登录
6. 根据所给的信息将统计图补充完整。
① 婷婷第三次数学月考成绩比第二次提高了$\frac{1}{18}$，第四次数学月考成绩是第一、二次数学月考成绩的平均分。
② 玲玲第一至第三次数学月考成绩的平均分是95分，第四次数学月考成绩比第三次下降了$\frac{2}{49}$。
玲玲和婷婷上学期数学月考成绩统计图
2024年12月
100成绩/分 −玲婷玲婷
98
90
8
0 第一次 第二次 第三次 第四次 次数
① 婷婷第三次数学月考成绩比第二次提高了$\frac{1}{18}$，第四次数学月考成绩是第一、二次数学月考成绩的平均分。
② 玲玲第一至第三次数学月考成绩的平均分是95分，第四次数学月考成绩比第三次下降了$\frac{2}{49}$。
玲玲和婷婷上学期数学月考成绩统计图
2024年12月
100成绩/分 −玲婷玲婷
98
90
8
0 第一次 第二次 第三次 第四次 次数
答案
玲玲和婷婷上学期数学月考成绩统计图
2024年12月
提示：①婷婷第三次数学月考成绩：$90\times(1+\frac{1}{18}) = 95$(分)，第四次数学月考成绩：$(94 + 90)\div2 = 92$(分)。②玲玲第一次数学月考成绩：$95\times3 - 96 - 98 = 91$(分)，第四次数学月考成绩：$98\times(1-\frac{2}{49}) = 94$(分)。
7. 星期天，小红从家里出发去少年宫学画画。她刚走不久，妈妈发现小红忘了带画笔，于是就去追小红。下图表示的是两人行走的时间和路程。
(1)小红出发( )分钟后，妈妈才出发，这时小红已经走了( )米。
(2)照这样的速度，妈妈出发后( )分钟可以追上小红。
(1)小红出发( )分钟后，妈妈才出发，这时小红已经走了( )米。
(2)照这样的速度，妈妈出发后( )分钟可以追上小红。
答案
(1)6 300 (2)12
8. 阳光小学数学思维社团进行了一次测试，这次测试成绩的统计图表损坏了，如图。请利用图表中仅存的数据信息解答下列各题。
数学思维社团测试成绩统计表
数学思维社团测试成绩统计图
(1)数学思维社团一共有( )人参加了这次测试，优秀率是( )%。
(2)考试时，如果社团中一个同学因病请假。第二天这位同学行了补考，他考了94分，那么这次测试的平均分约( )(填“提高”或“降低”)( )分。(结果保留一位小数)
数学思维社团测试成绩统计表
数学思维社团测试成绩统计图
(1)数学思维社团一共有( )人参加了这次测试，优秀率是( )%。
(2)考试时，如果社团中一个同学因病请假。第二天这位同学行了补考，他考了94分，那么这次测试的平均分约( )(填“提高”或“降低”)( )分。(结果保留一位小数)
答案
(1)50 32
提示：由题图可知，不及格的有2人，占参加测试总人数的$1 - 96\% = 4\%$，所以参加测试的总人数为$2\div4\% = 50$(人)，优秀的有16人，优秀率是$16\div50 = 32\%$。
(2)提高 0.2
提示：94分高于83.5分，平均分提高了，现在的平均分$=(83.5\times50 + 94)\div(50 + 1)\approx83.71$(分)，提高了$83.71 - 83.5\approx0.2$(分)。
提示：由题图可知，不及格的有2人，占参加测试总人数的$1 - 96\% = 4\%$，所以参加测试的总人数为$2\div4\% = 50$(人)，优秀的有16人，优秀率是$16\div50 = 32\%$。
(2)提高 0.2
提示：94分高于83.5分，平均分提高了，现在的平均分$=(83.5\times50 + 94)\div(50 + 1)\approx83.71$(分)，提高了$83.71 - 83.5\approx0.2$(分)。
9. 图①是一个长方形，点P从点A出发，以每秒5厘米的速度，沿长方形的边按逆时针方向前进一周，把A、P、B三点连接起来，将所得到的三角形APB的面积与点P所走的时间关系画成图像，如图②所示。这个长方形的面积是( )平方厘米。
答案
150
提示：当点P在AD边移动时，三角形APB的面积逐渐增大，当点P在DC边移动时，三角形APB的面积始终是长方形ABCD面积的一半。从题图②中可以看出，点P在AD边上移动的时间为3秒，在DC边上移动的时间为2秒，则AD边的长是$5\times3 = 15$(厘米)，DC边的长是$5\times2 = 10$(厘米)，这个长方形的面积是$15\times10 = 150$(平方厘米)。
提示：当点P在AD边移动时，三角形APB的面积逐渐增大，当点P在DC边移动时，三角形APB的面积始终是长方形ABCD面积的一半。从题图②中可以看出，点P在AD边上移动的时间为3秒，在DC边上移动的时间为2秒，则AD边的长是$5\times3 = 15$(厘米)，DC边的长是$5\times2 = 10$(厘米)，这个长方形的面积是$15\times10 = 150$(平方厘米)。
