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5 [2025东莞期中]如图所示是一款远程无人驾驶清扫车，自动驾驶时使用雷达传感器以及激光测距器来了解周围的交通状况，该款车以10 m/s的速度在一段平直的公路上匀速行驶3 km，消耗汽油0.3 kg，已知清扫车行驶过程中的牵引力为1 350 N，汽油的热值为$4.5×10^7$ J/kg，求：
（1）此行驶过程清扫车牵引力做的功。
（2）0.3 kg汽油完全燃烧放出的热量。
（3）在此过程中清扫车发动机的效率。
（1）此行驶过程清扫车牵引力做的功。
（2）0.3 kg汽油完全燃烧放出的热量。
（3）在此过程中清扫车发动机的效率。
答案
（1）此行驶过程清扫车牵引力做的功$W=Fs=1\ 350\ \mathrm{N}×3×10^3\ \mathrm{m}=4.05×10^6\ \mathrm{J}$
（2）0.3 kg汽油完全燃烧放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=mq=0.3\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.35×10^7\ \mathrm{J}$
（3）清扫车发动机的效率$\eta=\frac{W}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%=\frac{4.05×10^6\ \mathrm{J}}{1.35×10^7\ \mathrm{J}}×100\%=30\%$
（2）0.3 kg汽油完全燃烧放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=mq=0.3\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.35×10^7\ \mathrm{J}$
（3）清扫车发动机的效率$\eta=\frac{W}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%=\frac{4.05×10^6\ \mathrm{J}}{1.35×10^7\ \mathrm{J}}×100\%=30\%$
解析
【分析】
要解决这道题，需明确各物理量对应的公式：（1）牵引力做功用公式$W=Fs$，需先统一距离单位；（2）汽油完全燃烧放热用热值公式$Q_{放}=mq$；（3）发动机效率是有用功（牵引力做功）与总放热的比值，公式为$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%$，代入对应数值计算即可。
【解析】
（1）首先将行驶距离单位转换：$s=3\ \mathrm{km}=3×10^3\ \mathrm{m}$，根据功的公式，牵引力做的功：
$W=Fs=1350\ \mathrm{N}×3×10^3\ \mathrm{m}=4.05×10^6\ \mathrm{J}$；
（2）根据热值公式，0.3 kg汽油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=mq=0.3\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.35×10^7\ \mathrm{J}$；
（3）发动机效率为有用功与总放热的比值：
$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%=\frac{4.05×10^6\ \mathrm{J}}{1.35×10^7\ \mathrm{J}}×100\%=30\%$。
【答案】
（1）牵引力做的功为$4.05×10^6\ \mathrm{J}$；
（2）汽油完全燃烧放出的热量为$1.35×10^7\ \mathrm{J}$；
（3）发动机的效率为$30\%$。
【知识点】
功的计算、热值计算、热机效率
【点评】
本题是力学与热学结合的基础计算题，核心考查功、热值、热机效率的基本公式应用，关键在于单位转换和公式的正确代入，属于常规题型，难度较低。
【难度系数】
0.3
要解决这道题，需明确各物理量对应的公式：（1）牵引力做功用公式$W=Fs$，需先统一距离单位；（2）汽油完全燃烧放热用热值公式$Q_{放}=mq$；（3）发动机效率是有用功（牵引力做功）与总放热的比值，公式为$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%$，代入对应数值计算即可。
【解析】
（1）首先将行驶距离单位转换：$s=3\ \mathrm{km}=3×10^3\ \mathrm{m}$，根据功的公式，牵引力做的功：
$W=Fs=1350\ \mathrm{N}×3×10^3\ \mathrm{m}=4.05×10^6\ \mathrm{J}$；
（2）根据热值公式，0.3 kg汽油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=mq=0.3\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.35×10^7\ \mathrm{J}$；
