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1 为比较A、B两保温杯的保温性能，小红在两个保温杯中分别倒入0.1 kg相同温度的热水，用温度计测量其初温$t_0$，示数如图甲所示，$t_0=\_\_\_\_\_\_°\mathrm{C}$。绘制水温随时间的变化图像如图乙所示，A杯中水放出的热量为J。保温性能更好的是（选填“A”或“B”）杯。$[c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})]$
答案
1. 80 2.1×10⁴ A
解析
【分析】
要解决这道题，分三步思考：第一步读取温度计的初温，需明确温度计的分度值，根据液柱位置确定初温；第二步计算A杯热水放出的热量，利用放热公式，从图像中获取初温和末温，代入公式计算；第三步判断保温性能，观察温度随时间的变化曲线，相同时间内温度下降越慢，保温性能越好。
【解析】
1. 读取初温：图甲中温度计的分度值为1℃，液柱对应刻度为80℃，因此初温$t_0=80℃$。
2. 计算A杯放出的热量：由图乙可知，A杯热水最终温度为30℃，根据放热公式$Q_{\mathrm{放}}=c_{\mathrm{水}}m(t_0 - t_{\mathrm{末}})$，代入数据：$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})$，$m=0.1\ \mathrm{kg}$，$t_0=80℃$，$t_{\mathrm{末}}=30℃$，则$Q_{\mathrm{放}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×0.1\ \mathrm{kg}×(80℃-30℃)=2.1×10^4\ \mathrm{J}$。
3. 判断保温性能：图乙中，相同时间内A杯水温下降比B杯慢，说明A杯热量散失更慢，保温性能更好。
【答案】
80；$2.1×10^4$；A
【知识点】
温度计读数、热量计算、热传递的应用
【点评】
本题结合温度计读数和热量计算，考查对保温性能的理解，关键是从图像中提取温度变化信息，熟练运用放热公式，难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，分三步思考：第一步读取温度计的初温，需明确温度计的分度值，根据液柱位置确定初温；第二步计算A杯热水放出的热量，利用放热公式，从图像中获取初温和末温，代入公式计算；第三步判断保温性能，观察温度随时间的变化曲线，相同时间内温度下降越慢，保温性能越好。
【解析】
1. 读取初温：图甲中温度计的分度值为1℃，液柱对应刻度为80℃，因此初温$t_0=80℃$。
2. 计算A杯放出的热量：由图乙可知，A杯热水最终温度为30℃，根据放热公式$Q_{\mathrm{放}}=c_{\mathrm{水}}m(t_0 - t_{\mathrm{末}})$，代入数据：$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})$，$m=0.1\ \mathrm{kg}$，$t_0=80℃$，$t_{\mathrm{末}}=30℃$，则$Q_{\mathrm{放}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×0.1\ \mathrm{kg}×(80℃-30℃)=2.1×10^4\ \mathrm{J}$。
3. 判断保温性能：图乙中，相同时间内A杯水温下降比B杯慢，说明A杯热量散失更慢，保温性能更好。
【答案】
80；$2.1×10^4$；A
【知识点】
温度计读数、热量计算、热传递的应用
【点评】
本题结合温度计读数和热量计算，考查对保温性能的理解，关键是从图像中提取温度变化信息，熟练运用放热公式，难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
2（易错题）[2025淮北期中]在1个标准大气压下，将质量为3 kg的金属块加热到490 ℃后，立即投入质量为1.5 kg、温度为10 ℃的冷水中，若金属块放出的热量全部被水吸收，最终水的温度升高到70 ℃。已知$c_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)$，求：
（1）金属块的比热容。
（2）如果这些热水继续吸收$2.205×10^5 J$的热量，水的末温。
（1）金属块的比热容。
（2）如果这些热水继续吸收$2.205×10^5 J$的热量，水的末温。
答案
（1）冷水吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}·\Delta t_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×1.5\ \mathrm{kg}×(70\ ℃-10\ ℃)=3.78×10^5\ \mathrm{J}$；由题可知，金属块放出的热量等于水吸收的热量，即$Q_{\mathrm{放}}=Q_{\mathrm{吸}}=3.78×10^5\ \mathrm{J}$，根据$Q_{\mathrm{放}}=cm\Delta t$可得，金属块的比热容$c_{\mathrm{金}}=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{m_{\mathrm{金}}\Delta t_{\mathrm{金}}}=\frac{3.78×10^5\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{kg}×(490\ ℃-70\ ℃)}=0.3×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$
