登录
1. 如图,A,B 两点之间的距离指的是( )
A.线段 AB
B.线段 AC 与线段 BC 的长度之和
C.线段 AB 的长度
D.线段 BC 与线段 AC 的长度之差
A.线段 AB
B.线段 AC 与线段 BC 的长度之和
C.线段 AB 的长度
D.线段 BC 与线段 AC 的长度之差
答案
C
2. 2025·天津南开区期末 如图,生活中有下列两个现象：现象 1,建筑工人砌墙时,会在两个墙脚的位置分别固定一根木杆,然后拉一条直的参照线；现象 2,把原来弯曲的河道改直,A,B 两地间的河道长度变短. 对于这两个现象的解释,正确的是( )
A.均用两点之间线段最短来解释
B.均用两点确定一条直线来解释
C.现象 1 用两点之间线段最短来解释,现象 2 用两点确定一条直线来解释
D.现象 1 用两点确定一条直线来解释,现象 2 用两点之间线段最短来解释
A.均用两点之间线段最短来解释
B.均用两点确定一条直线来解释
C.现象 1 用两点之间线段最短来解释,现象 2 用两点确定一条直线来解释
D.现象 1 用两点确定一条直线来解释,现象 2 用两点之间线段最短来解释
答案
D
解析
现象1：两点确定一条直线。
现象2：两点之间线段最短。
D
现象2：两点之间线段最短。
D
3. 如图,围绕在正方形四周的四条线段 a,b,c,d 中,长度最长的是( )
A.a
B.b
C.c
D.d
A.a
B.b
C.c
D.d
答案
D
4. [2025 温州期末] 如图,延长线段 AB 至点 C,使 BC= 2AB. 若 D 恰好为线段 AC 的中点,且 CD= 18 cm,则线段 BD 的长度是( )
A.4 cm
B.6 cm
C.8 cm
D.10 cm
A.4 cm
B.6 cm
C.8 cm
D.10 cm
答案
B 【点拨】因为点 D 是线段 AC 的中点，CD = 18cm，所以 AC = 2CD = 36cm. 因为 BC = 2AB，BC + AB = AC = 36cm，所以 BC = 24cm，所以 BD = BC - CD = 6cm.
5. [2025 杭州校级月考] 如图,已知 C 为线段 AB 的中点,D 为线段 CB 的中点,现给出下列结论：①CD= AC-DB,②CD= $\frac{1}{4}$AB,③CD= AD-BC,④BC= 2AD-AB,其中正确的结论是( )
A.①②③④
B.①②③
C.②③④
D.②③
A.①②③④
B.①②③
C.②③④
D.②③
答案
A 【点拨】因为 C 为线段 AB 的中点，D 为线段 CB 的中点，所以 AC = BC = $\frac{1}{2}$AB，CD = BD = $\frac{1}{2}$BC，所以 CD = BC - BD = AC - BD，CD = $\frac{1}{4}$AB，故①②正确；因为 CD = AD - AC，所以 CD = AD - BC，故③正确；因为 AD = AC + CD = $\frac{1}{2}$AB + $\frac{1}{2}$BC，所以 BC = 2AD - AB，故④正确. 故选 A.
6. 尺规作图：已知线段 a,b,按照下列要求作图(保留作图痕迹,不写作法).
(1) 作线段 AB,使 AB= a+2b；
(2) 作线段 AC,使 AC= a-2b.
(1) 作线段 AB,使 AB= a+2b；
(2) 作线段 AC,使 AC= a-2b.
答案
【解】
(1)如图①，线段 AB 即为所求.
(2)如图②，线段 AC 即为所求.
7. [2025 济南槐荫区月考] 如图,线段 AB 长为 8,线段 CD 长为 14,点 M,N 分别是它们的中点,将它们的一端重合,放置在同一条直线上,则 M,N 两点间的距离为( )
A.6
B.11
C.6 或 22
D.3 或 11
A.6
B.11
C.6 或 22
D.3 或 11
答案
D 【点拨】因为线段 AB 长为 8，线段 CD 长为 14，点 M，N 分别是它们的中点，所以 AM = BM = $\frac{1}{2}$AB = 4，CN = DN = $\frac{1}{2}$CD = 7. 分两种情况：
如图①，当 A，C(或 B，D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN = CN - AM = 7 - 4 = 3；
MNBA(C)
如图②，当 B，C(或 A，D)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN = CN + BM = 7 + 4 = 11.
B(C)
所以 M，N 两点间的距离为 3 或 11. 故选 D.
如图①，当 A，C(或 B，D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN = CN - AM = 7 - 4 = 3；
MNBA(C)
如图②，当 B，C(或 A，D)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN = CN + BM = 7 + 4 = 11.
B(C)
所以 M，N 两点间的距离为 3 或 11. 故选 D.
8. [2025 成都武侯区月考] 如图,已知线段 AB 上有两点 C,D,且 AC:DB= 1:2,点 E,F 分别为 AC,DB 的中点,EF= 2.4,CD= 1,则 AB= ( )
A.6
B.4
C.$\frac{17}{4}$
D.$\frac{19}{5}$
A.6
B.4
C.$\frac{17}{4}$
D.$\frac{19}{5}$
答案
D 【点拨】因为 EF = 2.4，CD = 1，所以 CE + DF = EF - CD = 2.4 - 1 = 1.4. 因为 E，F 分别为 AC，DB 的中点，所以 AC + DB = 2(CE + DF) = 2×1.4 = 2.8，所以 AB = AC + DB + CD = 2.8 + 1 = 3.8 = $\frac{19}{5}$. 故选 D.