（3）发动机效率为有用功与总放热的比值：
$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%=\frac{4.05×10^6\ \mathrm{J}}{1.35×10^7\ \mathrm{J}}×100\%=30\%$。
【答案】
（1）牵引力做的功为$4.05×10^6\ \mathrm{J}$；
（2）汽油完全燃烧放出的热量为$1.35×10^7\ \mathrm{J}$；
（3）发动机的效率为$30\%$。
【知识点】
功的计算、热值计算、热机效率
【点评】
本题是力学与热学结合的基础计算题，核心考查功、热值、热机效率的基本公式应用，关键在于单位转换和公式的正确代入，属于常规题型，难度较低。
【难度系数】
0.3
6 小华一家驾驶汽车进行自驾游，在某直线路段汽车匀速行驶 50 km，消耗汽油 3 kg。若汽油机的效率为 30%，汽油密度为 $0.75×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，热值取 $4.5×10^{7}\ \mathrm{J/kg}$，汽车所受阻力大小不变，求该过程中：
（1）汽油完全燃烧放出的热量。
（2）汽车发动机输出的有用功。
（3）汽车牵引力的大小。
（1）汽油完全燃烧放出的热量。
（2）汽车发动机输出的有用功。
（3）汽车牵引力的大小。
答案
（1）汽油完全燃烧放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=mq=3\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.35×10^8\ \mathrm{J}$
（2）汽车发动机输出的有用功$W_{\mathrm{有用}}=\eta Q_{\mathrm{放}}=30\%×1.35×10^8\ \mathrm{J}=4.05×10^7\ \mathrm{J}$
（3）汽车在某直线路段匀速行驶的距离$s=50\ \mathrm{km}=5×10^4\ \mathrm{m}$，由$W=Fs$可得，汽车的牵引力$F=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{s}=\frac{4.05×10^7\ \mathrm{J}}{5×10^4\ \mathrm{m}}=810\ \mathrm{N}$
（2）汽车发动机输出的有用功$W_{\mathrm{有用}}=\eta Q_{\mathrm{放}}=30\%×1.35×10^8\ \mathrm{J}=4.05×10^7\ \mathrm{J}$
（3）汽车在某直线路段匀速行驶的距离$s=50\ \mathrm{km}=5×10^4\ \mathrm{m}$，由$W=Fs$可得，汽车的牵引力$F=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{s}=\frac{4.05×10^7\ \mathrm{J}}{5×10^4\ \mathrm{m}}=810\ \mathrm{N}$
解析
【分析】
本题需分三步求解，思路如下：
1. 求汽油完全燃烧放出的热量：根据热值的定义，燃料完全燃烧放热公式为$Q_{放}=mq$，直接代入汽油质量和热值计算即可。
2. 求发动机输出的有用功：汽油机效率$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}$，变形得$W_{有用}=\eta Q_{放}$，代入第一步算出的总热量和效率计算有用功。
3. 求牵引力大小：汽车匀速行驶时，牵引力做的功等于有用功，功的公式为$W=Fs$，变形得$F=\frac{W_{有用}}{s}$，需先将行驶距离单位换算为米，再代入有用功和距离计算牵引力。
【解析】
（1）汽油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=mq=3\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.35×10^8\ \mathrm{J}$
（2）汽车发动机输出的有用功：
$W_{有用}=\eta Q_{放}=30\%×1.35×10^8\ \mathrm{J}=4.05×10^7\ \mathrm{J}$
（3）先将行驶距离单位换算：$s=50\ \mathrm{km}=5×10^4\ \mathrm{m}$，
由$W=Fs$得牵引力：
$F=\frac{W_{有用}}{s}=\frac{4.05×10^7\ \mathrm{J}}{5×10^4\ \mathrm{m}}=810\ \mathrm{N}$
【答案】
（1）$1.35×10^8\ \mathrm{J}$；（2）$4.05×10^7\ \mathrm{J}$；（3）$810\ \mathrm{N}$
【知识点】
燃料的热值、热机的效率、功的计算
【点评】
本题是热学与力学结合的基础计算题，核心考查热值、热机效率及功的公式应用，步骤明确，单位换算需注意，属于巩固基础的典型题型。
【难度系数】
0.7
本题需分三步求解，思路如下：