（2）这些热水继续吸收$2.205×10^5\ \mathrm{J}$的热量，升高的温度$\Delta t_{\mathrm{水}}'=\frac{Q_{\mathrm{吸}}'}{c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}}=\frac{2.205×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×1.5\ \mathrm{kg}}=35\ ℃$，理论上水的末温$t'=t+\Delta t_{\mathrm{水}}'=70\ ℃+35\ ℃=105\ ℃$，因为在1个标准大气压下水的沸点为100 ℃，则热水继续吸收热量后实际末温为100 ℃
易错分析
2.（2）在1个标准大气压下，水的沸点为100 ℃，当达到沸点以后，水会继续吸收热量，但水的温度保持100 ℃不变。本题根据计算得到水的末温为105 ℃，高于100 ℃，需注意最终的温度仍为100 ℃。
（2）这些热水继续吸收$2.205×10^5\ \mathrm{J}$的热量，升高的温度$\Delta t_{\mathrm{水}}'=\frac{Q_{\mathrm{吸}}'}{c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}}=\frac{2.205×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×1.5\ \mathrm{kg}}=35\ ℃$，理论上水的末温$t'=t+\Delta t_{\mathrm{水}}'=70\ ℃+35\ ℃=105\ ℃$，因为在1个标准大气压下水的沸点为100 ℃，则热水继续吸收热量后实际末温为100 ℃
易错分析
2.（2）在1个标准大气压下，水的沸点为100 ℃，当达到沸点以后，水会继续吸收热量，但水的温度保持100 ℃不变。本题根据计算得到水的末温为105 ℃，高于100 ℃，需注意最终的温度仍为100 ℃。
解析
【分析】
本题是热学综合题，分两小问：（1）利用热平衡关系（金属块放热全部被水吸热，即$Q_{放}=Q_{吸}$），先计算水吸收的热量，再结合热量公式变形求金属块的比热容；（2）计算水继续吸热后的理论升温，需注意1标准大气压下水的沸点为100℃，水沸腾时温度不变，实际末温不能超过沸点。
【解析】
（1）计算水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×1.5\ \mathrm{kg}×(70\ ℃-10\ ℃)=3.78×10^5\ \mathrm{J}$
由题意，金属块放出的热量等于水吸收的热量，即$Q_{放}=Q_{吸}=3.78×10^5\ \mathrm{J}$。
金属块的温度变化$\Delta t_{金}=490\ ℃-70\ ℃=420\ ℃$，根据$Q_{放}=c_{金}m_{金}\Delta t_{金}$，变形得金属块的比热容：
$c_{金}=\frac{Q_{放}}{m_{金}\Delta t_{金}}=\frac{3.78×10^5\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{kg}×420\ ℃}=0.3×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})$
（2）水继续吸收的热量$Q_{吸}'=2.205×10^5\ \mathrm{J}$，理论上升高的温度：
$\Delta t_{水}'=\frac{Q_{吸}'}{c_{水}m_{水}}=\frac{2.205×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×1.5\ \mathrm{kg}}=35\ ℃$
理论末温$t'=70\ ℃+35\ ℃=105\ ℃$，但1个标准大气压下水的沸点为100℃，水沸腾时继续吸热但温度不变，因此实际末温为100℃。
【答案】
（1）金属块的比热容为$0.3×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})$；（2）水的末温为$100\ ℃$
【知识点】
热量计算、比热容、沸点与气压的关系
【点评】
本题为热学易错题，第一问考查热量公式的基本应用，第二问需注意标准大气压下水的沸点限制，避免直接使用理论计算温度，考查学生对物理规律实际应用的掌握能力。
【难度系数】
0.5
本题是热学综合题，分两小问：（1）利用热平衡关系（金属块放热全部被水吸热，即$Q_{放}=Q_{吸}$），先计算水吸收的热量，再结合热量公式变形求金属块的比热容；（2）计算水继续吸热后的理论升温，需注意1标准大气压下水的沸点为100℃，水沸腾时温度不变，实际末温不能超过沸点。
【解析】
（1）计算水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×1.5\ \mathrm{kg}×(70\ ℃-10\ ℃)=3.78×10^5\ \mathrm{J}$
由题意，金属块放出的热量等于水吸收的热量，即$Q_{放}=Q_{吸}=3.78×10^5\ \mathrm{J}$。
金属块的温度变化$\Delta t_{金}=490\ ℃-70\ ℃=420\ ℃$，根据$Q_{放}=c_{金}m_{金}\Delta t_{金}$，变形得金属块的比热容：
$c_{金}=\frac{Q_{放}}{m_{金}\Delta t_{金}}=\frac{3.78×10^5\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{kg}×420\ ℃}=0.3×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})$
（2）水继续吸收的热量$Q_{吸}'=2.205×10^5\ \mathrm{J}$，理论上升高的温度：
