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12. (2025 清远模拟)小华自制小台灯的电路图及灯泡规格如图所示,调节开关从触点 0 依次转动到 3 的过程中,灯泡的亮度将
变暗
(选填“变亮”“不变”或“变暗”). 已知 $R_{1}$、$R_{2}$、$R_{3}$ 的电阻相同且等于灯泡电阻的一半,则灯泡电阻是6
$\Omega$,最小实际功率是3.84
W. (设灯丝电阻不变)答案
12. 变暗 6 3.84
解析
解：灯泡电阻：由 $P = \frac{U^2}{R}$ 得，$R_{\mathrm{灯}} = \frac{U_{\mathrm{额}}^2}{P_{\mathrm{额}}} = \frac{(12\,\mathrm{V})^2}{24\,\mathrm{W}} = 6\,\Omega$。
调节开关从触点0依次转动到3的过程中，串联电阻逐渐增大，总电阻增大，根据 $I = \frac{U}{R}$，电流减小，由 $P = I^2 R_{\mathrm{灯}}$ 可知，灯泡实际功率减小，亮度变暗。
最小实际功率：当开关接3时，串联电阻 $R = R_1 + R_2 + R_3 = 3 × \frac{6\,\Omega}{2} = 9\,\Omega$，总电阻 $R_{\mathrm{总}} = 6\,\Omega + 9\,\Omega = 15\,\Omega$，电流 $I = \frac{12\,\mathrm{V}}{15\,\Omega} = 0.8\,\mathrm{A}$，最小实际功率 $P = I^2 R_{\mathrm{灯}} = (0.8\,\mathrm{A})^2 × 6\,\Omega = 3.84\,\mathrm{W}$。
变暗；6；3.84
调节开关从触点0依次转动到3的过程中，串联电阻逐渐增大，总电阻增大，根据 $I = \frac{U}{R}$，电流减小，由 $P = I^2 R_{\mathrm{灯}}$ 可知，灯泡实际功率减小，亮度变暗。
最小实际功率：当开关接3时，串联电阻 $R = R_1 + R_2 + R_3 = 3 × \frac{6\,\Omega}{2} = 9\,\Omega$，总电阻 $R_{\mathrm{总}} = 6\,\Omega + 9\,\Omega = 15\,\Omega$，电流 $I = \frac{12\,\mathrm{V}}{15\,\Omega} = 0.8\,\mathrm{A}$，最小实际功率 $P = I^2 R_{\mathrm{灯}} = (0.8\,\mathrm{A})^2 × 6\,\Omega = 3.84\,\mathrm{W}$。
变暗；6；3.84
13. (2025 东莞模拟)如图甲是通过小灯泡 $L$ 的电流跟其两端电压关系的图象,现将小灯泡 $L$ 与电阻 $R$ 连入图乙所示电路中,只闭合 $S$,小灯泡的实际功率为 $1.8W$;再闭合 $S_{1}$,电流表示数为 $0.9A$,则电源电压为
6
V,通过电阻 $R$ 的电流为0.6
A;当电源电压为 $3V$ 时,电路消耗的总功率为1.5
W.答案
13. 6 0.6 1.5
解析
解：
1. 只闭合$S$时，电路为小灯泡$L$的简单电路。由图甲可知，当$U=6V$，$I=0.3A$时，$P=UI=6V×0.3A=1.8W$，故电源电压$U=6V$。
2. 再闭合$S_1$时，$L$与$R$并联，电流表测干路电流。此时通过$L$的电流仍为$0.3A$，则通过$R$的电流$I_R=I_{总}-I_L=0.9A - 0.3A=0.6A$。
3. 当电源电压为$3V$时，由图甲知通过$L$的电流$I_L'=0.2A$。$R=\frac{U}{I_R}=\frac{6V}{0.6A}=10\Omega$，通过$R$的电流$I_R'=\frac{U'}{R}=\frac{3V}{10\Omega}=0.3A$，总电流$I_{总}'=I_L'+I_R'=0.2A + 0.3A=0.5A$，总功率$P=U'I_{总}'=3V×0.5A=1.5W$。
6；0.6；1.5
1. 只闭合$S$时，电路为小灯泡$L$的简单电路。由图甲可知，当$U=6V$，$I=0.3A$时，$P=UI=6V×0.3A=1.8W$，故电源电压$U=6V$。
2. 再闭合$S_1$时，$L$与$R$并联，电流表测干路电流。此时通过$L$的电流仍为$0.3A$，则通过$R$的电流$I_R=I_{总}-I_L=0.9A - 0.3A=0.6A$。
3. 当电源电压为$3V$时，由图甲知通过$L$的电流$I_L'=0.2A$。$R=\frac{U}{I_R}=\frac{6V}{0.6A}=10\Omega$，通过$R$的电流$I_R'=\frac{U'}{R}=\frac{3V}{10\Omega}=0.3A$，总电流$I_{总}'=I_L'+I_R'=0.2A + 0.3A=0.5A$，总功率$P=U'I_{总}'=3V×0.5A=1.5W$。
6；0.6；1.5
14. (人教习题改编)我国对空调产品实行新的国家能效标准,将能效分为 1、2、3 三个等级,等级 1 表示产品最节能,等级 2 表示产品比较节能,等级 3 表示产品的能效为我国市场的平均水平. 如图所示为甲、乙两台家用空调的能效标识.
