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三、解答题
15.学校广播站要招聘一名播音员,考查形象、知识面、普通话三个项目(每个项目按百分制计分).若按形象占10%,知识面占40%,普通话占50%计算加权平均数,作为最后评定的总成绩.李颖和张明两位同学的各项成绩如表所示:
(1)计算李颖同学的总成绩;
(2)若张明同学要在总成绩上超过李颖同学,求x的范围.
15.学校广播站要招聘一名播音员,考查形象、知识面、普通话三个项目(每个项目按百分制计分).若按形象占10%,知识面占40%,普通话占50%计算加权平均数,作为最后评定的总成绩.李颖和张明两位同学的各项成绩如表所示:
(1)计算李颖同学的总成绩;
(2)若张明同学要在总成绩上超过李颖同学,求x的范围.
答案
15.解:(1)$70×10\% +80×40\% +88×50\% =83$(分).
(2)$80×10\% +75×40\% +50\% ·x＞83$,
$∴x＞90$.
∵每个项目按百分制计分,
$∴90＜x≤100$,
∵李颖同学的总成绩是83分,
∴张明同学要在总成绩上超过李颖同学,则他的普通话成绩应大于90分,即$90＜x≤100$.
(2)$80×10\% +75×40\% +50\% ·x＞83$,
$∴x＞90$.
∵每个项目按百分制计分,
$∴90＜x≤100$,
∵李颖同学的总成绩是83分,
∴张明同学要在总成绩上超过李颖同学,则他的普通话成绩应大于90分,即$90＜x≤100$.
16.七年级某班体育测试中有一项为定点投篮，规定每名同学投5次，投中1次记1分，测试时两名同学请假未到校，其余同学的成绩如图所示.
(1)这些同学投篮成绩的众数是
(2)若两名请假的同学补测后发现全班成绩的中位数与众数都发生了变化，这两名同学的成绩的平均值是
(3)若规定成绩不低于3分为合格，请根据(1)的统计结果估计七年级1 200名学生的合格人数.
(1)这些同学投篮成绩的众数是
4
，中位数是4
；(2)若两名请假的同学补测后发现全班成绩的中位数与众数都发生了变化，这两名同学的成绩的平均值是
3
；(3)若规定成绩不低于3分为合格，请根据(1)的统计结果估计七年级1 200名学生的合格人数.
答案
16.解:(1)4 4 (2)3
(3)$1+3+6+9+11+10=40$(人),
$1\ 200×\frac{9+11+10}{40}=900$(人).
答:估计七年级1 200名学生的合格人数大约为900人.
(3)$1+3+6+9+11+10=40$(人),
$1\ 200×\frac{9+11+10}{40}=900$(人).
答:估计七年级1 200名学生的合格人数大约为900人.
