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【变式】（2023·连云港）如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点P，则点P来自涂色部分的概率为（ ）
A. $\frac{5}{8}$
B. $\frac{13}{50}$
C. $\frac{13}{32}$
D. $\frac{5}{16}$
A. $\frac{5}{8}$
B. $\frac{13}{50}$
C. $\frac{13}{32}$
D. $\frac{5}{16}$
答案
设16个相同的小正方形的边长为$a$，则4个相同的大正方形的边长为$1.5a$，∴点$P$来自涂色部分的概率为$\frac{2a^{2}+2\times(1.5a)^{2}}{16a^{2}+4\times(1.5a)^{2}}=\frac{13}{50}$. 故选B.
典例4（2024·扬州）数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的试验后，整理的试验数据如下表：
根据以上试验数据，可以估计出“盖面朝上”的概率为______（精确到0.01）。
根据以上试验数据，可以估计出“盖面朝上”的概率为______（精确到0.01）。
答案
0.53.
典例5（2024·常州）在3张相同的小纸条上分别写有“石头”“剪子”“布”。将这3张小纸条做成3支签，放在不透明的盒子中搅匀。
（1）从盒子中任意抽出1支签，抽到“石头”的概率是______。
（2）甲、乙两人通过抽签分胜负，规定：“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”。甲先从盒子中任意抽出1支签（不放回），乙再从余下的2支签中任意抽出1支签，求甲取胜的概率。
（1）从盒子中任意抽出1支签，抽到“石头”的概率是______。
（2）甲、乙两人通过抽签分胜负，规定：“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”。甲先从盒子中任意抽出1支签（不放回），乙再从余下的2支签中任意抽出1支签，求甲取胜的概率。
答案
(1) $\frac{1}{3}$. (2) 根据题意，画树状图如图所示. 由图可知，共有6种等可能的结果，其中甲取胜的结果有3种，∴$P$(甲取胜)=$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.
典例6（2024·南京建邺模拟）如图是三个可以自由转动的转盘，甲、乙两人中甲转动转盘，乙记录转盘停下时指针所指的数字。当三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢。请判断这个游戏是否公平，并用概率知识说明理由。
答案
不公平. 理由：画树状图如图所示. 由图可知，共有8种等可能的结果，其中含有相同数字的结果有6种，∴$P$(甲获胜)=$\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$，$P$(乙获胜)=$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$. ∵$P$(甲获胜)$\neq P$(乙获胜)，∴这个游戏不公平.
