2025年学霸题中题八年级数学下册苏科版第77页答案
1.（2024·东台期中）代数式$\frac{3x}{2}$、$\frac{4}{x+y}$、$x+y$、$\frac{x^{2}+2}{\pi}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{1}{m}$中，是分式的有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案

B
2.（2024·扬州模拟）要使分式$\frac{x - 1}{x - 2}$有意义，则$x$应满足（ ）
A. $x＜2$
B. $x\neq0$
C. $x\neq2$
D. $x\neq1$且$x\neq2$

答案

C
3.（2023·常州中考）若代数式$\frac{x}{x^{2}-1}$的值是0，则实数$x$的值是（ ）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

答案

B
4. 不论$x$取何值，下列分式中一定有意义的是（ ）
A. $\frac{x - 1}{x^{2}}$
B. $\frac{x^{2}-1}{(x + 1)^{2}}$
C. $\frac{1 - x}{x^{2}+1}$
D. $\frac{x}{|x + 1|}$

答案

C
5. 新趋势 开放性试题 写出一个含有字母$m$，且$m\neq2$的分式，这个分式可以是_______.

答案

$\frac{1}{m - 2}$(答案不唯一)
6.（1）当$x =$_______时，分式$\frac{x - 2}{3x}$的值为0.
（2）若分式$\frac{x^{2}-2x}{x}$的值等于0，则$x$的值为_______.

答案

(1)2　(2)2
7.（1）林林家距离学校$a$千米，他每天骑自行车上学需要$b$分钟（刚好准时到校），若某一天林林从家中出发迟了$c(b＞c)$分钟，则他每分钟至少应骑_______千米才能不迟到.
（2）食堂有煤$m$吨，原计划每天烧煤$a$吨，现每天节约用煤$b(b ＜ a)$吨，则这批煤比原计划多烧__________天.

答案

(1)$\frac{a}{b - c}$　(2)$(\frac{m}{a - b}-\frac{m}{a})$
8.（1）若$|4a + 12|+(b - 1)^{2}=0$，求分式$\frac{a - b}{a + b}$的值.
（2）已知当$x = - 4$时，分式$\frac{x - b}{2x + a}$无意义；当$x = 2$时，此分式的值为零，求分式$\frac{a + b}{a - 3b}$的值.

答案

(1)根据题意，得$4a + 12 = 0$，$b - 1 = 0$，解得$a = - 3$，$b = 1$。当$a = - 3$，$b = 1$时，分式$\frac{a - b}{a + b}=\frac{-3 - 1}{-3 + 1}=2$。
(2)当$x = - 4$时，分式$\frac{x - b}{2x + a}=\frac{-b + 4}{a - 8}$无意义，则$a = 8$。当$x = 2$时，分式$\frac{x - b}{2x + a}=\frac{2 - b}{4 + a}$的值为零，则$b = 2$。当$a = 8$、$b = 2$时，分式$\frac{a + b}{a - 3b}=\frac{8 + 2}{8 - 3\times2}=5$。
9.（2024·苏州模拟）若不论$x$取何实数时，分式$\frac{x}{x^{2}-2x + m}$总有意义，则$m$的取值范围是（ ）
A. $m\geqslant1$
B. $m＜1$
C. $m＞1$
D. $m\leqslant1$

答案

C　解析：由题意得$x^{2}-2x + m\neq0$，即$(x - 1)^{2}+m - 1\neq0$，$\because(x - 1)^{2}\geq0$，无论$x$取何实数，分式$\frac{x}{x^{2}-2x + m}$总有意义，$\therefore$只要$m - 1＞0$即可满足题意，$\therefore m＞1$。故选C。