1. 求汽油完全燃烧放出的热量：根据热值的定义，燃料完全燃烧放热公式为$Q_{放}=mq$，直接代入汽油质量和热值计算即可。
2. 求发动机输出的有用功：汽油机效率$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}$，变形得$W_{有用}=\eta Q_{放}$，代入第一步算出的总热量和效率计算有用功。
3. 求牵引力大小：汽车匀速行驶时，牵引力做的功等于有用功，功的公式为$W=Fs$，变形得$F=\frac{W_{有用}}{s}$，需先将行驶距离单位换算为米，再代入有用功和距离计算牵引力。
【解析】
（1）汽油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=mq=3\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.35×10^8\ \mathrm{J}$
（2）汽车发动机输出的有用功：
$W_{有用}=\eta Q_{放}=30\%×1.35×10^8\ \mathrm{J}=4.05×10^7\ \mathrm{J}$
（3）先将行驶距离单位换算：$s=50\ \mathrm{km}=5×10^4\ \mathrm{m}$，
由$W=Fs$得牵引力：
$F=\frac{W_{有用}}{s}=\frac{4.05×10^7\ \mathrm{J}}{5×10^4\ \mathrm{m}}=810\ \mathrm{N}$
【答案】
（1）$1.35×10^8\ \mathrm{J}$；（2）$4.05×10^7\ \mathrm{J}$；（3）$810\ \mathrm{N}$
【知识点】
燃料的热值、热机的效率、功的计算
【点评】
本题是热学与力学结合的基础计算题，核心考查热值、热机效率及功的公式应用，步骤明确，单位换算需注意，属于巩固基础的典型题型。
【难度系数】
0.7
7 新情境 科技成就 如图是我国自行设计研制的AG600全状态新构型灭火飞机，其发动机将内能转化为机械能的效率为50％。若该飞机以80 m/s的速度匀速直线飞行时受到的阻力是$3× 10^{5}\ \mathrm{N}$，则它航行20 min的过程中（航空燃油的热值为$4× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}$）：
（1）牵引力所做的功是多少？
（2）牵引力的功率是多少？
（3）该过程要消耗多少吨航空燃油（燃油完全燃烧）？
（1）牵引力所做的功是多少？
（2）牵引力的功率是多少？
（3）该过程要消耗多少吨航空燃油（燃油完全燃烧）？
答案
（1）该飞机以80 m/s的速度匀速直线飞行20 min所通过的路程$s=vt=80\ \mathrm{m/s}×20×60\ \mathrm{s}=96\ 000\ \mathrm{m}$，匀速直线飞行时受到的阻力是$3×10^5\ \mathrm{N}$，根据二力平衡关系可知，牵引力$F=f=3×10^5\ \mathrm{N}$，则牵引力所做的功$W=Fs=3×10^5\ \mathrm{N}×96\ 000\ \mathrm{m}=2.88×10^{10}\ \mathrm{J}$
（2）牵引力的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{2.88×10^{10}\ \mathrm{J}}{20×60\ \mathrm{s}}=2.4×10^7\ \mathrm{W}$
（3）航空燃油完全燃烧放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=\frac{W}{\eta}=\frac{2.88×10^{10}\ \mathrm{J}}{50\%}=5.76×10^{10}\ \mathrm{J}$，航空燃油的质量$m=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{q}=\frac{5.76×10^{10}\ \mathrm{J}}{4×10^7\ \mathrm{J/kg}}=1.44×10^3\ \mathrm{kg}=1.44\ \mathrm{t}$
（2）牵引力的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{2.88×10^{10}\ \mathrm{J}}{20×60\ \mathrm{s}}=2.4×10^7\ \mathrm{W}$
（3）航空燃油完全燃烧放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=\frac{W}{\eta}=\frac{2.88×10^{10}\ \mathrm{J}}{50\%}=5.76×10^{10}\ \mathrm{J}$，航空燃油的质量$m=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{q}=\frac{5.76×10^{10}\ \mathrm{J}}{4×10^7\ \mathrm{J/kg}}=1.44×10^3\ \mathrm{kg}=1.44\ \mathrm{t}$
解析
【分析】
本题是力学与热学结合的综合计算题，解题思路如下：
