1. 为搞好环保, 某公司准备修建一个长方体的污水处理池, 池底矩形的周长为 100 m, 则池底的最大面积是 ()
A. $600 \mathrm{~m}^2$
B. $625 \mathrm{~m}^2$
C. $650 \mathrm{~m}^2$
D. $675 \mathrm{~m}^2$
A. $600 \mathrm{~m}^2$
B. $625 \mathrm{~m}^2$
C. $650 \mathrm{~m}^2$
D. $675 \mathrm{~m}^2$
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2. 教材 P30 练习变式 某超市购进一批单价为8 元的生活用品, 如果按每件 9 元出售, 那么每天可销售 20 件. 经调查发现, 这种生活用品的销售单价每提高 1 元, 其销售量相应减少4 件, 若设销售单价为 $x$ 元 $(x \geqslant 9)$, 每天所获利润为 $y$ 元, 则 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式为 (化为一般形式). 将销售单价定为 元时, 才能使每天所获销售利润最大, 最大利润为 元.
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3. 改编题 如图, 四边形 $A B C D$ 是一块边长为 4 米的正方形苗圃, 园林部门拟将其改造为矩形 $A E F G$ 的形状, 其中点 $E$ 在 $A B$ 边上, 点 $G$ 在 $A D$ 的延长线上, $D G= 2 B E$, 设 $B E$ 的长为 $x$ 米, 改造后苗圃 $A E F G$ 的面积为 $y$ 平方米, 则 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式为 (化为一般形式), 花圃 $A E F G$ 的最大面积为 平方米.
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4. (2023·辽宁中考) 商店出售某品牌护眼灯, 每台进价为 40 元, 在销售过程中发现, 月销量 $y$ (台) 与销售单价 $x$ (元) 之间满足一次函数关系, 规定销售单价不低于进价, 且不高于进价的 2 倍, 其部分对应数据如下表所示:
| 销售单价 $x /$ 元 | …$$ | 50 | 60 | 70 | …$$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 月销量 $y /$ 台 | …$$ | 90 | 80 | 70 | …$$ |
(1) 求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式.
(2) 当护眼灯销售单价定为多少元时, 商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大? 最大月利润为多少元?
| 销售单价 $x /$ 元 | …$$ | 50 | 60 | 70 | …$$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 月销量 $y /$ 台 | …$$ | 90 | 80 | 70 | …$$ |
(1) 求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式.
(2) 当护眼灯销售单价定为多少元时, 商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大? 最大月利润为多少元?
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5. (2022·无锡中考) 某农场计划建造一个矩形养殖场, 为充分利用现有资源, 该矩形养殖场一面靠墙 (墙的长度为 $10 \mathrm{~m}$ ), 另外三面用栅栏围成, 中间再用栅栏把它分成两个面积之比为 $1: 2$ 的矩形, 已知栅栏的总长度为 $24 \mathrm{~m}$, 设较小矩形的宽为 $x \mathrm{~m}$ (如图).
(1) 若矩形养殖场的总面积为 $36 \mathrm{~m}^2$, 求此时 $x$ 的值.
(2) 当 $x$ 为多少时, 矩形养殖场的总面积最大? 最大值为多少?
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(1) 若矩形养殖场的总面积为 $36 \mathrm{~m}^2$, 求此时 $x$ 的值.
(2) 当 $x$ 为多少时, 矩形养殖场的总面积最大? 最大值为多少?
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