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5. (2025盐城模拟)如图所示，实心正方体$A$、$B$置于水平地面上，边长之比为$1:2$，它们对地面的压强相等，甲、乙的密度关系是$\rho_{甲}:\rho_{乙} =$
$2:1$
，沿竖直方向各切掉一半体积后，剩余部分对地面的压强关系是$p_{甲}$=
(选填“$＞$”“$=$”或“$＜$”)$p_{乙}$。答案
5. $2:1$ =
解析
【解析】
实心正方体对水平地面的压强可推导为 $ p = \rho gh $（推导过程：$ p = \frac{F}{S} = \frac{G}{S} = \frac{mg}{S} = \frac{\rho Vg}{S} = \frac{\rho Shg}{S} = \rho gh $）。
已知边长之比 $ h_A:h_B = 1:2 $，且它们对地面的压强相等，即 $ \rho_A g h_A = \rho_B g h_B $，则 $ \frac{\rho_A}{\rho_B} = \frac{h_B}{h_A} = \frac{2}{1} $，即 $ \rho_A:\rho_B = 2:1 $。
沿竖直方向各切掉一半体积后，剩余部分的密度 $ \rho $ 和高度 $ h $ 均不变，根据 $ p = \rho gh $ 可知，剩余部分对地面的压强仍相等，即 $ p_A = p_B $。
【答案】
$ 2:1 $；$ = $
【知识点】
柱体压强公式应用；密度与压强的关系
【点评】
本题考查实心正方体对水平地面压强的计算，核心是利用推导公式 $ p = \rho gh $ 分析问题，明确竖直切割后密度和高度不变是判断剩余压强关系的关键。
【难度系数】
0.6
实心正方体对水平地面的压强可推导为 $ p = \rho gh $（推导过程：$ p = \frac{F}{S} = \frac{G}{S} = \frac{mg}{S} = \frac{\rho Vg}{S} = \frac{\rho Shg}{S} = \rho gh $）。
已知边长之比 $ h_A:h_B = 1:2 $，且它们对地面的压强相等，即 $ \rho_A g h_A = \rho_B g h_B $，则 $ \frac{\rho_A}{\rho_B} = \frac{h_B}{h_A} = \frac{2}{1} $，即 $ \rho_A:\rho_B = 2:1 $。
沿竖直方向各切掉一半体积后，剩余部分的密度 $ \rho $ 和高度 $ h $ 均不变，根据 $ p = \rho gh $ 可知，剩余部分对地面的压强仍相等，即 $ p_A = p_B $。
【答案】
$ 2:1 $；$ = $
【知识点】
柱体压强公式应用；密度与压强的关系
【点评】
本题考查实心正方体对水平地面压强的计算，核心是利用推导公式 $ p = \rho gh $ 分析问题，明确竖直切割后密度和高度不变是判断剩余压强关系的关键。
【难度系数】
0.6
6. (2025扬州22题4分)某无人快递配送车轮胎与水平地面接触的总面积为$500 cm^{2}$，对地面的压强为$1×10^{5} Pa$，在大小为$400 N$的牵引力作用下匀速行驶，$g$取$10 N/kg$。求：
(1)配送车所受阻力$f$的大小；
(2)配送车与货物的总质量$m$。
(1)配送车所受阻力$f$的大小；
(2)配送车与货物的总质量$m$。
答案
6. 解：(1)配送车匀速行驶时所受阻力大小等于牵引力，则所受阻力$f = F_{牵} = 400N$
(2)配送车受到的重力
$G_{总} = F_{压} = pS = 1×10^{5}Pa×500×10^{-4}m^{2} = 5000N$
配送车和货物的总质量$m_{总} = \dfrac{G_{总}}{g} = \dfrac{5000N}{10N/kg} = 500kg$
(2)配送车受到的重力
$G_{总} = F_{压} = pS = 1×10^{5}Pa×500×10^{-4}m^{2} = 5000N$
配送车和货物的总质量$m_{总} = \dfrac{G_{总}}{g} = \dfrac{5000N}{10N/kg} = 500kg$
解析
【解析】
(1) 配送车匀速行驶时，处于平衡状态，水平方向上阻力与牵引力是一对平衡力，大小相等，故$f = F_{牵} = 400N$。
(2) 先换算接触面积：$S = 500cm^2 = 500×10^{-4}m^2 = 0.05m^2$；
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得配送车对地面的压力$F_{压}=pS = 1×10^5Pa×0.05m^2 = 5000N$；
