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1. 二次函数$y=ax^2$的图象如图所示. 该函数的关系式为
$y=\frac{3}{4}x^2$
. 如果另一个函数的图象与该图象关于$x$轴对称,那么这个函数的关系式为$y=-\frac{3}{4}x^2$
. 答案
1. $y=\frac{3}{4}x^2$，$y=-\frac{3}{4}x^2$
2. 直线$y=kx+b$与抛物线$y=\frac{1}{4}x^2$交于$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$两点，当$OA⊥ OB$时，直线AB恒过一个定点，该定点的坐标为
$(0,4)$
。答案
2. $(0,4)$
3. 已知点$A(-1,y_1),B(-2,y_2),C(-\sqrt{2},y_3)$在函数$y=\frac{1}{4}x^2$的图象上，则$y_1,y_2,y_3$的大小关系是（
A.$y_1＞y_2＞y_3$
B.$y_1＞y_3＞y_2$
C.$y_3＞y_2＞y_1$
D.$y_2＞y_3＞y_1$
D
）A.$y_1＞y_2＞y_3$
B.$y_1＞y_3＞y_2$
C.$y_3＞y_2＞y_1$
D.$y_2＞y_3＞y_1$
答案
3. D
4. 对于函数$y=x^2$，由其图象可知，下列判断中，正确的是（
A.若$m,n$互为相反数，则$x=m$与$x=n$对应的函数值相等
B.对于同一自变量$x$，有两个函数值与之对应
C.对于任意一个实数$y$，有两个$x$值与之对应
D.对于任何实数$x$，都有$y＞0$
A
）A.若$m,n$互为相反数，则$x=m$与$x=n$对应的函数值相等
B.对于同一自变量$x$，有两个函数值与之对应
C.对于任意一个实数$y$，有两个$x$值与之对应
D.对于任何实数$x$，都有$y＞0$
答案
4. A
5. 抛物线$y=\frac{1}{2}x^2$，$y=x^2$，$y=-x^2$的共同性质是：① 都是开口向上；② 都以点$(0,0)$为顶点；③ 都以$y$轴为对称轴；④ 都关于$x$轴对称。其中正确的个数是 （
A.1
B.2
C.3
D.4
B
）A.1
B.2
C.3
D.4
答案
5. B
6. 已知二次函数 $y=ax^2$ 的图象经过点 $A(\dfrac{1}{2},-\dfrac{1}{8}),B(3,m)$.
(1) 求 $a$ 与 $m$ 的值；
(2) 写出该图象上点 $B$ 的对称点的坐标；
(3) 当 $x$ 取何值时，$y$ 随 $x$ 的增大而减小？
(4) 当 $x$ 取何值时，$y$ 有最大值（或最小值）？
(1) 求 $a$ 与 $m$ 的值；
(2) 写出该图象上点 $B$ 的对称点的坐标；
(3) 当 $x$ 取何值时，$y$ 随 $x$ 的增大而减小？
(4) 当 $x$ 取何值时，$y$ 有最大值（或最小值）？
答案
6. (1) $a=-\dfrac{1}{2}$，$m=-\dfrac{9}{2}$ (2) $(-3,-\dfrac{9}{2})$ (3) $x＞0$ (4) $x=0$时，最大值为0.