1. 先将时间单位换算为秒，利用速度公式计算飞机飞行的路程；
2. 飞机匀速直线飞行时，根据二力平衡，牵引力等于阻力，再用公式$W=Fs$计算牵引力做的功；
3. 利用功率公式$P=\frac{W}{t}$计算牵引力的功率；
4. 根据热机效率公式$\eta=\frac{W}{Q_{放}}$算出燃油完全燃烧放出的热量，再结合热值公式$Q_{放}=mq$计算燃油质量，最后换算单位为吨。
【解析】
（1）首先换算时间：$t=20\ \mathrm{min}=20×60\ \mathrm{s}=1200\ \mathrm{s}$
根据速度公式，飞机飞行的路程：
$s=vt=80\ \mathrm{m/s}×1200\ \mathrm{s}=96000\ \mathrm{m}$
飞机匀速直线飞行，二力平衡得牵引力：$F=f=3×10^5\ \mathrm{N}$
牵引力做的功：
$W=Fs=3×10^5\ \mathrm{N}×96000\ \mathrm{m}=2.88×10^{10}\ \mathrm{J}$
（2）牵引力的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{2.88×10^{10}\ \mathrm{J}}{1200\ \mathrm{s}}=2.4×10^7\ \mathrm{W}$
（3）根据效率公式$\eta=\frac{W}{Q_{放}}$，燃油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=\frac{W}{\eta}=\frac{2.88×10^{10}\ \mathrm{J}}{50\%}=5.76×10^{10}\ \mathrm{J}$
由热值公式$Q_{放}=mq$，得燃油质量：
$m=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{5.76×10^{10}\ \mathrm{J}}{4×10^7\ \mathrm{J/kg}}=1440\ \mathrm{kg}=1.44\ \mathrm{t}$
【答案】
（1）$2.88×10^{10}\ \mathrm{J}$；（2）$2.4×10^7\ \mathrm{W}$；（3）$1.44\ \mathrm{t}$
【知识点】
功的计算、功率的计算、热机效率与热值
【点评】
本题结合我国自主研发的科技成就（AG600灭火飞机），将物理知识与实际应用结合，考查基础公式的综合运用，难度适中，能引导学生关注物理在科技领域的应用。
【难度系数】
0.6
本题是力学与热学结合的综合计算题，解题思路如下：
1. 先将时间单位换算为秒，利用速度公式计算飞机飞行的路程；
2. 飞机匀速直线飞行时，根据二力平衡，牵引力等于阻力，再用公式$W=Fs$计算牵引力做的功；
3. 利用功率公式$P=\frac{W}{t}$计算牵引力的功率；
4. 根据热机效率公式$\eta=\frac{W}{Q_{放}}$算出燃油完全燃烧放出的热量，再结合热值公式$Q_{放}=mq$计算燃油质量，最后换算单位为吨。
【解析】
（1）首先换算时间：$t=20\ \mathrm{min}=20×60\ \mathrm{s}=1200\ \mathrm{s}$
根据速度公式，飞机飞行的路程：
$s=vt=80\ \mathrm{m/s}×1200\ \mathrm{s}=96000\ \mathrm{m}$
飞机匀速直线飞行，二力平衡得牵引力：$F=f=3×10^5\ \mathrm{N}$
牵引力做的功：
$W=Fs=3×10^5\ \mathrm{N}×96000\ \mathrm{m}=2.88×10^{10}\ \mathrm{J}$
（2）牵引力的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{2.88×10^{10}\ \mathrm{J}}{1200\ \mathrm{s}}=2.4×10^7\ \mathrm{W}$
（3）根据效率公式$\eta=\frac{W}{Q_{放}}$，燃油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=\frac{W}{\eta}=\frac{2.88×10^{10}\ \mathrm{J}}{50\%}=5.76×10^{10}\ \mathrm{J}$
由热值公式$Q_{放}=mq$，得燃油质量：
$m=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{5.76×10^{10}\ \mathrm{J}}{4×10^7\ \mathrm{J/kg}}=1440\ \mathrm{kg}=1.44\ \mathrm{t}$
【答案】
（1）$2.88×10^{10}\ \mathrm{J}$；（2）$2.4×10^7\ \mathrm{W}$；（3）$1.44\ \mathrm{t}$
【知识点】
功的计算、功率的计算、热机效率与热值
【点评】
本题结合我国自主研发的科技成就（AG600灭火飞机），将物理知识与实际应用结合，考查基础公式的综合运用，难度适中，能引导学生关注物理在科技领域的应用。
【难度系数】
0.6
