10. 新考法 (2023·成都中考)为传承非遗文化,讲好中国故事,某地准备在一个场馆进行川剧演出.该场馆底面为一个圆形,如图所示,其半径是$10$米,从$A$到$B$有一笔直的栏杆,圆心$O$到栏杆$AB$的距离是$5$米,观众在阴影区域里观看演出,如果每平方米可以坐$3$名观众,那么最多可容纳______名观众同时观看演出.($π$取$3.14$,$\sqrt{3}$取$1.73$)
![img alt=10]
![img alt=10]
答案
11. (1)已知等腰三角形一条腰上的高与腰之比为$1:\sqrt{2}$,求这个等腰三角形的顶角度数.
(2)已知在$△ABC$中,$AD$是$BC$边上的高,$AD = 2$,$AC = 2\sqrt{2}$,$AB = 4$,求$∠BAC$的度数.
(2)已知在$△ABC$中,$AD$是$BC$边上的高,$AD = 2$,$AC = 2\sqrt{2}$,$AB = 4$,求$∠BAC$的度数.
答案
12. (2022·郴州中考改编)如图,在$△ABC$中,$AB = AC$.以$AB$为直径的$⊙O$与线段$BC$交于点$D$,过点$D$作$DE⊥AC$,垂足为$E$,$ED$的延长线与$AB$的延长线交于点$P$.
(1)求证:直线$PE$是$⊙O$的切线;
(2)若$⊙O$的半径为$6$,$CE = 3$,求$∠P$的度数.
![img alt=12]
(1)求证:直线$PE$是$⊙O$的切线;
(2)若$⊙O$的半径为$6$,$CE = 3$,求$∠P$的度数.
![img alt=12]
答案
13. 改编题 (1)在平面直角坐标系$xOy$中,$A(0,2)$,点$P$在直线$y = \frac{\sqrt{3}}{3}x$上,点$Q$在$x$轴上,有$PQ⊥AP$,则$∠PAQ$的度数为______.
(2)(湖州中考改编)如图,已知在矩形$ABCD$中,$AB = 1$,$BC = \sqrt{3}$,点$P$是$AD$边上的
一个动点,连接$BP$,点$C$关于直线$BP$的对称点为$C_{1}$,当点$P$运动时,点$C_{1}$也随之运动.若点$P$从点$A$运动到点$D$,则线段$CC_{1}$扫过的区域的面积是______.
![img alt=13]
(2)(湖州中考改编)如图,已知在矩形$ABCD$中,$AB = 1$,$BC = \sqrt{3}$,点$P$是$AD$边上的
一个动点,连接$BP$,点$C$关于直线$BP$的对称点为$C_{1}$,当点$P$运动时,点$C_{1}$也随之运动.若点$P$从点$A$运动到点$D$,则线段$CC_{1}$扫过的区域的面积是______.![img alt=13]
答案