(1)按照图中所给的输入功率,空调甲在 $220V$ 电压下工作时的电流是
(2)若每台空调一年均使用 $1000h$,则使用一年后,空调甲比空调乙节约的电能是
(1)按照图中所给的输入功率,空调甲在 $220V$ 电压下工作时的电流是
3.36
A. (结果保留 2 位小数)(2)若每台空调一年均使用 $1000h$,则使用一年后,空调甲比空调乙节约的电能是
60
$kW· h$,这些电能可供一盏额定功率为 $40W$ 的日光灯正常工作1500
h.答案
14. (1)3.36 (2)60 1500
解析
(1)由$P=UI$可得，空调甲在$220\mathrm{V}$电压下工作时的电流$I=\frac{P}{U}=\frac{740\mathrm{W}}{220\mathrm{V}}\approx3.36\mathrm{A}$。
(2)空调甲一年消耗的电能$W_{甲}=P_{甲}t=0.74\mathrm{kW}×1000\mathrm{h}=740\mathrm{kW·h}$，空调乙一年消耗的电能$W_{乙}=P_{乙}t=0.8\mathrm{kW}×1000\mathrm{h}=800\mathrm{kW·h}$，则空调甲比空调乙节约的电能$\Delta W=W_{乙}-W_{甲}=800\mathrm{kW·h}-740\mathrm{kW·h}=60\mathrm{kW·h}$。这些电能可供额定功率为$40\mathrm{W}=0.04\mathrm{kW}$的日光灯正常工作的时间$t'=\frac{\Delta W}{P}=\frac{60\mathrm{kW·h}}{0.04\mathrm{kW}}=1500\mathrm{h}$。
(1)3.36
(2)60；1500
(2)空调甲一年消耗的电能$W_{甲}=P_{甲}t=0.74\mathrm{kW}×1000\mathrm{h}=740\mathrm{kW·h}$，空调乙一年消耗的电能$W_{乙}=P_{乙}t=0.8\mathrm{kW}×1000\mathrm{h}=800\mathrm{kW·h}$，则空调甲比空调乙节约的电能$\Delta W=W_{乙}-W_{甲}=800\mathrm{kW·h}-740\mathrm{kW·h}=60\mathrm{kW·h}$。这些电能可供额定功率为$40\mathrm{W}=0.04\mathrm{kW}$的日光灯正常工作的时间$t'=\frac{\Delta W}{P}=\frac{60\mathrm{kW·h}}{0.04\mathrm{kW}}=1500\mathrm{h}$。
(1)3.36
(2)60；1500
15. (2025 东莞模拟)如图所示的电路中,电阻 $R_{1}=10\Omega$,闭合开关 $S$,电流表$A_{1}$示数为 $1A$. 求:
(1)电源电压.
(2)当滑片 $P$ 位于滑动变阻器 $R_{P}$ 中点时,电流表$A$示数为 $1.2A$,求此时滑动变阻器 $R_{P}$ 接入电路的阻值.
(3)当滑片 $P$ 位于滑动变阻器 $R_{P}$ 最右端时,求整个电路的电功率.
(1)电源电压.
(2)当滑片 $P$ 位于滑动变阻器 $R_{P}$ 中点时,电流表$A$示数为 $1.2A$,求此时滑动变阻器 $R_{P}$ 接入电路的阻值.
(3)当滑片 $P$ 位于滑动变阻器 $R_{P}$ 最右端时,求整个电路的电功率.
答案
15. 解:(1)定值电阻 $R_{1}$ 与滑动变阻器并联，由并联电路电压规律可知，电源电压 $U = U_{1} = I_{2}R_{1} = 1A×10Ω = 10V$
(2)由并联电路规律可知，通过滑动变阻器的电流 $I_{P} = I_{1} - I_{2} = 1.2A - 1A = 0.2A$，滑动变阻器接入电路的阻值 $R_{P}' = \frac{U}{I_{P}} = \frac{10V}{0.2A} = 50Ω$
(3)当滑动变阻器滑片 $P$ 位于 $R_{P}$ 中点时接入电路的阻值为 $50Ω$，则滑动变阻器的最大电阻 $R_{P} = 2×50Ω = 100Ω$，即滑动变阻器滑片 $P$ 位于最右端时接入电路的电阻为 $100Ω$。整个电路的电功率 $P = P_{1} + P_{P} = \frac{U^{2}}{R_{1}} + \frac{U^{2}}{R_{P}} = \frac{(10V)^{2}}{10Ω} + \frac{(10V)^{2}}{100Ω} = 11W$
(2)由并联电路规律可知，通过滑动变阻器的电流 $I_{P} = I_{1} - I_{2} = 1.2A - 1A = 0.2A$，滑动变阻器接入电路的阻值 $R_{P}' = \frac{U}{I_{P}} = \frac{10V}{0.2A} = 50Ω$
(3)当滑动变阻器滑片 $P$ 位于 $R_{P}$ 中点时接入电路的阻值为 $50Ω$，则滑动变阻器的最大电阻 $R_{P} = 2×50Ω = 100Ω$，即滑动变阻器滑片 $P$ 位于最右端时接入电路的电阻为 $100Ω$。整个电路的电功率 $P = P_{1} + P_{P} = \frac{U^{2}}{R_{1}} + \frac{U^{2}}{R_{P}} = \frac{(10V)^{2}}{10Ω} + \frac{(10V)^{2}}{100Ω} = 11W$