水平地面上，总重力等于压力，即$G_{总}=F_{压}=5000N$；
再由$G=mg$得总质量$m=\frac{G_{总}}{g}=\frac{5000N}{10N/kg}=500kg$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{400N}$
(2) $\boldsymbol{500kg}$
【知识点】
二力平衡条件、压强公式应用、重力公式应用
【点评】
本题结合无人配送车的实际场景，考查力学基础计算，侧重对二力平衡、压强和重力知识的综合应用，难度适中。
【难度系数】
0.8
(1) 配送车匀速行驶时，处于平衡状态，水平方向上阻力与牵引力是一对平衡力，大小相等，故$f = F_{牵} = 400N$。
(2) 先换算接触面积：$S = 500cm^2 = 500×10^{-4}m^2 = 0.05m^2$；
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得配送车对地面的压力$F_{压}=pS = 1×10^5Pa×0.05m^2 = 5000N$；
水平地面上，总重力等于压力，即$G_{总}=F_{压}=5000N$；
再由$G=mg$得总质量$m=\frac{G_{总}}{g}=\frac{5000N}{10N/kg}=500kg$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{400N}$
(2) $\boldsymbol{500kg}$
【知识点】
二力平衡条件、压强公式应用、重力公式应用
【点评】
本题结合无人配送车的实际场景，考查力学基础计算，侧重对二力平衡、压强和重力知识的综合应用，难度适中。
【难度系数】
0.8
7. (2024宿迁4题2分)如图所示，是修筑公路的压路机，下列措施为了增大压强的是(
A.碾子质量很大
B.轮胎很宽
C.用橡胶制作轮胎
D.向转轴加润滑油
A
)A.碾子质量很大
B.轮胎很宽
C.用橡胶制作轮胎
D.向转轴加润滑油
答案
7. A
解析
【解析】
压强的大小与压力和受力面积有关，增大压强的方法是增大压力或减小受力面积。
A. 碾子质量很大，根据G=mg可知，碾子的重力大，对地面的压力大，在受力面积一定时，增大压力可以增大压强，符合题意；
B. 轮胎很宽，是通过增大受力面积来减小压强，不符合题意；
C. 用橡胶制作轮胎，是为了增大摩擦力和起到缓冲作用，与增大压强无关，不符合题意；
D. 向转轴加润滑油，是通过使接触面分离来减小摩擦力，与增大压强无关，不符合题意。
【答案】
A
【知识点】
压强的影响因素；增大压强的方法
【点评】
本题考查压强的相关知识，需结合增大压强的方法对各选项逐一分析，同时注意区分压强与摩擦力的相关措施，属于基础题。
【难度系数】
0.8
压强的大小与压力和受力面积有关，增大压强的方法是增大压力或减小受力面积。
A. 碾子质量很大，根据G=mg可知，碾子的重力大，对地面的压力大，在受力面积一定时，增大压力可以增大压强，符合题意；
B. 轮胎很宽，是通过增大受力面积来减小压强，不符合题意；
C. 用橡胶制作轮胎，是为了增大摩擦力和起到缓冲作用，与增大压强无关，不符合题意；
D. 向转轴加润滑油，是通过使接触面分离来减小摩擦力，与增大压强无关，不符合题意。
【答案】
A
【知识点】
压强的影响因素；增大压强的方法
【点评】
本题考查压强的相关知识，需结合增大压强的方法对各选项逐一分析，同时注意区分压强与摩擦力的相关措施，属于基础题。
【难度系数】
0.8
8. (2025泰州模拟)救援人员趴在充气垫上营救冰面被困人员，在救援人员重力恒定的情况下，救援人员趴在充气垫上增大了
受力面积
，减小了压强
，从而防止冰面破裂，使救援能更安全地进行。答案
8. 受力面积 压强
解析
【解析】
救援人员重力恒定，即对冰面的压力大小不变，趴在充气垫上增大了与冰面的受力面积，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$（$F$为压力，$S$为受力面积），在压力$F$一定时，受力面积$S$越大，压强$p$越小，从而减小了对冰面的压强，防止冰面破裂。
【答案】
受力面积；压强
【知识点】
减小压强的方法
【点评】
本题结合实际救援场景，考查减小压强的原理，体现了物理知识在生活中的应用，注重理论联系实际。
【难度系数】
0.8
救援人员重力恒定，即对冰面的压力大小不变，趴在充气垫上增大了与冰面的受力面积，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$（$F$为压力，$S$为受力面积），在压力$F$一定时，受力面积$S$越大，压强$p$越小，从而减小了对冰面的压强，防止冰面破裂。
【答案】
受力面积；压强
【知识点】