$\Delta t_{水}'=\frac{Q_{吸}'}{c_{水}m_{水}}=\frac{2.205×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×1.5\ \mathrm{kg}}=35\ ℃$
理论末温$t'=70\ ℃+35\ ℃=105\ ℃$，但1个标准大气压下水的沸点为100℃，水沸腾时继续吸热但温度不变，因此实际末温为100℃。
【答案】
（1）金属块的比热容为$0.3×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})$；（2）水的末温为$100\ ℃$
【知识点】
热量计算、比热容、沸点与气压的关系
【点评】
本题为热学易错题，第一问考查热量公式的基本应用，第二问需注意标准大气压下水的沸点限制，避免直接使用理论计算温度，考查学生对物理规律实际应用的掌握能力。
【难度系数】
0.5
3 [2025丹东期末]乐乐家的太阳能热水器，水箱容积是100 L。某天早上，他用温度计测得自来水的温度为18 ℃，然后给热水器水箱送满水，中午时显示水箱中的水温为48 ℃。
（1）水箱中的水有多少千克？
（2）水箱中水吸收的热量是多少？[$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]
（3）如果水吸收的这些热量，由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为45%，那么至少需要燃烧多少千克的煤气？（结果保留一位小数，煤气的热值$q=4.2×10^{7}\ \mathrm{J}/\mathrm{kg}$）
（1）水箱中的水有多少千克？
（2）水箱中水吸收的热量是多少？[$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]
（3）如果水吸收的这些热量，由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为45%，那么至少需要燃烧多少千克的煤气？（结果保留一位小数，煤气的热值$q=4.2×10^{7}\ \mathrm{J}/\mathrm{kg}$）
答案
（1）水箱中水的质量$m_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{水}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×100×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=100\ \mathrm{kg}$
（2）水箱中水吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×100\ \mathrm{kg}×(48\ ℃-18\ ℃)=1.26×10^7\ \mathrm{J}$
（3）根据加热效率$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%$知，完全燃烧煤气放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\frac{1.26×10^7\ \mathrm{J}}{45\%}=2.8×10^7\ \mathrm{J}$；则需要燃烧的煤气质量至少为$m=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{q}=\frac{2.8×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^7\ \mathrm{J/kg}}≈0.7\ \mathrm{kg}$
（2）水箱中水吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×100\ \mathrm{kg}×(48\ ℃-18\ ℃)=1.26×10^7\ \mathrm{J}$
（3）根据加热效率$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%$知，完全燃烧煤气放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\frac{1.26×10^7\ \mathrm{J}}{45\%}=2.8×10^7\ \mathrm{J}$；则需要燃烧的煤气质量至少为$m=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{q}=\frac{2.8×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^7\ \mathrm{J/kg}}≈0.7\ \mathrm{kg}$
解析
【分析】
解题思路分三步：
1. 求水的质量：已知水箱容积（即水的体积）和水的密度，利用密度公式$m=\rho V$计算，需注意体积单位从升（$L$）换算为立方米（$m^3$），与密度单位匹配，保证计算单位统一。
2. 求水吸收的热量：利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，其中$\Delta t$是水温变化量（末温减初温），代入已知的比热容、水的质量和温度变化即可计算。
3. 求燃烧煤气的质量：根据热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$，先算出煤气完全燃烧需放出的总热量$Q_{放}$，再利用热值公式$Q_{放}=mq$变形得到$m=\frac{Q_{放}}{q}$，代入计算后按要求保留一位小数。
【解析】
（1）水箱中水的体积：$V_{水}=100\ \mathrm{L}=100×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=0.1\ \mathrm{m^3}$，水的密度$\rho_{水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，根据密度公式得水的质量：
