2026年新优化设计八年级综合人教版第42页答案
18.周末,小明坐公交车到滨海公园游玩,他从家出发0.8 h后到达中心书城,逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园,小明离家一段时间后,爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园,如图是他们离家路程s(单位:km)与小明离家时间t(单位:h)的关系图,请根据图回答下列问题:
(1)图中自变量是
时间
,因变量是
离家路程
;
(2)小明家到滨海公园的路程为
30
km;
(3)求爸爸驾车经过多少小时追上小明.

答案

18.解:(1)时间 离家路程 (2)30
(3)由图可知小明从家出发2.5 h后爸爸驾车出发,爸爸驾车的平均速度为$\frac{30}{3.5-2.5}=30$(km/h),小明乘公交车的平均速度为$\frac{30-12}{4-2.5}=12$(km/h).
设爸爸出发后$x$ h追上小明.
根据题意,得$30x=12+12x$,解得$x=\frac{2}{3}$.
答:爸爸出发后$\frac{2}{3}$ h追上小明.
19.在一次实验中,小英把一根弹簧的上端固定,在其下方悬挂物体.已知弹簧最大能够承受15 kg的重物,下表是实验中小英记录的弹簧长度与所挂物体质量的对应值.
(1)不挂物体时,弹簧长度为
18
cm,当所挂物体为3 kg时,弹簧长度为
24
cm;
(2)在这个变化过程中,可以认为
所挂物体质量
是自变量,
弹簧长度
所挂物体质量
的函数;
(3)设所挂物体质量为m(单位:kg),弹簧长度为l(单位:cm),请写出表示(2)中函数关系的式子,并求出自变量的取值范围;当所挂物体质量为7 kg时,弹簧的长度为多少?

答案

19.解:(1)18 24
(2)所挂物体质量 弹簧长度 所挂物体质量
(3)在整个变化过程中,可以发现物体质量每增加1 kg,弹簧长度增加2 cm,
故表示(2)中函数关系的式子为$l=18+2m$($0≤m≤15$).
当$m=7$时,$l=18+2×7=32$(cm),
答:当所挂物体质量为7 kg时,弹簧的长度是32 cm.