ＜ 9 $,因为第三边的长为整数,所以x的值可以为2,3,4,5,6,7,8,所以此三角形周长的最大值为 $ 4 + 5 + 8 = 17 $。
解题通法
确定三角形第三边长的方法
另两边长的差(长边长 - 短边长) ＜ 第三边长 ＜ 另两边长的和;若有附加条件,则再根据附加条件最终确定第三边长。
7某天，所有文具聚在一起开起了茶话会。如图，圆规先生的话引起了大家的热议，你觉得圆规先生的话合理吗？如果不合理，请说明理由。

答案

7 解:不合理。理由如下:
圆规先生的两腿及它所画的圆的一条半径组成了一个三角形。设它所画的圆的半径为 $ r \mathrm { cm } $,根据三角形的三边关系,得 $ r ＜ 9 + 9 = 18 $。因为 $ 18 ＜ 20 $,所以 $ r ＜ 20 $,故圆规先生不能画出半径为20cm的圆。
8[2025 亳州期中]已知 a，b，c 分别为△ABC 的三边长，b，c 满足$(b - 2)^2 + |c - 3| = 0$，且 a 为方程$2a - 1 = 5$的解，请先判断△ABC 的形状，再说明理由。

答案

8 解: $ △ A B C $ 是等腰三角形。理由如下:
因为 $ ( b - 2 ) ^ { 2 } + | c - 3 | = 0 $,
所以 $ b - 2 = 0 , c - 3 = 0 $,所以 $ b = 2 , c = 3 $。
因为 $ 2 a - 1 = 5 $,所以 $ a = 3 $,
所以 $ △ A B C $ 是等腰三角形。