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1. 填空题。
(1)下午3时30分,钟面上时针和分针形成的较小夹角是(
尺中的(
(2)在()里填上合适的单位。
①一间房子的占地面积大约是60(
②制作一个包装货物的纸箱大约需要120(
(1)下午3时30分,钟面上时针和分针形成的较小夹角是(
75
)°,这个角可以用一副三角尺中的(
45
)°和(30
)°角拼成。(2)在()里填上合适的单位。
①一间房子的占地面积大约是60(
$\mathrm{m}^{2}$
),可容纳大约240($\mathrm{m}^{3}$
)的货物。②制作一个包装货物的纸箱大约需要120(
$\mathrm{dm}^{2}$
)的材料,大约重1.5($\mathrm{kg}$
)。答案
1.(1)75 45 30 (2)①$\mathrm{m}^{2}$ $\mathrm{m}^{3}$ ②$\mathrm{dm}^{2}$ $\mathrm{kg}$
解析(1)3时30分，时针指向“3”和“4”的正中间，分针指向“6”，时针和分针间隔2格半。时钟上每格是$30°$，半格是$30°÷2=15°$，所以时针与分针的较小夹角是$2×30°+15°=75°$。一副三角尺中有$30°$、$60°$、$90°$、$45°$的角，那么可以用$45°$和$30°$角拼成。
(2)根据生活实际和对体积单位、质量单位的感知填上合适的单位。
解析(1)3时30分，时针指向“3”和“4”的正中间，分针指向“6”，时针和分针间隔2格半。时钟上每格是$30°$，半格是$30°÷2=15°$，所以时针与分针的较小夹角是$2×30°+15°=75°$。一副三角尺中有$30°$、$60°$、$90°$、$45°$的角，那么可以用$45°$和$30°$角拼成。
(2)根据生活实际和对体积单位、质量单位的感知填上合适的单位。
2. 选择题。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)下面说法正确的是(
A.平角是一条直线,周角是一条射线
B.正方形和长方形都是特殊的平行四边形
C.大三角形的内角和比小三角形的内角和大
D.四边形的内角和等于$180°$
(2)右图中有(
A.1
B.6
C.8
D.10
(3)下面各组中的三根木棒能搭成一个三角形的是(
A.2、7、5
B.3、4、5
C.3、9、12
D.6、1、8
(1)下面说法正确的是(
B
)。A.平角是一条直线,周角是一条射线
B.正方形和长方形都是特殊的平行四边形
C.大三角形的内角和比小三角形的内角和大
D.四边形的内角和等于$180°$
(2)右图中有(
C
)条射线,(B
)条线段。A.1
B.6
C.8
D.10
(3)下面各组中的三根木棒能搭成一个三角形的是(
B
)。(单位:cm)A.2、7、5
B.3、4、5
C.3、9、12
D.6、1、8
答案
2.(1)B (2)C B (3)B
解析(1)平行四边形的两组对边分别平行且相等，而正方形和长方形都具有平行四边形的特征，而且四个内角都是直角，所以正方形和长方形都是特殊的平行四边形。本题选B。
(2)观察题图可知，直线上有4个端点，每个端点向左、向右各有1条射线，共有$2×4=8$(条)射线。两点之间有1条线段，共有$3+2+1=6$(条)
线段。本题依次选C、B。
(3)根据三角形的三条边的关系“任意两边之和大于第三边”可知，可以搭成三角形的是第二组中的三根木棒。本题选B。
解析(1)平行四边形的两组对边分别平行且相等，而正方形和长方形都具有平行四边形的特征，而且四个内角都是直角，所以正方形和长方形都是特殊的平行四边形。本题选B。
(2)观察题图可知，直线上有4个端点，每个端点向左、向右各有1条射线，共有$2×4=8$(条)射线。两点之间有1条线段，共有$3+2+1=6$(条)
线段。本题依次选C、B。
(3)根据三角形的三条边的关系“任意两边之和大于第三边”可知，可以搭成三角形的是第二组中的三根木棒。本题选B。
3. 一个三角形三个内角的度数之比是$2:5:2$,这个三角形按角分是(
(
钝角
)三角形,按边分是(
等腰
)三角形。答案
3.钝角 等腰
解析三角形的内角和是$180°$，三个角的度数比是$2:5:2$，所以这个三角形的三个角分别是$180 ×\frac{2}{2+5+2}=40°$、$180×\frac{2}{2+5+2}=40°$和$180×\frac{5}{2+5+2}=100°$。所以这个三角形按角分是钝角三角形，按边分是等腰三角形。
解析三角形的内角和是$180°$，三个角的度数比是$2:5:2$，所以这个三角形的三个角分别是$180 ×\frac{2}{2+5+2}=40°$、$180×\frac{2}{2+5+2}=40°$和$180×\frac{5}{2+5+2}=100°$。所以这个三角形按角分是钝角三角形，按边分是等腰三角形。
4. 下右图是学校平面图的一部分。地下有一根水管经过点A,并与图中的下水道平行。
(1)在图中画一条直线来表示这根水管。
(2)图中点A处有一个水龙头,现在要从此处挖一条排水沟连接到下水道,
怎样挖才能使其长度最短？在图中画一画。
(1)在图中画一条直线来表示这根水管。
(2)图中点A处有一个水龙头,现在要从此处挖一条排水沟连接到下水道,
怎样挖才能使其长度最短？在图中画一画。
答案
4.(1)
(2)
解析(1)过点A画出下水道的平行线。
(2)从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。画出从点A到下水道的垂直线段即可。
5. 如图,把一个正方形剪成一个特殊的三角形。
(1)想一想,$∠1=$(
(2)如果正方形的边长是5厘米,那么得到的三
角形的周长是(
(3)如果把这个特殊的三角形沿虚线剪去一个角(如右图),那么在剩下的四边形
中,$∠3+∠4=$(
(1)想一想,$∠1=$(
30
)°,$∠2=$(60
)°。(2)如果正方形的边长是5厘米,那么得到的三
角形的周长是(
15
)厘米。(3)如果把这个特殊的三角形沿虚线剪去一个角(如右图),那么在剩下的四边形
中,$∠3+∠4=$(
240
)°。答案
5.(1)30 60 (2)15 (3)240
解析(1)根据对称可知，画出的两条线段长度相等，都等于正方形的边长，即剪成的三角形三条边的长度都等于正方形的边长，所以这是一个等边三角形，它的三个内角都是$60°$。折叠前后的角度相等，所以$∠1=60°÷2=30°$，$∠2=60°$。
(2)正方形的边长是5厘米，那么得到的等边三角形的周长是$5×3=15$(厘米)。
(3)观察题图，三角形沿图中虚线剪去一个角后是四边形，内角和是$360°$，即$∠3+∠4+60°+60°=360°$，所以$∠3+∠4=360°-60°-60°=240°$。
解析(1)根据对称可知，画出的两条线段长度相等，都等于正方形的边长，即剪成的三角形三条边的长度都等于正方形的边长，所以这是一个等边三角形，它的三个内角都是$60°$。折叠前后的角度相等，所以$∠1=60°÷2=30°$，$∠2=60°$。
(2)正方形的边长是5厘米，那么得到的等边三角形的周长是$5×3=15$(厘米)。
(3)观察题图，三角形沿图中虚线剪去一个角后是四边形，内角和是$360°$，即$∠3+∠4+60°+60°=360°$，所以$∠3+∠4=360°-60°-60°=240°$。