$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×0.1\ \mathrm{m^3}=100\ \mathrm{kg}$；
（2）水温变化量：$\Delta t=48\ \mathrm{℃}-18\ \mathrm{℃}=30\ \mathrm{℃}$，根据吸热公式得水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×100\ \mathrm{kg}×30\ \mathrm{℃}=1.26×10^7\ \mathrm{J}$；
（3）已知煤气灶效率$\eta=45\%$，根据$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$得煤气完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{1.26×10^7\ \mathrm{J}}{45\%}=2.8×10^7\ \mathrm{J}$；
根据热值公式$Q_{放}=mq$得需要燃烧煤气的质量：
$m=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{2.8×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^7\ \mathrm{J/kg}}\approx0.7\ \mathrm{kg}$；
【答案】
（1）水箱中的水有100千克；
（2）水箱中水吸收的热量是$1.26×10^7\ \mathrm{J}$；
（3）至少需要燃烧0.7千克的煤气。
【知识点】
密度公式应用、热量计算、热效率与热值计算
【点评】
本题结合生活中的太阳能热水器场景，考查热学基础公式的综合应用，步骤清晰，只要掌握密度、吸热、热效率及热值的基本公式，注意单位换算即可顺利解答，属于热学常规应用题。
【难度系数】
0.8
解题思路分三步：
1. 求水的质量：已知水箱容积（即水的体积）和水的密度，利用密度公式$m=\rho V$计算，需注意体积单位从升（$L$）换算为立方米（$m^3$），与密度单位匹配，保证计算单位统一。
2. 求水吸收的热量：利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，其中$\Delta t$是水温变化量（末温减初温），代入已知的比热容、水的质量和温度变化即可计算。
3. 求燃烧煤气的质量：根据热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$，先算出煤气完全燃烧需放出的总热量$Q_{放}$，再利用热值公式$Q_{放}=mq$变形得到$m=\frac{Q_{放}}{q}$，代入计算后按要求保留一位小数。
【解析】
（1）水箱中水的体积：$V_{水}=100\ \mathrm{L}=100×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=0.1\ \mathrm{m^3}$，水的密度$\rho_{水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，根据密度公式得水的质量：
$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×0.1\ \mathrm{m^3}=100\ \mathrm{kg}$；
（2）水温变化量：$\Delta t=48\ \mathrm{℃}-18\ \mathrm{℃}=30\ \mathrm{℃}$，根据吸热公式得水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×100\ \mathrm{kg}×30\ \mathrm{℃}=1.26×10^7\ \mathrm{J}$；
（3）已知煤气灶效率$\eta=45\%$，根据$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$得煤气完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{1.26×10^7\ \mathrm{J}}{45\%}=2.8×10^7\ \mathrm{J}$；
根据热值公式$Q_{放}=mq$得需要燃烧煤气的质量：
$m=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{2.8×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^7\ \mathrm{J/kg}}\approx0.7\ \mathrm{kg}$；
【答案】
（1）水箱中的水有100千克；
（2）水箱中水吸收的热量是$1.26×10^7\ \mathrm{J}$；
（3）至少需要燃烧0.7千克的煤气。
【知识点】
密度公式应用、热量计算、热效率与热值计算
【点评】
本题结合生活中的太阳能热水器场景，考查热学基础公式的综合应用，步骤清晰，只要掌握密度、吸热、热效率及热值的基本公式，注意单位换算即可顺利解答，属于热学常规应用题。
【难度系数】
0.8
4 某物理兴趣小组的同学，用煤炉给10 kg的水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图像。若在6 min内完全燃烧了0.2 kg的煤，水的比热容为$4.2×10^3$ J/(kg·℃)，煤的热值约为$3×10^7$ J/kg，求：
（1）煤完全燃烧放出的热量。
（2）经过6 min时间加热，水所吸收的热量。
（3）煤炉烧水时的热效率。
（1）煤完全燃烧放出的热量。
（2）经过6 min时间加热，水所吸收的热量。
（3）煤炉烧水时的热效率。
