8. (哈尔滨中考)如图,在$\triangle ABC$中,点D在BC边上,连接AD,点E在AC边上,过点E作$EF// BC$,交AD于点F,过点E作$EG// AB$,交BC于点G,则下列式子一定正确的是()
A. $\frac {AE}{EC}= \frac {EF}{CD}$
B. $\frac {EF}{CD}= \frac {EG}{AB}$
C. $\frac {AF}{FD}= \frac {BG}{GC}$
D. $\frac {CG}{BC}= \frac {AF}{AD}$
![img alt=第8题]
A. $\frac {AE}{EC}= \frac {EF}{CD}$
B. $\frac {EF}{CD}= \frac {EG}{AB}$
C. $\frac {AF}{FD}= \frac {BG}{GC}$
D. $\frac {CG}{BC}= \frac {AF}{AD}$
![img alt=第8题]
答案
9. (宁德中考)如图,在矩形ABCD中,$AB= 2$,$BC= 3$,点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上,$EF// AC// HG$,$EH// BD// FG$,则四边形EFGH的周长是()
A. $\sqrt {10}$
B. $\sqrt {13}$
C. $2\sqrt {10}$
D. $2\sqrt {13}$
![img alt=第9题]
A. $\sqrt {10}$
B. $\sqrt {13}$
C. $2\sqrt {10}$
D. $2\sqrt {13}$
![img alt=第9题]
答案
10. (2022·衢州中考)西周数学家商高总结了用“矩”(如图①)测量物高的方法：把矩的两边放置成如图②的位置,从矩的一端A(人眼)望点E,使视线通过点C,记人站立的位置为点B,量出BG的长,即可算得物高EG。令$BG= x(m)$,$EG= y(m)$,若$a= 30cm$,$b= 60cm$,$AB= 1.6m$,则y关于x的函数表达
式为____。
![img alt=第10题]
式为____。![img alt=第10题]
答案
11. (1)如图①,AD是$\triangle ABC$的中线,$AE= EF= FC$,则$\frac {AG}{AD}= $____,$\frac {GE}
{BE}= $____。
(2)如图②,在$\triangle ABC$中,点E在BC上,且$BE= 3EC$。D是AC的中点,AE、BD交于点F,则$\frac {AF}{EF}$的值为____。
![img alt=第11题]
{BE}= $____。(2)如图②,在$\triangle ABC$中,点E在BC上,且$BE= 3EC$。D是AC的中点,AE、BD交于点F,则$\frac {AF}{EF}$的值为____。
![img alt=第11题]
答案
12. (2022·淮安中考)如图,在$Rt\triangle ABC$中,$∠C= 90^{\circ }$,$AC= 3$,$BC= 4$,点D是AC边上的一点,过点D作$DF// AB$,交BC于点F,作$∠BAC$的平分线交DF于点E,连接BE。若$\triangle ABE$的面积是2,则$\frac {DE}{EF}$的值是____。
![img alt=第12题]
![img alt=第12题]
答案
13. (湖北中考)如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC$,以AB为直径的$\odot O$交BC于点D,过点D的直线EF交AC于点F,交AB的延长线于点E,且$∠BAC= 2∠BDE$。
(1)求证：DF是$\odot O$的切线；
(2)当$CF= 2$,$BE= 3$时,求AF的长。
![img alt=第13题]
(1)求证：DF是$\odot O$的切线；
(2)当$CF= 2$,$BE= 3$时,求AF的长。
![img alt=第13题]
答案
