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7. (1)同学们在探究梯形面积公式时,有以下几种方法:
这四种转化方法对应的算式分别是(
A. $(a+b)×h÷2$
B. $(a+b)×(h÷2)$
C. $(a+b)÷2×h$
D. $a×h÷2+b×h÷2$
(2)乐乐用了一种特殊的方法把梯形转化为三角形,如图。已知图①的面积是20平方厘米,可求出图③中涂色三角形的面积是(
这四种转化方法对应的算式分别是(
D
)、(A
)、(B
)和(C
)。A. $(a+b)×h÷2$
B. $(a+b)×(h÷2)$
C. $(a+b)÷2×h$
D. $a×h÷2+b×h÷2$
(2)乐乐用了一种特殊的方法把梯形转化为三角形,如图。已知图①的面积是20平方厘米,可求出图③中涂色三角形的面积是(
3
)平方厘米。答案
7. (1)D A B C (2)3
8. 如图,分别用40米长的篱笆一面靠墙围出三块花圃,三块花圃的面积相同吗?为什么?
答案
8. 解:$40-10=30$(米)
①:$10×30÷2=150$(平方米)
②:$30×8÷2=120$(平方米)
③:$30×10÷2=150$(平方米)
答:三块花圃的面积不相同。
①:$10×30÷2=150$(平方米)
②:$30×8÷2=120$(平方米)
③:$30×10÷2=150$(平方米)
答:三块花圃的面积不相同。
9. 如图，涂色部分的面积比空白部分的面积少24平方厘米，求梯形的面积。
答案
9. 解:$24×2÷(12-8)=12$(厘米)
$(8+12)×12÷2=120$(平方厘米)
答:梯形的面积是120平方厘米。
$(8+12)×12÷2=120$(平方厘米)
答:梯形的面积是120平方厘米。
10. 如图，涂色部分的面积是36平方厘米，求AB的长。
答案
10. 解:$9×6-36=18$(平方厘米)
$9-18×2÷6=3$(厘米)
答:AB的长是3厘米。
$9-18×2÷6=3$(厘米)
答:AB的长是3厘米。
11. 如图,在长方形中涂色部分的面积比空白部分的面积大16平方厘米,求涂色部分的面积。
答案
11. 解:$16÷8=2$(厘米)
$(2+5)×8÷2=28$(平方厘米)
答:涂色部分的面积是28平方厘米。
提示:如下图,把涂色梯形分成一个三角形和一个小长方形,则这个长方形的面积就是涂色部分比空白部分多的面积,所以小长方形的宽是$16÷8=2$(厘米),则涂色部分的面积是$(2+5)×8÷2=28$(平方厘米)。
12. 如图,在直角梯形ABCD中,AB=30分米,∠BEC=45°。求梯形ABCD的面积。
答案
12. 解:$30×30÷2=450$(平方分米)
答:梯形ABCD的面积是450平方分米。
提示:由于$∠CEB=45°$,所以$∠AED=45°$,因此$AE=AD,BE=BC$,所以$BC+AD=BE+AE=AB=30$(分米),因此梯形的面积是$30×30÷2=450$(平方分米)。
答:梯形ABCD的面积是450平方分米。
提示:由于$∠CEB=45°$,所以$∠AED=45°$,因此$AE=AD,BE=BC$,所以$BC+AD=BE+AE=AB=30$(分米),因此梯形的面积是$30×30÷2=450$(平方分米)。
13. 转化思想 如图，将两个相同的直角梯形叠放在一起，求图中涂色部分的面积。（单位：分米）
答案
13. 解:$10-3=7$(分米)
$(7+10)×4÷2=34$(平方分米)
答:图中涂色部分的面积是34平方分米。
提示:如图,将图形分成三部分,①+②组成梯形,②+③组成梯形,且这两个梯形完全相同,所以$S_①+S_②=S_②+S_③,S_①=S_③$,图形①的上底是$10-3=7$(分米),根据梯形面积公式可得$S_①=S_③=(7+10)×4÷2=34$(平方分米)。
