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1.等式的基本性质
(1)加减性质:等式的两边都加(或减)同一个
所得结果仍是等式;
符号语言:如果$a=b$,那么$a+c=b+c$;如果$a=b$,那么$a−c=b−c$.
(2)乘除性质:等式的两边都乘同一个
符号语言:如果$a=b$,那么$ac=bc$;如果$a=b$,那么$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}(c≠0)$.
$c=0$时,等式两边无意义
1.下列运用等式变形错误的是 (
A.由$a=b$,得$a+6=b+6$
B.由$a=b$,得$\frac{a}{9}=\frac{b}{9}$
C.由$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$,得$a=b$
D.由$−2a=−2b$,得$a=−b$
(1)加减性质:等式的两边都加(或减)同一个
代数式
,所得结果仍是等式;
符号语言:如果$a=b$,那么$a+c=b+c$;如果$a=b$,那么$a−c=b−c$.
(2)乘除性质:等式的两边都乘同一个
数
(或除以同一个不为0
的数),所得结果仍是等式.符号语言:如果$a=b$,那么$ac=bc$;如果$a=b$,那么$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}(c≠0)$.
$c=0$时,等式两边无意义
1.下列运用等式变形错误的是 (
D
)A.由$a=b$,得$a+6=b+6$
B.由$a=b$,得$\frac{a}{9}=\frac{b}{9}$
C.由$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$,得$a=b$
D.由$−2a=−2b$,得$a=−b$
答案
1.(1)代数式 (2)数 不为0
1.D
1.D
2.解一元一次方程的本质是逐步把方程“转化”成
2.方程$x+1=5$的解是
方程$2x=6$的解是
$x=a$
的形式.2.方程$x+1=5$的解是
$x=4$
,方程$2x=6$的解是
$x=3$
.答案
2.$x=a$
2.$x=4$ $x=3$
2.$x=4$ $x=3$
【典例1】(教材再开发·P139性质强化)下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（
A.若$a = b$，则$a \pm c = b \pm c$
B.若$am = bm$，则$a = b$
C.若$\frac{a}{n} = \frac{b}{n}$，则$a = b$
D.若$a = b$，且$m ≠ 0$，则$\frac{a}{m} = \frac{b}{m}$
B
）A.若$a = b$，则$a \pm c = b \pm c$
B.若$am = bm$，则$a = b$
C.若$\frac{a}{n} = \frac{b}{n}$，则$a = b$
D.若$a = b$，且$m ≠ 0$，则$\frac{a}{m} = \frac{b}{m}$
答案
B
1.观察如图，一个羽毛球的质量是一个乒乓球质量的（
A.8倍
B.6倍
C.4倍
D.2倍
C
）A.8倍
B.6倍
C.4倍
D.2倍
答案
1.C
2.将方程$2x+y=4$改写成用含$x$的式子表示$y$的形式，结果是 （
A.$y=4+2x$
B.$y=4-2x$
C.$x=2+\frac{1}{2}y$
D.$x=2-\frac{1}{2}y$
B
）A.$y=4+2x$
B.$y=4-2x$
C.$x=2+\frac{1}{2}y$
D.$x=2-\frac{1}{2}y$
答案
2.B
3.若$m+n=3,p-n=-5$,则$m+p$的值等于（
A.2
B.3
C.-5
D.-2
D
）A.2
B.3
C.-5
D.-2
答案
3.D
