10.如图,关于虚线成轴对称的有 ()


A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

10.C

11.【趣味数学】如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点.若BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积是.

11.3

12. 如图，$△ ABC$和$△ ADE$关于直线$MN$对称，$BC$和$DE$的交点$F$在直线$MN$上.
(1)图中点$B$的对应点是点________，$∠ AED$的对应角是________；
(2)若$ED=9$，$BF=6$，求$EF$的长；
(3)连接$BD$和$EC$，判断$BD$和$EC$的位置关系，并说明理由.

12.(1)D $∠ ACB$
(2)解:由题意得$DF=BF=6,\because ED=9,\therefore EF=ED-DF=9-6=3.$
(3)$EC// BD$.理由如下:$\because△ ABC$和$△ ADE$关于直线$MN$对称,$\therefore MN⊥ EC$,$MN⊥ BD,\therefore EC// BD.$

13.(安徽省中考改编)如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ ACB=90°,∠ A=50°$,将其折叠,使点A落在边CB上$A'$处,折痕为CD,求$∠ A'DB$的度数.

13. 解:依题意,得$△ ACD$与$△ A'CD$关于$CD$对称,$\therefore∠ CA'D=∠ A=50°$.又$\because∠ ACB=90°,∠ A=50°$,$\therefore∠ B=180°-90°-50°=40°$.$\therefore∠ A'DB=∠ CA'D-∠ B=50°-40°=10°.$

14.【核心素养·应用意识】如图，$△ ABE$与$△ ABC$关于直线$AB$对称，$△ ADC$与$△ ABC$关于直线$AC$对称.若$∠ 1:∠ 2:∠ 3=28:5:3$，求$∠ α$的度数.

14. 解:设$∠ 3=3x$,$\therefore$由题意,可知$∠ 1=28x,∠ 2=5x$.$\because∠ 1+∠ 2+∠ 3=180°$,$\therefore 28x+5x+3x=180°$,解得$x=5°$.$\therefore∠ 1=140°,∠ 2=25°$,$∠ 3=15°$.$\because△ ABE$和$△ ABC$关于直线$AB$对称,$\therefore∠ ABE=∠ 2=25°$.又$\because△ ADC$和$△ ABC$关于直线$AC$对称,$\therefore∠ ACD=∠ 3=15°$.$\therefore∠α=∠ CBE+∠ BCD=∠ 2+∠ ABE+∠ 3+∠ ACD=25°+25°+15°+15°=80°.$