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11.（新趋势）思维过程 有这样一道趣题:今有三女,长女五日一归,中女四日一归,小女三日一归。问:三女何日相会?三个女儿同一天离家后,至少再过(
60
)天才能在家相遇。("五日一归"的意思是每5天回来一次)答案
11. 60
12. 学校科技节上，同学们分组组装玩具机器人。第一小组每名同学用1个马达，每两名同学共用1个传感器，每三名同学共用1个控制器。若一共使用了66个零件，则第一小组一共有(
36
)名同学。答案
12. 36
解析:根据题意可知,总人数是1,2,3的公倍数，1,2,3的最小公倍数是6。将第一小组的同学每6人分成一组,每组需要$6÷1+6÷2+6÷3=11$(个)零件,那么第一小组分成了$66÷11=6$(组),所以第一小组共有$6×6=36$(名)同学。
解析:根据题意可知,总人数是1,2,3的公倍数，1,2,3的最小公倍数是6。将第一小组的同学每6人分成一组,每组需要$6÷1+6÷2+6÷3=11$(个)零件,那么第一小组分成了$66÷11=6$(组),所以第一小组共有$6×6=36$(名)同学。
13. (新素养 推理意识) 食堂买回一些油，若用甲种桶装，则最后有一桶少装3千克油；若用乙种桶装，则最后有一桶只装了半桶油；若用丙种桶装，则最后有一桶少装7千克油。如果甲、乙、丙这三种桶每桶分别能装8千克、10千克和12千克油，那么食堂至少买回(
125
)千克油。答案
13. 125
解析:装满若干个甲种桶后还剩$8-3=5$(千克),装满若干个乙种桶后还剩$10÷2=5$(千克),装满若干个丙种桶后还剩$12-7=5$(千克)。求食堂至少买回多少千克油,就是用8,10,12的最小公倍数加上5。8,10,12的最小公倍数是120,$120+5=125$(千克)。
解析:装满若干个甲种桶后还剩$8-3=5$(千克),装满若干个乙种桶后还剩$10÷2=5$(千克),装满若干个丙种桶后还剩$12-7=5$(千克)。求食堂至少买回多少千克油,就是用8,10,12的最小公倍数加上5。8,10,12的最小公倍数是120,$120+5=125$(千克)。
1. (新趋势)数学文化 著名的“哥德巴赫猜想”被喻为数学皇冠上的“明珠”，猜想认为：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的算式中，符合这个猜想的是(
A.6=1+5
B.15=2+13
C.12=3+9
D.24=11+13
D
)。A.6=1+5
B.15=2+13
C.12=3+9
D.24=11+13
答案
1. D
2. 如果$A=2×2×3$，那么A的因数有(
A.3
B.4
C.5
D.6
D
)个。A.3
B.4
C.5
D.6
答案
2. D
3. 一本30页的画册，翻开后看到两个页码，左边是偶数，右边是奇数，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数；另一个页码是3的倍数。看到的页码可能是(
A.9和10
B.10和12
C.20和21
D.27和30
C
)。A.9和10
B.10和12
C.20和21
D.27和30
答案
3. C
4. 我们发现一些数有一个有趣的特点，如6的因数有1,2,3,6，这几个因数之间的关系是1+2+3=6。像6这样的数叫作完全数（也叫作完美数）。下面的数中，有同样特点的是（
A.12
B.28
C.32
D.36
B
）。A.12
B.28
C.32
D.36
答案
4. B
5. 用$\boxed{3}$、$\boxed{4}$、$\boxed{5}$这三张数字卡片任意组成一个三位数，这个三位数一定是（$\quad$）。
A.3的倍数
B.2的倍数
C.5的倍数
D.2,3,5的倍数
A.3的倍数
B.2的倍数
C.5的倍数
D.2,3,5的倍数
答案
5. A
6. 一胎所生的兄弟叫作孪生兄弟，质数也有孪生的，数学上把相差2的两个质数叫作“孪生质数”或“双生质数”。“孪生质数”猜想是著名数学猜想之一。下面各组数中，属于“孪生质数”的是（
A.1和3
B.13和15
C.91和93
D.17和19
D
）。A.1和3
B.13和15
C.91和93
D.17和19
答案
6. D
7. 两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，则符合条件的数有(
A.1
B.2
C.3
D.4
B
)组。A.1
B.2
C.3
D.4
答案
7. B
8. 实验小学五年级的学生排队，若每行站15人，则少5人；若每行站18人，则也少5人。已知五年级的人数在300和400之间，则五年级有(
A.85
B.340
C.355
D.365
C
)人。A.85
B.340
C.355
D.365
答案
8. C
三、按要求完成下面各题。（共27分）
1. 先把下面的合数圈出来，再把这些合数分解质因数。（12分）
20 42 39 73 51 97 124
1. 先把下面的合数圈出来，再把这些合数分解质因数。（12分）
20 42 39 73 51 97 124
答案
1. 圈20,42,39,51,124
$20=2×2×5$
$42=2×3×7$
$39=3×13$
$51=3×17$
$124=2×2×31$
$20=2×2×5$
$42=2×3×7$
$39=3×13$
$51=3×17$
$124=2×2×31$