减小压强的方法
【点评】
本题结合实际救援场景，考查减小压强的原理，体现了物理知识在生活中的应用，注重理论联系实际。
【难度系数】
0.8
9. (2025无锡模拟)质地均匀的长方体质量为$0.5 kg$，长方体重力为
5
$N$，放在水平桌面上，如图所示，若它对桌面的压强$p_{1}$为$100 Pa$，则它与桌面的接触面积为500
$cm^{2}$，如果先竖直切除该物体右边的阴影部分①，则物体剩余部分对桌面的压强为$p_{2}$；如果再竖直切除该物体右边的阴影部分②，则物体剩余部分对桌面的压强为$p_{3}$。则$p_{1}$＞
(选填“$＞$”“$=$”或“$＜$”)$p_{3}$。($g$取$10 N/kg$)答案
9. 5 500 ＞
解析
【解析】
1. 计算长方体的重力：根据公式$G=mg$，代入$m=0.5kg$，$g=10N/kg$，可得$G=0.5kg×10N/kg=5N$。
2. 计算接触面积：物体对桌面的压力$F=G=5N$，由压强公式$p=\frac{F}{S}$变形得$S=\frac{F}{p_{1}}=\frac{5N}{100Pa}=0.05m^{2}=500cm^{2}$。
3. 比较$p_{1}$与$p_{3}$的大小：设长方体的底面积为$S_{0}$，原来的接触面积为$S$，则$p_{1}=\frac{G}{S}$。经过两次竖直切除后，剩余部分的重力$G_{3}=G×\frac{S_{0}-S_{1}-S_{2}}{S_{0}}$，接触面积$S_{3}=S_{0}-S_{1}-S_{2}$，因此$p_{3}=\frac{G_{3}}{S_{3}}=\frac{G}{S_{0}}$。由于$S_{0}＞S$（原物体有部分伸出桌面），故$\frac{G}{S_{0}}＜\frac{G}{S}$，即$p_{1}＞p_{3}$。
【答案】
5；500；＞
【知识点】
重力的计算；压强的计算；柱体压强变化分析
【点评】
本题考查重力与压强的综合计算，重点在于分析竖直切除部分后压强的变化，需结合柱体压强的特点和公式推导，明确压力与接触面积的变化关系是解题关键。
【难度系数】
0.6
1. 计算长方体的重力：根据公式$G=mg$，代入$m=0.5kg$，$g=10N/kg$，可得$G=0.5kg×10N/kg=5N$。
2. 计算接触面积：物体对桌面的压力$F=G=5N$，由压强公式$p=\frac{F}{S}$变形得$S=\frac{F}{p_{1}}=\frac{5N}{100Pa}=0.05m^{2}=500cm^{2}$。
3. 比较$p_{1}$与$p_{3}$的大小：设长方体的底面积为$S_{0}$，原来的接触面积为$S$，则$p_{1}=\frac{G}{S}$。经过两次竖直切除后，剩余部分的重力$G_{3}=G×\frac{S_{0}-S_{1}-S_{2}}{S_{0}}$，接触面积$S_{3}=S_{0}-S_{1}-S_{2}$，因此$p_{3}=\frac{G_{3}}{S_{3}}=\frac{G}{S_{0}}$。由于$S_{0}＞S$（原物体有部分伸出桌面），故$\frac{G}{S_{0}}＜\frac{G}{S}$，即$p_{1}＞p_{3}$。
【答案】
5；500；＞
【知识点】
重力的计算；压强的计算；柱体压强变化分析
【点评】
本题考查重力与压强的综合计算，重点在于分析竖直切除部分后压强的变化，需结合柱体压强的特点和公式推导，明确压力与接触面积的变化关系是解题关键。
【难度系数】
0.6
10. (2025连云港模拟)小明想测算出自己的体积和站立时对地面的压强。他用体重秤测出自己的质量是$45.0 kg$。用电子天平测出一张$A4$纸的质量是$4.4 g$。然后他在这张$A4$纸上描出了自己的一只鞋印并裁剪下来，测出其质量是$1.1 g$。再测算出一张$A4$纸的面积约$6.0×10^{-2} m^{2}$。($g$取$10 N/kg$，$\rho_{人}$取$1.0×10^{3} kg/m^{3}$)求：
(1)小明的体积是多少？
(2)小明双脚站立在水平地面时，对地面的压强是多大？
(1)小明的体积是多少？
(2)小明双脚站立在水平地面时，对地面的压强是多大？
答案
10. 解：(1)根据$\rho = \dfrac{m}{V}$可得，小明的体积
$V = \dfrac{m}{\rho_{人}} = \dfrac{45.0kg}{1.0×10^{3}kg/m^{3}} = 4.5×10^{-2}m^{3}$
(2)密度一定时，质量与体积成正比，根据$m = \rho V = \rho Sh$可得，一只鞋印的面积
$S_{印} = \dfrac{m_{印}}{m_{纸}}S_{纸} = \dfrac{1.1g}{4.4g}×6.0×10^{-2}m^{2} = 1.5×10^{-2}m^{2}$
