13.(8分)请你参考黑板中小明的讲解，用运算律简便计算：

(1)$999×(-15)$；
(2)$999×118\dfrac{4}{5} + 999×(-\dfrac{1}{5}) - 999×18\dfrac{3}{5}$。

13. (1)解:原式$=(1000-1)×(-15)=-15000+15=-14985.$
(2)解:原式$=999×[118 \frac{4}{5}+(-\frac{1}{5})-18 \frac{3}{5}]=999×100=99900.$

14.(8分)已知$|a+3|+(b-1)^2=0$.
(1)求$a,b$的值；
(2)求$b^{2024}-(\dfrac{a}{3})^{2025}$的值.

14. (1)解:$\because |a+3|+(b-1)^2=0, \therefore a+3=0,b-1=0. \therefore a=-3,b=1.$
(2)由(1)知,$a=-3,b=1. \therefore b^{2024}-(\frac{a}{3})^{2025}=1^{2024}-(\frac{-3}{3})^{2025}=1-(-1)=2.$

15.(10分)星期天,晓芬和晓晨利用温差来测量一座山峰的高度.晓芬在山脚测得温度为$14°\mathrm{C}$,晓晨在山顶测得温度为$-6°\mathrm{C}$.若该山区高度每升高100m,气温大约下降$0.8°\mathrm{C}$.请你帮他们求出这座山峰的高度大约是多少？

15. 解:$14-(-6)=20(℃),20÷0.8×100=2500(\mathrm{m})$,即这座山峰的高度大约为2500m.

16.(14分)仔细观察下列三组数:
第一组:1,4,9,16,25,…;
第二组:0,−3,−8,−15,−24,…;
第三组:$\frac{1}{2}, -\frac{2}{3}, \frac{3}{10}, -\frac{4}{15}, \frac{5}{26}, ···$.
(1)每一组数是按什么规律排列的?第二组数与第一组数有什么关系?
(2)按第三组数的排列规律,第9、10两个数分别是多少?
(3)取每组的第20个数,计算这三个数的和.

16. (1)解:第一组数是按正整数1,2,3,4,5,…的平方数的顺序排列的,即$1^2,2^2,3^2,4^2,5^2,…$.第二组数是由第一组的每个数减去1,再取差的相反数得到的,即$-(1^2-1),-(2^2-1),-(3^2-1),-(4^2-1),-(5^2-1),….$
(2)第三组数的规律是$\frac{1}{1^2+1},-\frac{2}{2^2-1},\frac{3}{3^2+1},-\frac{4}{4^2-1},\frac{5}{5^2+1},…$,即当$n$为奇数时,第$n$个数是$\frac{n}{n^2+1}$;当$n$为偶数时,第$n$个数是$-\frac{n}{n^2-1}$.所以这组数的第9个数为$\frac{9}{82}$,第10个数是$-\frac{10}{99}.$
(3)$20^2+[-(20^2-1)]+(-\frac{20}{20^2-1})=\frac{379}{399}.$