答案
（1）煤完全燃烧放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=m_{\mathrm{煤}}q=0.2\ \mathrm{kg}×3×10^7\ \mathrm{J/kg}=6×10^6\ \mathrm{J}$
（2）由图可知，水的初温$t_0=20\ ℃$，末温$t=80\ ℃$，水吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×10\ \mathrm{kg}×(80\ ℃-20\ ℃)=2.52×10^6\ \mathrm{J}$
（3）煤炉烧水时的热效率$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%=\frac{2.52×10^6\ \mathrm{J}}{6×10^6\ \mathrm{J}}×100\%=42\%$
（2）由图可知，水的初温$t_0=20\ ℃$，末温$t=80\ ℃$，水吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×10\ \mathrm{kg}×(80\ ℃-20\ ℃)=2.52×10^6\ \mathrm{J}$
（3）煤炉烧水时的热效率$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%=\frac{2.52×10^6\ \mathrm{J}}{6×10^6\ \mathrm{J}}×100\%=42\%$
解析
【分析】
本题考查热量与热效率的计算，解题思路如下：
1. 计算煤完全燃烧放出的热量，需利用燃料放热公式$Q_{\mathrm{放}}=mq$，代入煤的质量和热值即可；
2. 计算水吸收的热量，要从图像中找到水的初温与6min后的末温，利用吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}(t-t_0)$，代入对应数据计算；
3. 煤炉的热效率是水吸收的热量与煤完全燃烧放出热量的比值，再乘以100%得到结果。
【解析】
（1）煤完全燃烧放出的热量：
根据公式$Q_{\mathrm{放}}=m_{\mathrm{煤}}q$，代入数据得：
$Q_{\mathrm{放}}=0.2\ \mathrm{kg}×3×10^7\ \mathrm{J/kg}=6×10^6\ \mathrm{J}$；
（2）由图像可知，水的初温$t_0=20\ ℃$，经过6min后水的末温$t=80\ ℃$，水吸收的热量：
根据公式$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}(t-t_0)$，代入数据得：
$Q_{\mathrm{吸}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×10\ \mathrm{kg}×(80\ ℃-20\ ℃)=2.52×10^6\ \mathrm{J}$；
（3）煤炉烧水时的热效率：
根据公式$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%$，代入数据得：
$\eta=\frac{2.52×10^6\ \mathrm{J}}{6×10^6\ \mathrm{J}}×100\%=42\%$。
【答案】
（1）$6×10^6\ \mathrm{J}$；（2）$2.52×10^6\ \mathrm{J}$；（3）$42\%$
【知识点】热值计算、热量计算、热效率
【点评】
本题结合温度随时间变化的图像，考查燃料放热、水吸热及热效率的基础计算，关键是从图像中准确提取水的初温和末温，熟练运用相关公式即可完成解题。
【难度系数】
0.7
本题考查热量与热效率的计算，解题思路如下：
1. 计算煤完全燃烧放出的热量，需利用燃料放热公式$Q_{\mathrm{放}}=mq$，代入煤的质量和热值即可；
2. 计算水吸收的热量，要从图像中找到水的初温与6min后的末温，利用吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}(t-t_0)$，代入对应数据计算；
3. 煤炉的热效率是水吸收的热量与煤完全燃烧放出热量的比值，再乘以100%得到结果。
【解析】
（1）煤完全燃烧放出的热量：
根据公式$Q_{\mathrm{放}}=m_{\mathrm{煤}}q$，代入数据得：
$Q_{\mathrm{放}}=0.2\ \mathrm{kg}×3×10^7\ \mathrm{J/kg}=6×10^6\ \mathrm{J}$；
（2）由图像可知，水的初温$t_0=20\ ℃$，经过6min后水的末温$t=80\ ℃$，水吸收的热量：
根据公式$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}(t-t_0)$，代入数据得：
$Q_{\mathrm{吸}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×10\ \mathrm{kg}×(80\ ℃-20\ ℃)=2.52×10^6\ \mathrm{J}$；
（3）煤炉烧水时的热效率：
根据公式$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%$，代入数据得：
$\eta=\frac{2.52×10^6\ \mathrm{J}}{6×10^6\ \mathrm{J}}×100\%=42\%$。
【答案】
（1）$6×10^6\ \mathrm{J}$；（2）$2.52×10^6\ \mathrm{J}$；（3）$42\%$
【知识点】热值计算、热量计算、热效率
【点评】
本题结合温度随时间变化的图像，考查燃料放热、水吸热及热效率的基础计算，关键是从图像中准确提取水的初温和末温，熟练运用相关公式即可完成解题。
【难度系数】
0.7
