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1. 下列式子中从左至右变形不正确的是（ ）
A. $\frac{-a}{-2b}=\frac{a}{2b}$
B. $\frac{a}{b}=\frac{4a}{4b}$
C. $\frac{2}{-3b}=-\frac{2}{3b}$
D. $\frac{a}{b}=\frac{a + 2}{b + 2}$
A. $\frac{-a}{-2b}=\frac{a}{2b}$
B. $\frac{a}{b}=\frac{4a}{4b}$
C. $\frac{2}{-3b}=-\frac{2}{3b}$
D. $\frac{a}{b}=\frac{a + 2}{b + 2}$
答案
D
2.（扬州中考改编）分式$-\frac{1}{3 - x}$可变形为（ ）
A. $\frac{1}{3 + x}$
B. $-\frac{1}{3 + x}$
C. $\frac{1}{x - 3}$
D. $-\frac{1}{x - 3}$
A. $\frac{1}{3 + x}$
B. $-\frac{1}{3 + x}$
C. $\frac{1}{x - 3}$
D. $-\frac{1}{x - 3}$
答案
C
3. 已知$a ＜ 1$，那么$\frac{|a - 1|}{a - 1}$的值（ ）
A. 等于1
B. 大于或等于1
C. 等于 -1
D. 大于0
A. 等于1
B. 大于或等于1
C. 等于 -1
D. 大于0
答案
C
4. 若分式$\frac{2}{x - 3}=\frac{2x}{x^{2}-3x}$成立，则$x$应满足的条件是____________.
答案
$x \neq 0$且$x \neq 3$
5. 教材P102练习T1变式 在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：
（1）$\frac{1}{ab}=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{ab^{2}c}(c\neq0)$；
（2）$\frac{x}{x^{2}-xy}=\frac{1}{(\ \ \ \ \ \ )}$；
（3）$\frac{-2m^{2}-2mn}{3n^{2}+3mn}=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{3n}$；
（4）$\frac{-2a}{1 - 2a}=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{2a^{2}-a}$.
（1）$\frac{1}{ab}=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{ab^{2}c}(c\neq0)$；
（2）$\frac{x}{x^{2}-xy}=\frac{1}{(\ \ \ \ \ \ )}$；
（3）$\frac{-2m^{2}-2mn}{3n^{2}+3mn}=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{3n}$；
（4）$\frac{-2a}{1 - 2a}=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{2a^{2}-a}$.
答案
(1)$bc$ (2)$x - y$ (3)$-2m$ (4)$2a^{2}$
6. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母中$x$的最高次项的系数为正数.
（1）$\frac{3x}{1 - x^{2}}$； （2）$\frac{-x^{2}-1}{-x + y}$； （3）$\frac{-x^{3}-x^{2}}{-x^{2}+x}$.
（1）$\frac{3x}{1 - x^{2}}$； （2）$\frac{-x^{2}-1}{-x + y}$； （3）$\frac{-x^{3}-x^{2}}{-x^{2}+x}$.
答案
(1)$\frac{-3x}{x^{2}-1}$ (2)$\frac{x^{2}+1}{x - y}$ (3)$\frac{x^{3}+x^{2}}{x^{2}-x}$
7. 不改变分式的值，使下列分式的分子、分母中各项的系数都化为整数，并使次数最高项的系数为正数.
（1）$\frac{\frac{1}{2}x^{2}+\frac{2}{3}y}{\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}y}$； （2）$\frac{0.2a^{2}-0.5b}{0.1a + 0.3b}$；
（3）$\frac{0.5m-\frac{1}{3}n^{2}}{2m + 0.25n}$； （4）$\frac{\frac{4}{3}-\frac{1}{4}a^{3}+a^{2}}{\frac{1}{2}a^{2}-a+\frac{1}{3}}$.
（1）$\frac{\frac{1}{2}x^{2}+\frac{2}{3}y}{\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}y}$； （2）$\frac{0.2a^{2}-0.5b}{0.1a + 0.3b}$；
（3）$\frac{0.5m-\frac{1}{3}n^{2}}{2m + 0.25n}$； （4）$\frac{\frac{4}{3}-\frac{1}{4}a^{3}+a^{2}}{\frac{1}{2}a^{2}-a+\frac{1}{3}}$.
答案
(1)$\frac{3x^{2}+4y}{3x - 3y}$ (2)$\frac{2a^{2}-5b}{a + 3b}$ (3)$\frac{-4n^{2}-6m}{24m + 3n}$ (4)$\frac{-3a^{3}-12a^{2}-16}{6a^{2}-12a + 4}$
8.（2024·泰州期中）若把$a$、$b$的值同时扩大为原来的5倍，则下列分式的值一定保持不变的是（ ）
A. $\frac{a + 5}{b - 5}$
B. $\frac{a + 5}{b - a}$
C. $\frac{ab}{2a^{2}-b^{2}}$
D. $\frac{a - b}{ab}$
A. $\frac{a + 5}{b - 5}$
B. $\frac{a + 5}{b - a}$
C. $\frac{ab}{2a^{2}-b^{2}}$
D. $\frac{a - b}{ab}$
答案
C 解析：A. $\frac{5a + 5}{5b - 5}=\frac{5(a + 1)}{5(b - 1)}=\frac{a + 1}{b - 1}\neq\frac{a + 5}{b - 5}$，故A不符合题意；
B. $\frac{5a + 5}{5b - 5a}=\frac{5(a + 1)}{5(b - a)}=\frac{a + 1}{b - a}\neq\frac{a + 5}{b - a}$，故B不符合题意；
C. $\frac{5a\cdot5b}{2\cdot(5a)^{2}-(5b)^{2}}=\frac{25ab}{50a^{2}-25b^{2}}=\frac{ab}{2a^{2}-b^{2}}$，故C符合题意；
D. $\frac{5a - 5b}{5a\cdot5b}=\frac{5(a - b)}{25ab}=\frac{a - b}{5ab}\neq\frac{a - b}{ab}$，故D不符合题意. 故选C.
B. $\frac{5a + 5}{5b - 5a}=\frac{5(a + 1)}{5(b - a)}=\frac{a + 1}{b - a}\neq\frac{a + 5}{b - a}$，故B不符合题意；
C. $\frac{5a\cdot5b}{2\cdot(5a)^{2}-(5b)^{2}}=\frac{25ab}{50a^{2}-25b^{2}}=\frac{ab}{2a^{2}-b^{2}}$，故C符合题意；
D. $\frac{5a - 5b}{5a\cdot5b}=\frac{5(a - b)}{25ab}=\frac{a - b}{5ab}\neq\frac{a - b}{ab}$，故D不符合题意. 故选C.