小明对水平地面的压力等于他的重力，即
$F = G = mg = 45.0kg×10N/kg = 450N$
小明双脚站立在水平地面时，对地面的压强
$p = \dfrac{F}{S} = \dfrac{450N}{2×1.5×10^{-2}m^{2}} = 1.5×10^{4}Pa$
$V = \dfrac{m}{\rho_{人}} = \dfrac{45.0kg}{1.0×10^{3}kg/m^{3}} = 4.5×10^{-2}m^{3}$
(2)密度一定时，质量与体积成正比，根据$m = \rho V = \rho Sh$可得，一只鞋印的面积
$S_{印} = \dfrac{m_{印}}{m_{纸}}S_{纸} = \dfrac{1.1g}{4.4g}×6.0×10^{-2}m^{2} = 1.5×10^{-2}m^{2}$
小明对水平地面的压力等于他的重力，即
$F = G = mg = 45.0kg×10N/kg = 450N$
小明双脚站立在水平地面时，对地面的压强
$p = \dfrac{F}{S} = \dfrac{450N}{2×1.5×10^{-2}m^{2}} = 1.5×10^{4}Pa$
解析
【解析】
(1)已知小明的质量$m=45.0kg$，人体的密度$\rho_{人}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的变形式$V=\frac{m}{\rho}$，可得小明的体积：
$V=\frac{m}{\rho_{人}}=\frac{45.0kg}{1.0×10^{3}kg/m^{3}}=4.5×10^{-2}m^{3}$
(2)由于A4纸密度、厚度均匀，质量与面积成正比，设一只鞋印的面积为$S_{印}$，则$\frac{m_{印}}{m_{纸}}=\frac{S_{印}}{S_{纸}}$，代入数据得：
$S_{印}=\frac{m_{印}}{m_{纸}}S_{纸}=\frac{1.1g}{4.4g}×6.0×10^{-2}m^{2}=1.5×10^{-2}m^{2}$
小明的重力$G=mg=45.0kg×10N/kg=450N$，小明双脚站立在水平地面时，对地面的压力$F=G=450N$，双脚站立的受力面积$S=2S_{印}=2×1.5×10^{-2}m^{2}$
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得对地面的压强：
$p=\frac{450N}{2×1.5×10^{-2}m^{2}}=1.5×10^{4}Pa$
【答案】
(1)小明的体积是$4.5×10^{-2}m^{3}$；
(2)小明双脚站立时对地面的压强是$1.5×10^{4}Pa$。
【知识点】
密度公式的应用、压强的计算、重力公式的应用
【点评】
本题综合考查了密度、重力、压强公式的应用，通过比例法求解鞋印面积是解题关键，体现了物理知识在实际生活中的应用，考查学生知识迁移与综合应用的能力。
【难度系数】
0.6
(1)已知小明的质量$m=45.0kg$，人体的密度$\rho_{人}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的变形式$V=\frac{m}{\rho}$，可得小明的体积：
$V=\frac{m}{\rho_{人}}=\frac{45.0kg}{1.0×10^{3}kg/m^{3}}=4.5×10^{-2}m^{3}$
(2)由于A4纸密度、厚度均匀，质量与面积成正比，设一只鞋印的面积为$S_{印}$，则$\frac{m_{印}}{m_{纸}}=\frac{S_{印}}{S_{纸}}$，代入数据得：
$S_{印}=\frac{m_{印}}{m_{纸}}S_{纸}=\frac{1.1g}{4.4g}×6.0×10^{-2}m^{2}=1.5×10^{-2}m^{2}$
小明的重力$G=mg=45.0kg×10N/kg=450N$，小明双脚站立在水平地面时，对地面的压力$F=G=450N$，双脚站立的受力面积$S=2S_{印}=2×1.5×10^{-2}m^{2}$
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得对地面的压强：
$p=\frac{450N}{2×1.5×10^{-2}m^{2}}=1.5×10^{4}Pa$
【答案】
(1)小明的体积是$4.5×10^{-2}m^{3}$；
(2)小明双脚站立时对地面的压强是$1.5×10^{4}Pa$。
【知识点】
密度公式的应用、压强的计算、重力公式的应用
【点评】
本题综合考查了密度、重力、压强公式的应用，通过比例法求解鞋印面积是解题关键，体现了物理知识在实际生活中的应用，考查学生知识迁移与综合应用的能力。
【难度系数】
0.6
