2026年亮点给力提优课时作业本七年级数学上册苏科版第131页答案
【活动思考1】
光的反射是生活中常见的现象,图①是光的反射示意图(反射角等于入射角且法线与平面镜垂直,垂足为入射点)。

如图②,小明画出了汽车与右侧后视镜的示意图,汽车用长方形ABCD表示,司机位于车内左前方的点O处,OM//BC,右侧后视镜用线段BE表示,后视镜BE与BC形成的∠CBE=60°,司机观察车右侧后视镜的视角∠MOH的度数不大于80°,H为线段BE上的任意一点,且H为入射点。
(1)若∠MOH=70°,则图②中反射角∠OHG=
40°

(2)请用无刻度的直尺与圆规补全图②中的入射光线HF;
(3)由(2),我们把∠OHF称为司机观察车右侧的“给力视野”,当入射点H与点E重合时,“给力视野”最大,最大值为
100°

【活动思考2】
当驾驶员坐在驾驶位置上时,由于视角的限制以及车体的遮挡,会形成我们常说的车尾盲区(如图③)。在平直的公路上有一辆货车匀速行驶,正后方跟随一辆速度为20 m/s的小汽车。如果此时货车司机紧急刹车,那么后方的小汽车司机也随即刹车,但小汽车司机有一个1.5 s的反应时间。已知货车从开始刹车到完全停住的滑行距离为15 m,小汽车从开始刹车到完全停住的滑行距离为40 m,货车车尾盲区为货车正后方的5 m区域。小明根据题意画出了如图④所示的线性示意图。

请作答:
(4)线段AB表示的实际意义是
货车从开始刹车到完全停住的滑行距离

(5)在货车刹车前,小汽车应与货车至少保持多少米的安全距离,才不会闯入货车的车尾盲区?

答案

(1) 40°
解析:设 OH 与 BC 交于点 K. 因为OM//BC,所以∠BKH=∠MOH=70°. 因为 HG⊥BE,所以∠BHG=90°. 因为∠CBE=60°,所以∠BHK=180°−∠CBE−∠BKH=50°, 所以∠OHG=∠BHG−∠BHK=40°.
(2) ① 以点 H 为圆心,任意长为半径画弧,分别交HO,HG于点P,Q,连接PQ;② 以点 Q 为圆心,PQ为半径画弧,交弧 PQ 于点 F;③ 连接 HF,则射线HF即为所求.图略.
(3) 100°
解析:设 OH 与 BC 交于点 R. 当入射点 H与点 E 重合时,∠MOH=80°. 因为 OM//BC,所以∠BRH=∠MOH=80°. 因为∠CBE=60°,所以∠BHR=180°−∠CBE−∠BRH=40°. 因为 HG⊥BE,所以∠BHG=90°,所以∠FHG=∠OHG=∠BHG−∠BHR=50°,所以∠OHF=∠FHG+∠OHG=100°.故“给力视野”的最大值为 100°.
(4) 货车从开始刹车到完全停住的滑行距离为 15 m
(5) 因为 CD=20×1.5=30(m),所以 CA=CD+DE−(AB−EB)=30+40−(15−5)=60(m).故小汽车应与货车至少保持 60 m 的安全距离.