1. 用代入消元法解方程组$\begin{cases}x=2y \ \mathrm{①}, \\ 3y - x =5 \ \mathrm{②}\end{cases}$时，将①代入②正确的是（ ）

A.$3y -2y=5$
B.$3y +2y=5$
C.$3x +2x=5$
D.$3x -2x=5$

A

2. 用代入消元法解方程组$\begin{cases}x=y+1 \ \mathrm{①}, \\ x-5=2y \ \mathrm{②}\end{cases}$时，下列做法正确的是（ ）

A.直接将①代入②中，消去 y
B.直接将①代入②中，消去 x
C.直接将②代入①中，消去 y
D.直接将②代入①中，消去 x

B

3. (教材随堂练习改编)用代入消元法解下列方程组：
(1) $\begin{cases}2x -1 = y, \\3y =5 +4x;\end{cases}$
(2) $\begin{cases}6x - y =5, \\x=\dfrac{y+1}{3}.\end{cases}$

解:(1)令$\begin{cases}2x-1=y\ ①, \\3y=5+4x\ ②,\end{cases}$
将①代入②,得$3(2x-1)=5+4x$,
解得$x=4$,
将$x=4$代入①,得$y=7$,
所以原方程组的解是$\begin{cases} x=4, \\ y=7. \end{cases}$
(2)令$\begin{cases}6x-y=5\ ①, \\x=\dfrac{y+1}{3}\ ②,\end{cases}$
将②代入①,得$6×\dfrac{y+1}{3}-y=5$,
解得$y=3$,
将$y=3$代入②,得$x=\dfrac{4}{3}$.
所以原方程组的解是$\begin{cases} x=\dfrac{4}{3}, \\ y=3. \end{cases}$

4. 用代入消元法解二元一次方程组$\begin{cases}2x+3y=-19①, \\5x+y=1②\end{cases}$，下列变形错误的是（ ）

A.由①，得$x=\dfrac{-19-3y}{2}$
B.由①，得$y=\dfrac{-19-2x}{3}$
C.由②，得$x=\dfrac{1-y}{5}$
D.由②，得$y=1+5x$

D

5. (教材例题改编)下面是二元一次方程组$\begin{cases} x+3y=5①, \\4x-5y=3② \end{cases}$的部分解题过程,请补充完整.
解:由①,得$x=$③.
将③代入②,得,
解得.
代入③,得.
所以原方程组的解是.

$5-3y$；$4(5-3y)-5y=3$；$y=1$；$x=2$；$\begin{cases} x=2, \\ y=1 \end{cases}$

6. 用代入消元法解下列方程组：
(1) $\begin{cases} 2x - y = -4, \\ 7x + 5y = 3; \end{cases}$
(2) $\begin{cases} 3x - 2y = 8, \\ x + 2y = 4; \end{cases}$
(3) $\begin{cases} \dfrac{x + y}{2} - y = 2, \\ 2x + 3y = 17. \end{cases}$

解:(1)令$\begin{cases}2x-y=-4①, \\7x+5y=3②,\end{cases}$
由①,得$y=2x+4$③,
将③代入②,得$7x+5(2x+4)=3$,
解得$x=-1$,
将$x=-1$代入③,得$y=2$.
所以原方程组的解是$\begin{cases} x=-1, \\ y=2. \end{cases}$
(2)令$\begin{cases}3x-2y=8①, \\x+2y=4②,\end{cases}$
由②,得$2y=4-x$③,
将③代入①,得$3x-(4-x)=8$,
解得$x=3$,
将$x=3$代入②,得$y=\dfrac{1}{2}$.
所以原方程组的解是$\begin{cases} x=3, \\ y=\dfrac{1}{2}. \end{cases}$
(3)令$\begin{cases}\dfrac{x+y}{2}-y=2①, \\2x+3y=17②,\end{cases}$
整理①,得$x-y=4$③,
由③,得$y=x-4$④,
将④代入②,得$2x+3(x-4)=17$,
解得$x=\dfrac{29}{5}$,
将$x=\dfrac{29}{5}$代入④,得$y=\dfrac{9}{5}$.
所以原方程组的解是$\begin{cases} x=\dfrac{29}{5}, \\ y=\dfrac{9}{5}. \end{cases}$